2020届高考数学（文）一轮复习精品特训专题七：不等式（7）基本不等式及其应用A_第1页
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不等式（7）基本不等式及其应用A1、若正数满足,当取得最小值时, 的值为( )A. B. C. D. 2、下列结论错误的是（ ）A命题：“，使得”，则：“，”B“”是“”的充分不必要条件C等比数列中的D已知，则的最小值为3、已知两个正数满足,则的最小值是( )A.23B.24C.25D.264、若,则的最小值为( )A.2B.4C.6D.85、下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 6、已知点在函数的图象上,则的最小值是( )A.6B.7C.8D.97、若,则当取最大值时的值为( )A.-3B.-2C.-1D.08、设,若是与的等比中项,则的最大值为()A. B. C. D. 9、已知,则函数的最小值是()A. B. C. D. 10、若则的取值范围是( )A. B. C. D. 11、在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长为_.12、已知,若,则的最大值为_13、椭圆的一个焦点为，则_14、已知都是正实数,函数的图象过点,则的最小值是_.15、若，则的最小值为_.16、若为奇函数,则的最小值为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：当且仅当即时取等号, 的值为2.故答案为:B.【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.解决二元的范围或者最值问题,常用的方法有:不等式的应用,二元化一元的应用,线性规划的应用,等. 2答案及解析：答案：D解析：对,由特称命题的否定判断即可；对，求出的充要条件即可判断；对,由等比中项即可判断；对,利用基本不等式求最值即可判断 3答案及解析：答案：C解析：根据题意，正数满足，则，当且仅当时，取到等号，即的最小值是25故选C 4答案及解析：答案：C解析：解:因为,则 5答案及解析：答案：C解析：对于A选项,当时, ,所以A不一定正确;B选项,需要满足当时,不等式成立,所以B也不正确;C选项显然正确;D选项不正确，因为,所以 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：D解析：变形,可得,原式,当且仅当,即时取等号,故选D. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：20解析：设矩形花园的宽为,则,所以,所以面积,当且仅当时等号成立,即当时面积最大. 12答案及解析：答案：0解析： 13答案及解析：答案：3解析： 14答案及解析：答案：解析：依题意得,当且仅当,即时取等号,因此的最小值是. 15答案
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