人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=（ x0）上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A（3，）B（4，）C（，）D（5，）2 . 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，53 . 绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（ ）A31.7109元B3.171010元C3.171011元D31.71010元4 . 如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（ ）A17B34C56D1245 . 在O中，弦AB的长为16，圆心O到AB的距离为6，则O的半径为（ ）A10B6C5D46 . 计算的结果为（ ）ABCD7 . 若关于x的一元二次方程2x23xk=0的一个根为1，则另一个根为（ ）A2B1CD8 . 如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ）ABCD19 . 如图，六边形的内角都相等，则下列结论成立的个数是；四边形是平行四边形；六边形即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）ABCD10 . 估计的运算结果在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间11 . 下列运算正确的是（ ）AB=CD12 . 如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的周长为（ ）ABCD二、填空题13 . 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_14 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.15 . 分解因式：a2b16b=16 . 如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_17 . 如图，O的两条弦AB和CD相交于点P，若弧、弧的度数分别为60、40，则BPC的度数为_三、解答题18 . 已知关于x的不等式组（1）求该不等式组的解集；（2）a，b都是该不等式组的整数解，求代数式a2-b2的值19 . 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（2，0）（1）填空：c=；（用含b的式子表示）（2）b4求证：抛物线与x轴有两个交点；设抛物线与x轴的另一个交点为B，当线段AB上恰有5个整点（横坐标、纵坐标都是整数的点），求b的取值范围；（3）平移抛物线，使其顶点P落在直线y=3x2上，设抛物线与直线的另一个交点为Q，C在该直线下方的抛物线上，求CPQ面积的最大值20 . 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？21 . 已知，是过点的直线，于点，如图（1）所示.易证，过程如下：过点作于点，与交于点，.四边形内角和为，.，.又，为等腰直角三角形.又，.（1）当绕旋转到如图（2）所示和如图（3）所示两个位置时，、满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对如图所示给予证明.（2）在绕点旋转过程中，当，时，则_，_.22 . 先化简，再求值：，其中23 . 如图，点A、C分别在一个含45的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BABC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，交HE于P（1）试判断PCE的形状，并请说明理由；（2）若HAE120，AB3，求EF的长24 . 计算：.25 . 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？26 . 矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m，D为AB的中点，抛物线yx2+bx+c经过点A、点A（1）当m1时，求抛物线yx2+bx+c的函数关系式；（2）延长BC至点E，连接OE，若OD平分AOE，抛物线与线段C