湘教版中考数学模拟试卷三

湘教版中考数学模拟试卷三姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是（ ） ABCD23 . 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四边相等4 . 下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a6B(a2)3= a5CD5 . 下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 使分式有意义的的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ）A30B40C50D608 . 吕静想了解自己数学成绩在班级中属于中上水平还是中下水平，则她最应该了解这次考试成绩的统计量是（ ）A平均数B中位数C众数D方差9 . 点，在直线上，若，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定10 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则点D的坐标为（ ）A(21，3)B(2+1，3)C(21，3)D(2+1，3)二、填空题11 . 分解因式：12 . 把1 240 000用科学记数法表示为_13 . 如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，则的面积为_14 . 已知|x-2y|+（3x-4y-2）2=0，则xy=_15 . 如图，O中，BD为O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分DAB，则弦AC的长为16 . 已知函数yy1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5 y与x之间的函数关系式_，当x4时，求y_17 . 分式方程的解为 _.18 . 如图，点A（1，a）是反比例函数y的图象上一点，直线yx+与反比例函数y的图象在第四象限的交点为点B，动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N解答下列问题：（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由（3）将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式20 . 净觉寺享有“家东第一寺”的美誉，是一座规模较大，布局严颜，结构合理，独具一格的古建筑群体，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单，某校社会实践小组为了测量寺内一古塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上）这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.21 . 根据某网站发布的数据显示，某市二手房均价从今年2月份到4月份连续两次下降，由每平方米4200元下降到每平方米3402元.（1）求某市2月份到4月份二手房均价平均每次降价的百分率；（2）假设5月份的均价仍然下降相同的百分率，李明准备购买一套100平方米的二手房，他持有现金15万元，可以在银行贷款20万元，李明的愿望能否实现？22 . 某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：操作猜想：（1）如图，当，时，在轴的正方向上取一点作轴的平行线交于点，交于点.当时，_，_，_；当时，_，_，_；当时，猜想_.数学思考：（2）在轴的正方向上任意取点作轴的平行线，交于点、交于点，请用含、的式子表示的值，并利用图加以证明.推广应用：（3）如图，若，在轴的正方向上分别取点、作轴的平行线，交于点、，交于点、，是否存在四边形是正方形？如果存在，求的长和点的坐标；如果不存在，请说明理由.23 . 已知点到的两边、所在直线的距离相等，且.（1）如图1，若点在上，求证：.（2）如图2，若点在的内部，（1）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论.24 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE12，BF16，CE5，求四边形ABCD的面积25 . 某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图组别单次营运里程“x”(千米)频数第一组0x572第二组5x10a第三组10x1526第四组15x2024第五组20x2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数(写出解答过程)26 . 解不等式组： 解方程：27 . 先化简，再求值，其中x满足28 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F（1）求证：EF是O的切线；（2）