2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（浙江卷）

绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟.考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上.2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.参考公式：球的表面积公式锥体的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高台体的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式其中Sa，Sb分别表示台体的上、下底面积V=Shh表示台体的高其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高数学试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，那么ABCD2椭圆的离心率是ABCD3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（第3题图）ABC D4若，满足约束条件则的取值范围是A0，6B0，4C6，D4，5若函数f(x)=x2+ ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则M mA与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与a无关，但与b有关6已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（第7题图）8已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1pi，i=1，2 若0p1p2，则A，BC，9如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为，则（第9题图）ABCD12).（）由fx=1-x2x-1-2e-x2x-1=0解得x=1或x=52.因为x12（12，1）1（1，52）52（52，+）f(x)-0+0-f（x）12e-120又f（x）=12（2x-1-1）2e-x0，所以f（x）在区间12，+）上的取值范围是0,12e-12.21. 本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。（）设直线AP的斜率为k, k=，因为，所以直线AP斜率的取值范围是（-1，1）。（）联立直线AP与BQ的方程解得点Q的横坐标是 因为|PA|=|PQ|= =，所以 |PA|PQ|= -（k-1）(k+1)3令f(k)= -（k-1）(k+1)3，因为f(k)=，所以 f(k)在区间（-1，）上单调递增，（，1）上单调递减，因此当k=时，|PA|PQ| 取得最大值22. 本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。（）用数学归纳法证明：0当n=1时，x1=10假设n=k时，xk0，那么n