小学四年级奥数-竖式迷

。立式风扇(1)1.在下面的横线中填入适当的数字：2.在下列垂直分割表格的中填写适当的数字，使垂直表格有效：3.用适当的数字填写下列种类的项：4.在下面的垂直表达式中，被除数、除数、商和余数之和是709。请在每一项中填写数字。答案和提示1.78657=55055；2.56077=8013.提示：(1)首先确保乘数是11。(2)首先确定乘数的十进制数为7，然后确定被乘数的十进制数为1，最后确定乘数的单个位为3。4.提示：通过问题的含义和垂直形式来了解。被除数=709-21-3=685，已知垂直形式，被除数=除数21-3，所以，除数21 3除数=685，除数22=685-3=682，除数=68222=31。股息为3121 3=654。填充方法如右侧所示。立式风扇(2)(1)一位数的垂直乘法和除法难题。例1在左下方的垂直乘法中填入右边的数字使垂直保持不变。分析和解决方法：因为乘积的一位数是5，所以乘数和被乘数之一的一位数是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，也就是说，只有9(这是问题的“突破”)，被乘数的一位数是5。因为79 70 89，被乘数只能是7。到目前为止，被乘数是785，乘数是9(见右上公式)。例2在左下方垂直区填入右边的数字以保持垂直。分析和解决方案：从488=6到86=48，商对于100位用6填充，被除数对于1000位和100位分别用4和8填充。同样清楚的是，股息的10位数字都是1。从1=商的第8位，两个数字1可以除以8，只有168=2，被除数的位数可以通过填充6来推导，商的位数可以通过填充2来推导。填充方法是右上角的类型。示例2基于对最高位数的分析。例3用适当的数字填写右边的垂直分隔线。保持垂直形式。分析和解决方案：从几个已知的数字开始。首先，因为余数是5，所以推断除数大于5，被除数的位用5填充。由于商4被完全除了，被除数的10位应该用2来填充，并且由于34=12和84=32，因此推断除数必须是3或8。因为除数已经大于5，所以除数=8。(这是关键！)从84=32，我们知道100位数的被除数应该是3，商应该是0。从除数是8开始，第一步的除法出现4，88=64，83=24，这表明商只能用8或3来填充。根据试验计算，8和3都是可以接受的。因此，这个问题有以下两种填充方法。(2)两位数垂直拼图问题例1用适当的数字填写下面的垂直乘法：分析与解决方案：(1)为便于描述，部分用字母表示，如左边公式所示。第一步：从A4B6的一位数知道是0，B=0或5；从a4bc= 5，我们可以推断b=5。步骤2:从A456=1 0，A只能是2或3。然而，当A为3时，3456=2070，不能等于10，这是不可能的，所以A=2。步骤3:从245c= 5开始，乘数C是小于5的奇数，也就是说，C只能是1或3。当c取1时，24516 8 不符合问题的含义，所以c不能取1。所以c=3。此时，您可以在上一页的右侧填写以下公式。从上面的详细解决方案可以看出，除了通过以某个顺序(即几个步骤)使用已知条件来解决之外，“分支”(或“分类”)讨论方法通常用于分析，例如，在步骤2中，a被分成“两个分支”2和3，并且“3”的讨论是不合适的(即“3”被排除)，因此获得a=2；在第三步中，C被分成“两个分支”1和3。讨论“1”(即排除“1”)从而获得C=3是不合适的。分支讨论法和排除法是解决数值难题的常用方法之一。练习1:接下来，我们将使用这种方法来解决问题(2)。分析：为便于描述，部分用字母表示如下。步骤1:在ab9=6 4中，因为产品有4位，所以b=6。步骤2:在A69=6 4中，因为fi解：已知为 2=48，除数=24。也称为垂直结构，商是0。因此，右上方有一种填充方法。练习2:在左边下列公式的中填入适当的数字。分析和解决方案：第部分用字母表示为右上公式。步骤1:在A6B= 8中，乘积位是8，所以B只能是3或8。从 8 11 ,可知 8是108或118，因为108或118都不是8的倍数，所以B8，b=3。因为只有108是3的倍数，所以1083=36，所以a=3。步骤2:从A6C=36C=，知道C只能是1或2。当C=1时，3631=1116；当c=2时，3632=1152。因此，本主题有以下两种填充方法：立式风扇(3)例1。在下列公式的括号中填入适当的数字。(1)()6()() (2)()0()()2()1 5 - 3 () 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2。a、B、C和D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字。找出如何使下面的公式保持分别由A、B、C和D表示的数字。学士学位自动驾驶仪政务司司长1 9 8 9例3。a、B、C和D分别代表不同的数字。当上述公式成立时，它们分别是什么数？学士学位-华盛顿特区学士学位例4。下列公式中的五个汉字“数”、“学”、“全”、“乐”和“部”分别代表什么数？1数学和音乐系3数学和音乐系1例5。下列公式中的不同字母在表格中找到不同的数字。当这些字母代表什么数字时，公式成立？学士学位华盛顿特区工商管理硕士联邦政府I G航空公司1()()()1()21()7()()()0例6。在括号中填入数字，使下面的垂直形式正确。例7。在下面的公式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。寻求这个公式。新春=新年立式风扇(4)例1。在五个3，-，和()之间添加适当的算术符号，以便下面的公式成立。3 3 3 3=6例2。分别在中填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使以下三个公式成立。 = =例3。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，加入两种运算符号，使结果等于100(数字的顺序不能改变)。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100例4。给下面的公式加上括号，使公式成立。(1)79 123-2=23(2)79 123-2=75实践与思考1.从、中选择适当的符号，并将其添加到以下公式的五个数字之间，使公式有效。(1)3 3 3 3=1(2)3 3 3 3=5(3)5 5 5 5 5=10(1)9 9 9 9 9=202.在下面的圆圈中填入十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，使三个公式成立(每个数字只能使用一次)。 0 = 0 - 0 = 0 = 0 3.在下面等号左边的数字之间加一些加号，使结果等于99(数字的顺序不能改变)。9 8 7 6 5 4 3 2 1=994.在下面公式的适当位置加上一个乘法符号和七个加号，使结果等于100(数字的顺序不能改变)。1 2 3 4 5 6 7 8 9=1005.分别填入适当的圆圈(每个运算符号只能使用一次)，并在方框中填入适当的整数，使两个等式成立。9137=100142