五年级数学思维训练导引(奥数)第14讲行程问题五

.第十四届旅游问题5邮递员早上7点给对面的村子发邮件，从邮局开始走12公里的上坡路，然后走6公里的下坡路。 上坡的速度是3公里/小时，下坡的速度是6公里/小时，请听我说邮递员去村子的平均速度是多少？邮递员回来时的平均速度是多少？邮递员往返的平均速度是多少？2 .费叔叔开车回家。 原计划以每小时40公里的速度跑。 跑到路程的一半，到现在为止的速度只有30公里/小时。 在下半场的路上，准时到家要多快？一辆汽车原计划六小时从a城到b城。 汽车在路上停留了半个小时。 按计划到达b城后，汽车应以后半段的速度提高12公里/小时。 a、b两城相距多少公里？4 .甲、乙两人在400米的圆形跑道上进行10000米的比赛。 两人从起点同时出发，最初甲方的速度为每秒8米，乙方的速度为每秒6米。 甲方从后面每次追上乙方，甲方的速度都减少了l米/秒，乙方的速度增加了0.5米/秒，乙方变得比甲方快。5 .圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从直径的两端同时沿着圆周相对行走。 这两只蚂蚁每秒走5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中不断发型。 如果把出发计算在第0次调发的话，相邻的2次调发的时间间隔依次是1秒、3秒、5秒、即奇数连续的数列。 问：两只蚂蚁走了多久才相遇？6 .龟兔赛跑，全程为1.04公里。 兔子每小时4公斤，乌龟每小时0.6公斤。 乌龟不停地爬，兔子却跑着玩。 兔子先跑一分钟后15分钟，再跑两分钟后15分钟，再跑三分钟后15分钟一问：先到达终点比后到达终点快几分钟？7 .如图14-1所示，甲、乙两人在正方形房子周围玩捉迷藏。 正方形ABCD边长24米，甲、乙从a点逆时针前进。 甲方出发时，乙方在a点墙上几十秒后出发。 众所周知，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。 然后，两人每到达一个顶点就休息三秒。 问：乙方出发几秒钟后才能赶上甲方？8 .刘老师从家到车间的时候，前程骑自行车，后程骑车从车间回家的时候，前程骑车，后程骑自行车的结果是，到车间的时间比回家时间少2分钟，刘老师骑自行车时速8公里，每小时16公里刘老师家到工作单位的距离是多少公里？9 .甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，6小时后在中点相遇的甲一小时提前4公里，乙一小时出发的话，还在中点相遇。 那么，两地相距多少公里呢？10 .如图14-2所示，a与b、b与c之间的道路长度相等，各道路有限速度标识(单位：公里/小时)。 卡车从a出发，卡车从c出发，车辆在a、c之间往返行驶。 结果，卡车到达c后返回b时，才到达b。 众所周知，卡车在各条道路上以最高速度行驶(不得超过车辆自身的最高速度，不得超过道路上的最高速度)。1 .如图14-3所示，蚂蚁沿着等边三角形的三边走，三边每分钟走50厘米，20厘米，40厘米。 蚂蚁从a点开始顺时针走一周，平均速度是多少？顺时针走一周半的话，平均速度是多少？2 .甲、乙两班举行越野进行比赛，甲班以4公里/小时的速度走完一半路程，另外以6公里/小时的速度走完另一半的乙班在比赛中，一半的时间以4公里/小时的速度行进，另一半的时间以6公里/小时的速度行进。 问：甲、乙班哪个班会赢？3 .甲、乙两地相距100公里，张先生骑摩托车从甲地出发，一小时后李先生开车从甲地出发，两人同时到达乙地。 摩托车的开始速度是每小时50公里，中途减速为每小时40公里。 车速每小时八十公里，汽车中途停过十分钟。 老张开的摩托车几个小时后减速了4 .男女田径选手两人在长120米的坡上练习跑步(如图144所示，坡顶为a，坡底为b )。 两个人同时在a点到a、b之间来回走动。 众所周知，男选手的上坡速度为每秒3米，下坡速度为每秒5米，女选手的上坡速度为每秒2米，下坡速度为每秒3米。 两人第一次相遇的地方是从a点开始几米？第二次见面的地方是从a点开始几米5 .小明和小强从400米跑道的同一点向后走。 他们初次相遇时，小明回头再次相遇时，小强回头后的相遇是小明和小强交替改变了方向。 两人的速度在运动期间一直不变，小明每秒跑3米，小强每秒跑5米。 试问：他们第九十九次相遇时，相遇离出发点有多远？6 .南北走向的道路上有a、b两町，a町位于b町北侧4.8公里处。 a町、b町各自同时向南走去。 a的速度是每小时9公里，b的速度是每小时6公里。 甲在运动过程中不改变方向，b向南移动3分钟后，改变方向2分钟后，向南移动3分钟前，向北移动2分钟前。 两个人相遇的地方离b镇有几公里？7 .如图14-5所示，正方形的边长为100米，甲、乙两人必须同时从a、b向图所示的方向出发，甲每分钟75米，乙每分钟65米，然后两人每到达一个顶点就休息2分钟。8 .甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，20分钟后在某处相遇。 甲每分钟15米，乙如果提前2分钟出发的话，相遇的时候还在这里。 甲方如果比乙方晚4分钟出发，乙方即使每分钟少25米，也能在此相遇。 那么，a、b两地之间相隔多少公里？9 .小明准时从家里出发，以3.6公里/小时的速度走着家去学校，正好提前5分钟到达学校。 有一天，他走了1.2公里，发现钟慢了10分钟，就跑去上学，正好准时上课，然后算了算。 小明从家里跑，比一直走的早15分钟就能到校。 他家离学校有多远？ 小明跑的速度是每小时几公里？10 .甲、乙车辆分别从a、b两地同时出发，6小时后在c点相遇。 如果甲车的速度没有变化，乙车每小时行驶5公里以上，遇到的地方从c点变成12公里，乙车的速度没有变化的情况下，甲车每小时行驶5公里以上，遇到的地方从c点变成16公里。 a、b两地点之间的距离是多少公里？11 .李刚骑自行车从甲地到乙地，先上上坡，然后上平路，他到乙地后，立刻回甲地，往返共用了3个小时。 李刚知道在平路上比上坡高1小时6公里，下坡比平路高1小时3公里，另外他第一个小时比第二个小时少5公里，第二个小时比第三个小时少3公里，其中第二个小时上坡，又听说上了平路李刚爬坡花了多少分钟？李刚上下坡花了多少分钟？甲乙之间的距离是多少公里？12 .如图14-6所示，有4个村镇a、b、c、d，在连接它们的3段等较长的道路AB、BC、CD上，汽车行驶的最高时速限制分别为60公里/小时、20公里/小时和30公里/小时，1辆公共汽车从a町开往d町，到达d町后马上返回的1辆卡车两辆车遇到了c镇。 卡车一到b镇，公共汽车就返回c镇。 众所周知，公共汽车和卡车以各条道路能够到达的最大速度行驶，卡车在遇到公共汽车后自己拥有的最高时速比遇到的前提高，求出了公共汽车的最高时速。1 .学校组织春游，同学们下午一点出发，走平路爬山后，回到原来的路上，下午七点回到学校，知道他们的步行速度在平地上是4公里/小时，在山上是3公里/小时，在山上是6公里/小时。 同学们一共走了多少公里？2 .男女两名选手在长350米的斜面AB(A是坡顶，b是坡底)上跑，两人同时从坡顶出发，在a和b之间往返，速度如图14-7所示，男选手第二次追上女选手的位置是从坡顶开始几米？3 .甲、乙车同时从a、b两地出发前往，5小时内遇到的乙车提前1小时出发的话，中点不到13公里与甲车相遇的甲车提前1小时出发的话，过了中点37公里与乙车相遇。 求出甲车和乙车的速度差4 .如图14-8所示，可知一条路边有a、b、c、d四个车站，甲、乙两辆同一辆车分别从a、d出发，在BC的中点相遇，在AB、BC、CD的速度分别为30公里/小时、40公里/小时、50公里/小时。 甲方晚1小时出发，在b点相遇的乙方各段的速度减半，甲方的速度不变的话，他们的相遇地点距离b点65公里。 求出a、d间的距离。5 .如图14-9所示，正方形ABCD是环状道路。 众所周知，汽车在AB的时速为90公里，在BC的时速为120公里，在CD的时速为60公里，在DA的时速为80公里，从CD的时间p开始，反方向分别出现一辆车。 它们从AB的中点m开始，反方向分别出现一辆车时，在AB的暂时n相遇。 AN占了AB的几分之几在6.400米的跑道上进行10000米赛跑。 乙方总是以一定的速度前进，甲方刚刚开始的速度比乙方慢，但没有被乙方追上。 到了30分0秒，甲加速开始维持这个速度36分0秒，甲追上乙，46分0秒，甲再追上乙，47分40秒，甲到达终点7 .圆形跑道的40%是平路，60%设置了栏杆(图14-10的粗线部分)。 甲、乙两人的平路速度分别为5米/秒和6米/秒，门槛速度分别为4米/秒和3米/秒。 前两个人从a点逆时针跑，甲先跑了5秒后，乙再次出发。 结果，两人在跑第一圈时相遇了两次。 然后，两次相遇的间隔是15秒(1)跑道全长是多少米？(2)两人从a点开始顺时针跑，跑第一圈的时候也两次相遇，如果两次相遇间隔是45秒的话，甲和乙应该谁先跑，再跑几秒(3)两人从a点开始顺时针跑，跑第一圈时遇到两次的情况下，后面跑的人最少迟到几秒出发