人教版小学数学六年级 数与代数知识梳理

.六年级数学复习主要知识点(数和代数部分)精选复习主要知识点(数和代数部分)第一章数和数的运算一个概念(1)整数1、整数的含义自然数和0都是整数。 像-1，-2，-3这样的数也称为整数。2、自然数我们数物体时，用来表示物体数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。3、计数单位一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。两个相邻计数单位之间的进度为10。 这种计数法称为十进制计数法。4、位数计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为位数。五、数的整数整数a除以整数b (b0 )后，由于除以的商为整数而没有馀数，故a可被b整除，或b可被a整除。如果整数a能被整数b(b 0 )除以，则a称为b的倍数，b称为a的整数(或者a的系数)。 倍数和约数是相互依存的。由于35可以被7整除，因此35是7的倍数，而7是35的除数。一个约数的个数是有限的，其中最小约数为1，最大约数本身。 例如，10的约数是1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。 3的倍数是3，6，9，12中最小的倍数是3，没有最大的倍数。在一个例子中，0、2、4、6、8的个数全部能够被2整除，例如202、480、304全部能够被2整除。 的双曲馀弦值。位数是0或5的数，可以被5除尽。 例如，5、30、405可以被5整除。 的双曲馀弦值。一个数的各位数之和可以被3整除。 这个数能被3除尽。 例如，12、108和204可以被3整除。由于一个数字的每位总和可被9除尽，因此此数字可被9除尽。能被3除尽的数不一定必须能被9除尽，但能被9除尽的数不一定能被3除尽。由于一个整数的最后两位可被4 (或25 )除尽，因此此整数可被4 (或25 )除尽。 例如，16、404、1256可以被4除以50、325、500、1675可以被25除以。由于一个整数的最后三位可以被8 (或125 )整除，因此该整数可以被8 (或125 )整除。 例如，1168、4600、5000和12344可以被8整除，而1125、13375和5000可以被125整除。被2除得尽的数叫偶数。不能被2整除的数称为奇数。0也是偶数。 自然数按能否被2整除的特征分为奇数和偶数。在一个计数器中，数字1及其自身的约数被称为素数(或素数)，并且该数字100之内的素数为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数字是1，另一个数字则称为总数，例如，4，6，8，9，12是总数。1不是素数也不是数，自然数除1不是素数也不是数。 将自然数按照其约数的个数分类，分为素数、数和1。各总数可以写像素数之积的形式。 其中每个素数都是这个数的素数，称为这个数的素数。 例如，15=35，3，3和5称为15个质因数。把一个数乘以素因数表示的叫做分解素因数。例如，28分解因子28=227一些数据的公开约数被称为这些数据的公约数。 其中最大的被称为这些数的最大公约数，例如，12的公约数为1、2、3、4、6、12，即18的公约数为1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和8的公约数，6是最大公约数。公约数仅为1的两个，被称为互质，并且具有互素关系的两个数字可包括1和任意自然数互为素数。 相邻的两个自然数互为素数。 两个不同的素数互为素数。当偶数不是素数的倍数时，该偶数与该素数相互为素数。 例如，15和7是互质，14和7不是互质。在两个总数的公约数只有1的情况下，这两个总数互为素数。小数多的约数，小数是这两个数的最大公约数。如果两个数是质数，则最大公约数为1。一些公共的倍数被称为这些数的公倍数，其中最小的被称为这些数的最小公倍数，例如，2的倍数是2、4、6、8、10、12、14、16、18 在3、6、9、12、15、18中，6、12、是2、3的公倍数，6是最小公倍数。 的双曲馀弦值。如果较大的数是较小的数的倍数，则较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是素数，则这两个数的乘积是最小公倍数。一些数的公约数是有限的，但一些数的公倍数是无限的。(2)小数一小数的意思平均整数1为10份，100份，1000份可以得到足够的数量，百分之几，千分之几小数表示。一位小数表示足够的数字，二位小数表示百分之百的数字，三位小数表示千分之一的数字.小数时，相邻两个计数单位之间的进入率为10。 小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的增长率也是10。二小数的分类小数：整数部分是零的小数，称为小数。 例如，0.25和0.368都是小数。带小数：整数部分不为零的小数称为带小数。 例如，3.25、5.26都是带小数的。有限小数：小数部位为有限小数，称为有限小数。 例如，41.7、25.3和0.23都是有限小数。无限小数：小数部位为无限小数，称为无限小数。 例如，4.33 3.1415926 无限非循环小数：一个数的小数部分，数字的排列不规则，位数无限，这样的小数称为无限非循环小数。 例如4循环小数：一个数的小数部分，一个数或几个数按顺序重复，这个数称为循环小数。 例如，3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，按顺序重复的数字被称为循环小数的循环节。 例如，3.99 的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。 例如，3.111 0.5656 混合循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始，而是称为混合循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数时，为了简单起见，只需在小数的循环部分写一个循环节，在该循环节的开头、末尾的数字上各加一个点即可。 如果“循环”节中只有一个数字，则上面只有一个点。 例如3.777 简单写0.5302302 简单写。(3)分数一分之意将单位“1”平均分为几个部分，表示这种部分或几个部分的数称为分数。分数中，中央的横线被称为分数线。分数线下的数据称为分母，表示将单位“1”平均分成几部分的分数线上的数据称为分子，表示有这样的数据。将单位“1”平均分为几个部分，表示其中一个的数称为分数单位。两点分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真正得分不足1。伪分数：分子大于分母或分母等于分子的分数称为伪分数。 虚拟得分在1以上。带分数：假分数可以写整数和真分数的合成数，通常称为带分数。三分之一通分一个分数等于它，分子和分母都小的分数约为一半。分子分母是互素数的分数，被称为最简单的分数。把异母分数和原来的分数分成同样的分母，称为通分。(四)百分比表示一个数字是另一个数字的百分比的数字被称为百分比，也被称为百分比或百分比。 百分比表示两个数量之间的关系，而不是数量。 没有单位名称。两种方法数字的读法和写法1 .整数的读法：从上位到下位，一段一段地读。 读亿级、万级时，先用一级的读法读，然后标上“亿”或“万”字。 每个级别末尾的0不被读取，其他位数之后的几个0只被读取一个零。 3000600 (读作“三万六百”，还是读作“三万六百”2 .整数的写法：(略)(2)数据的改写一个大的位数为了读写的方便，经常被改写成以“万”或“亿”为单位的数。 如果需要的话，也可以省略这个数字的后面的数字，写近似的数字。1 .正确的数量：在实际生活中，为了方便计算，可以把大的数量改写成万或亿单位的数量。 改写的数字是原数的正确数字。 例如，将1254300000改写为万单位的数量是125430万，改写为亿单位的数量12.543亿。近似数：根据实际需要，也可以省略后面的零数，用近似数表示大的数。 例如1302490015亿的尾数被省略为13亿。3 .四舍五入法：在省略的尾数的最高位数小于4或4时，删除尾数的尾数的最高位数大于5或5时，舍去尾数，前进到其上位。 例如，省略345900万后的尾数约为35万。 省略4725097420亿的尾数约为47亿。4 .尺寸比较1 .比较整数的大小：比较整数的大小，如果位数多的一方大，位数相同的话，就看最高位，最高位大的一方大的最上面的位数相同，看下一位，哪个位数大的一方大。2 .比较小数的大小：首先看看这些整数部分，整数部分大的整数部分相同，十位数大的十分位数也相同，百分位数多的多3 .分数大小：比较分母相同的分数，分子大的分数比较大的分子数相同，分母小的分数大。 分数的分母和分子是不同的。 先通过得分，然后比较两个数字的大小。数的互化1 .小数化成分数：因为原本就有少数的小数，所以在1的后面写几个零作为分母，除小数点以外作为分子，可以约分的申请部分。2 .小数化：用分母去除分子。 能被整除的有限小数，有不能被整除的，有不能被有限小数整除的，一般留下2位的小数。3 .最简单的分数，如果分母中不包含除2和5以外的因数，则该分数为有限小数。如果分母中包含除2和5以外的因数，则该分数不能为有限小数。4 .小数化为百分比：将小数点向右移动2位数的同时，在后面添加百分号。5 .把百分比变成小数：把百分比变成小数。 除百分号外，将小数点向左移动两位数。6 .使分数成为百分比：通常先使分数成为小数，然后再使小数成为百分比。7 .把百分比变成小数：首先把百分比改写成成分数，把可以约分的申请变成最简单的分数。(4)数的除尽1 .一个全等数分解素因数，通常除以短除法。 用能被除掉的素数除去这个总数，除以商直到是素数，把除数和商变成联合形式。2 .一些求最大公约数的方法是先用这些数的公约数连续删除，得到的商除公约数1以外，乘以所有的公约数求积，这个积是这些数的最大公约数。3 .一种用于确定若干最小公倍数的方法是以如下方式获得所有公倍数和商业联盟：首先将公倍数除以这些数(或其中的部分数)的公约数并除以互质(或两个互质)以外。(5)约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数(除1以外)除去分子、分母，通常除以最简单的点数。通分的方法：首先求出原分数分母的最小公倍数，将各分数作为以该最小公倍数为分母的分数。三个性质和法则商业不变定律商不变法则：在除法中，被除数和除数同时扩大，缩小到同一倍，商不变。(2)小数的性质小数的性质：在小数的末尾加零或除零小数以外的大小保持不变。(3)小数点位置的移动会引起小数大小的变化1 .小数点向右移动一位的话，原来的数量会扩大10倍。小数点向右移动两位的话，原来的数量会扩大100倍。小数点向右移动三位的话，原来的数量会扩大1000倍2 .小数点向左移动1位的话，原来的数量会减少3 .小数点向左移动或者向右移动的数量不足的情况下，用“0”来补充位数。(4)分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以相同的数目(零除外)。 分数的大小不变。(5)分数与除法的关系1 .被除数=被除数/被除数相当于分子，除数相当于分母。2 .因为零不是除数，所以分数的分母不能是零。四运算的意义(1)整数四则运算1整数加法：把两个个数归结为一个个数的运算相加。2整数减法：知道两个加法的和及其中一个的加法，减去求另一个加法的运算。加法和减法是相互逆向运算。3整数乘法：把求出几个相同加数之和的简便运算称为乘法运算。在乘法中，0和任意数量相乘，0. 1和任意数量相乘，得到任意数量。一个系数一个系数=乘积一个系数=加上另外一个系数4整数除：知道两个系数的乘积和一个系数，把求另一个系数的运算除以。乘法和除法是相互逆运算。除法不能将0除以除数。 0与任意数相乘为0，所以任意数除以0，就得不到确定的商品。被除数=商、除数=被除数商、被除数=商除数(2)小数四则运算1 .小数加：小数加法的含义与整数加法的含义相同。 是将两个个数汇总为一个个数的运算。2 .小数减法：小数减法的意思与整数减法的意思相同。 知道两个加数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算3 .小数乘法：小数乘法整数的含义与整数乘法的含义相同，作为求几个相同加法和的简便运算的一个数乘以纯小数的含义是求这个数的充分的数，百分之几，千分之几的数。4 .小数除以：小数除法的意思和整数除法的意思相同，是知道两个系数的乘积和一个系数，求出另一个系数的运算。5 .幂：求几个相同系