初中毕业生升学模拟考试一数学试题

初中毕业生升学模拟考试一数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（ ）ABCD2 . 如图，四边形ABCD中，AC平DAB，ADCACB90，E为AB的中点，若AD4，AB6，则的值为（ ）A2BCD3 . 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有A0BCD4 . 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A75B105C110D1205 . 据某市统计局核算，年全市实现地区生产总值亿元，比上年增长，经济增速在全国个省市中居第几位请将亿元用科学记数法表示是（ ）A元B元C元D元6 . 下列说法正确的个数有（ ）|a|一定是负数只有两个数相等时，它们的绝对值才相等若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数若|a|=b，则a与b互为相反数若|a|+a=0，则a是非正数A1个B2个C3个D4个7 . 点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）ABCD8 . 下列计算正确的是（ ）ABCD9 . 如图，AOB=60，点P在AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是AOB两边OA,OB上的动点，当PEF的周长最小时，点P到EF距离是 （ ）A10cmB5cmCD10 . 如图，、分别切于、两点，连接和，交于点，则是的（ ）A内心B外心C三条高的交点D三边上的中线的交点11 . 如图所示是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）A5B6C7D812 . 将一个半径为R，圆心角为90的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（ ）AR=8rBR=6rCR=4rDR=2r13 . 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，BCE的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A点处B点处C点处D点处14 . 如图，圆O为等边ABC的内切圆，点D为切点，若AB=12cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A2cm2Bcm2Ccm2Dcm215 . 自2014年起，将每年的 10月17日设为“扶贫日”，当天某校八年级两个班举行了募捐活动，各班均捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，设1班有x人，可列分式方程为（ ）ABCD16 . 已知RtABC的三边长分别为x，x+1，5，则ABC的周长（ ）A12或30B12或18C18或30D12，18或30二、填空题17 . 要使式子有意义，则的取值范围是_.18 . 分解因式 a316a的结果是_19 . 如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且A=120，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60，点B的落点依次为B1、B2、B3，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_三、解答题20 . 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明21 . 阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值，对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=-2+2=+2，又0，+20+ 2，即a+b 2（1）根据上述内容，回答下列问题：在a+b2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b 2，当且仅当a、b满足_时，a+b有最小值2（2）思考验证：如图1，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD2a ，DB2b, 试根据图形验证a+b2成立，并指出等号成立时的条件.（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值. 22 . 如图，在ABCD中，AB=6，BC=4，B=60，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点A（1）当点H与点C重合时填空：点E到CD的距离是；求证：BCEGCF；求CEF的面积；（2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出MEF的面积23 . （1）如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF（2）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长24 . 2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？（2）在（1）的条件下，该网店在71建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0m20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？25 . 计算：（1）（2）化简并求值：（1+），其中.26 . 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行