四年级小学教材全解上

一 升和毫升第1课时 认识“升”和“毫升”（教材13页）全解课标要求目标指南1.在实际操作中，了解容量的概念，认识“升”和“毫升”，并会用字母表示“升”和“毫升”。2.认识测量工具：量杯和量筒，会读量杯和量筒中液体的多少。3.在实验活动中，体会数学与日常生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。重难点重点：认识“升”和“毫升”,并会用字母表示。难点：理解容量的含义。全解教材知识知识讲解知识点一 容量的含义问题导入 哪个杯子装水多？过程讲解1.观察通过观察发现，这是两个大小不一样的空杯子，a杯子比b杯子略微细一些、高一些，无法直视比较哪个杯子装的水多，需要通过动手实验才能找到答案。2.实验方法一：先把b杯子装满水，在倒入a杯子中，发现a杯子没有被倒满，说明a杯子装水多。方法二：将a、b两个杯子都装满水，再分别倒入两个完全相同的杯子中，比较杯子中水面的高低。发现从a杯子倒入的水面高于从b杯子导入的水面，说明a杯子装水多。3.结论：a杯子装水多，说明a杯子的容量大。归纳总结容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。拓展提高容积是指容器所能容纳液体的体积。知识点二 认识“升”和“毫升”问题导入 哪个瓶子装的饮料多？过程讲解1.观察比较a、b两个饮料瓶，发现a、b两个饮料瓶粗细不同，但高度相同，且装饮料的高度也相同。2.比较直接比较：因为a瓶比b瓶粗，且饮料高度相同，所以判断出a瓶中得饮料多。3.操作验证（1）将两瓶饮料分别倒入两个同样大的杯子中，发现a瓶倒入杯中的饮料高于b瓶倒入杯中的饮料，说明a瓶中得饮料多。（2）利用测量工具测量饮料的多少。a.认识量筒和量杯重点提示：量筒和量杯的区别：量筒口径上下均匀，所以刻度均匀；量杯口径下小上大，所以刻度下疏上密。测量时，量筒比量杯更准确，量杯因为口大，操作更方便。量筒和量杯都是测量液体体积的工具。量筒和量杯上有刻度线、数值以及最大容量值。如图，量筒的最大容量值是100mL，量杯的最大容量值是250mL。b.认识升和毫升计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（只有液体的体积才可以用“升”和“毫升”作单位）c.用量杯测量两个瓶子中饮料的多少。将两瓶饮料分别倒入量杯中，观察液体对应的刻度。得出a瓶饮料约是250毫升，b瓶饮料大约是225毫升。因此a瓶饮料多。归纳总结计量液体的多少，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示。毫升用字母“mL”表示。误区警示误区一：最大容量值是250毫升的量杯一次可量出300毫升的水。错解分析：此题错在没有理解做大容量值的含义，所谓最大容量值是指该杯最多能测量液体的量。最大容量值是250毫升表明量杯一次最多能测量250毫升的液体。正确解答：最大容量值是250毫升的量杯一次不能量出300毫升的水。温馨提示：量杯或量筒最顶端的刻度线所对的数值就是最大容量值。要根据多辆液体的多少选择合适的量杯或量筒。误区二：一瓶水果罐头750mL。错解分析：瓶装罐头中既装有固体又装有液体，不能用“mL”作单位。正确解答：一瓶水果罐头750g。温馨提示：只有计量液体的体积时，才可以用“升”和“毫升”作单位。考点题库1.重点题-下面各容器最大的是（）2.易错题-在括号中填上合适的容量单位。（1）一瓶酱油约1000（）。（2）一同色拉油约5（）。（3）汽车油箱大约能盛汽油50（）。3.难点题-小红要用最大容量值是100毫升的量筒量取500毫升的水，至少要用几次？全解综合能力能力讲解例一：甲、乙两个容器一共可盛900毫升水。已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲乙两个容器容量各是多少？总结：和倍问题的数量关系是：和（倍数1）=小数，小数倍数=大数。例二：小红有两个容量分别为300毫升和500毫升的杯子。她想用这两个杯子取水，都能取多少毫升的水？总结：解决此类问题是=时，既要联系实际又要灵活运用不同的方法。赛点题库1.创新题-你能猜出下面这些容器的容量吗？请把猜出的答案圈出来。2.实践题-谁喝得多？3.探究题-一种洗涤剂，洗衣物时，8升水中加入6毫升效果最佳。如果洗衣机中盛40升水，应该加入多少毫升的洗涤剂效果最佳？4.操作题-有两个水桶，一个装8升水，另一个可装3升水，现在只用这两个水桶量水，请你想一想，怎样才能量出一升的水？第2课时 了解“升”和“毫升”之间的关系（教材45页）全解课标要求目标指南1.通过实验，探索 “升”和“毫升”之间的换算关系。2.知道1升=1000毫升（或1L=1000mL），能解决生活中与容量有关的实际问题。 3.体验“升”和“毫升”与日常生活的密切关系。重难点重点：知道“升”和“毫升”之间的进率，能进行简单的换算。难点：解决生活中与容量有关的实际问题。全解教材知识知识讲解知识点 “升”和“毫升”之间的进率问题导入：在100毫升的量筒中装入100毫升的水，倒入1000毫升的量杯中，几次才能倒够1000毫升的水。过程讲解 1.猜测 因为10个100是1000，所以往量杯中每次倒入100毫升的水，10次就能倒够1000毫升的水。2.实验（1）注意事项：每次用量筒取水时，一定要注意水面应与100毫升的刻度保持水平；每向量杯中到一次，都要把量筒中的水倒净。（2）第一次把量筒中的100毫升水倒入量杯时，发现量杯中水面对应的刻度也似100毫升。这样反复倒下去，发现倒几次，量杯中水面的对应刻度就是几百毫升。当倒第十次时，发现量杯中的水正好是1000毫升。3. “升”和“毫升”的关系1000毫升也叫1升。由实验发现，升是较大的容量单位，毫升是较小的容量单位，它们之间的进率是1000，因此，1升=1000毫升（或1L=1000mL）。总结：升与毫升的进率是1000。拓展提高因为升和毫升的进率是1000，所以由“升”转化成“毫升”要乘进率1000；由“毫升” 转化成“升”要除以进率1000。误区警示误区一：999毫升1升错解分析：此题错在没有掌握升和毫升之间的关系。因为1升是1000毫升，所以999毫升应小于1升。正确解答：999毫升1升温馨提示：比较两个量的大小时，应先统一单位再作比较。误区二：一个饮料瓶上标明净含量是1升，说明这个饮料瓶的容量是1升。错解分析：此题错在没有真正理解“净含量”的含义。“净含量”是指容器中实际容纳液体的多少。饮料瓶上标明净含量是1升，是指瓶中得饮料本身有1升。因为饮料瓶不会装得满满的，所以容量会略大于1升。正确解答：一个饮料瓶上标明净含量是1升，说明瓶中所装的饮料是1升。温馨提示：一般情况下，用容器装液体时都会留一点空间，所以容器的容量会大于净含量。考点题库1.重点题-填一填9升=（）毫升；8000毫升=（）升；5升400毫升=（）毫升；8700毫升=（）升（）毫升2.难点题-按从大到小的顺序排列。1升；10mL；1升200毫升；60L；350mL3.易错题-选一选。（1）一瓶洗发水大约有750（），一瓶可乐大约有1.5（）A升 B毫升（2）一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（）A升 B毫升（3）甲容器可盛水3000毫升，乙容器可盛水3.1升，（）的容量大。A甲容器 B乙容器4.易混题-判断（1）一瓶饮料有180升。（2）明明今天喝了400毫升牛奶。（3）水瓶的容量比暖瓶的容量大。5.变试题：王师傅把四瓶油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升油？全解综合能力能力讲解例一：一瓶酸奶的净含量是2升，明明每天和200毫升酸奶，喝了八天，这些酸奶喝完了吗？总结：在计算实际问题时，单位不一样的要先同一单位。例二：一个没有关紧的自来水水龙头，一个小时就会流掉1升水。一般一个成年人每天需要2000毫升的水。照这样计算，一个水龙头一天流掉的水够几人用一天？总结：通常所说的一天是指一昼夜，共24小时；生活中要养成节约用水的好习惯。赛点题库1.创新题-填“”、“=”8500毫升（）8升；1001毫升（）999升；301毫升（）3001毫升；7000毫升（）7升；6000毫升（）5升；13升（）1300毫升2.实践题-一瓶矿泉水500毫升，一箱有24瓶，一箱矿泉水有几升？3.开放题-联欢晚会上要买某种饮料。商店里500毫升一瓶的麦2元，2升一瓶的七元5角，买哪种比较合算？4.智能开发题-妈妈做菜的第一天就用掉了一瓶油的一半少100毫升，第二天又用掉这瓶油剩下的一半多50毫升，这时这瓶油只剩下250毫升。这瓶油原来有多少毫升？二 除法1.除法第1课时 口算和三位数除以整十位数的除法（教材69页）全解课标要求目标指南1.了解列表法，会口算简单点的几百几十除以整十数的除法。2.掌握整十数除三位数商一位数的笔算方法，并能解决生活中的简单问题。3.在教学活动中，体会数学与日常生活的密切联系。重难点重点：掌握除数是整十数的口算方法，并能正确进行计算。难点：商的位置的确定。全解教材知识知识讲解知识点一 整十数除几百几十的口算问题导入 运输队要往灾区运送250袋大米，每辆车能装50袋，需要几辆车才能一次运完？过程讲解1.理解题意：需要几辆车才能一次运完，也就是求250里面包含几个50，用除法计算。2.探究25050的口算方法。方法一：用列表法算。方法二：根据乘除法的关系，用乘法口诀算除法。方法三：利用表内除法计算。3.列式解答：25050=（5辆）答：需要5辆车才能一次运完。归纳总结整十数除几百几十的口算方法：（1）根据数据特点和生活经验，运用列表法；（2）根据乘除法的关系，用乘法口诀算除法。（3）用表内除法计算。拓展提高容积是指容器所能容纳液体的体积。知识点二 整十数除三位数的笔算方法问题导入 红星小学全校师生共523人去参观航天博物馆。博物馆规定，每批参观的人数不得超过60人。全校师生至少要分几批参观？过程讲解1.理解题意2.估算结果。3.用竖式计算，验证估算结果。4.解答。归纳总结整十数除三位数，商一位数的笔算方法：（1）被除数里面最多有几个除数，商就是几，要写在商的个位数上。（2）余数要比除数小。知识记忆：整十数除三位数，试商先看前两位。前两位若不够除，再从前起看三位。除到被除数哪位商就写在哪位上面。还有一点要切记，余数总比除数小。拓展提高：如果被除数和除数的末尾都有0，计算时可以同时去掉末尾个数相同的0，商的大小不变，若有余数，余数末尾要添上去掉的0。误区警示误区一：81090=90错解分析：此题错在没有真正理解除数是整十数的口算原理。运用表内除法进行口算时，81090也就转化成“81个十”除以“9个十”等于9.正确解答：81090=9温馨提示：被除数和除数的末尾同时相同个数的0,商不变。误区二：有242千克豆油，每三十千克装一桶，这些豆油都装完需要八个桶。错解分析：此题错在解决问题时没有联系生活实际。24230=8（个）2（千克），也就是242千克豆油装满8个桶后还剩2千克，这2千克的豆油还需要一个桶。正确解答：这些豆油都装完需要九个桶。温馨提示：解决数学问题要注意联系生活实际。考点题库1.重点题-我能算得准12030=（）；72080=（）；54060=（）；36040=（）；18090=（）；30050=（）2.易错题-选一选。（1）34150的商应写在（）位上。A十 B百 C个（2）45570的余数应（）70.A大于 B小于 C等于（3）632与230的差中有（）个90。A9 B4 C5 D23.难点题-在括号里填上最大的整数。20（）85；40（）316；20（）1754.易混题-列式计算（1）甲数是560，乙数是70，甲数是乙数的多少倍？（2）一个数的30倍是270，这个数是多少？5.生活运用题-李老师带领39名同学去公园玩，门票费一共用去200元，求门票多少钱一张？6.在里填入适当的数，有几种填法？全解综合能力能力讲解例一：被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。总结：解决此类问题的关键是找准条件中各个数量间的关系。例二：修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完？总结：（1）解答两步计算的应用题，可以从已知条件入手，找到相关联的量，逐步推到题目所求的问题。（2）解决问题要联系生活实际，灵活处理。赛点题库1.创新题-下面算式中应填什么，才能使这道除法等式的余数最大。（）20=9（）2.开放题-某食堂计划六月份用大米270千克，实际只用了240千克，平均每天至少用大米多少千克？3.探究题-王师傅前20天共生产零件160个，后20天加快了速度，平均每天多生产10个零件，这40天平均每天生产多少个零件？第2课时 三位数除以两位数商一位数的除法（教材1013页）全解课标要求目标指南1.掌握除数是两位数、商是一位数的除法 的计算方法。2.学会将除数看做与它接近整十数来试商的方法，并会调商。 3.通过试商培养思维的灵活性。重难点重点：掌握试商方法。难点：学会怎样调商。全解教材知识知识讲解知识点一 三位数除以两位数（不调商）商一位数的笔算方法问题（1）导入：2号鞋的单价是1号鞋的几倍？过程讲解 1.理解题意2.探究方法提示：求一个数 是另一个数的几倍用除法计算。重点提示：被除数下面的积一定是商和原除数的乘积。问题（2）导入：买一双3号鞋的钱，能买几双2号鞋？过程讲解 1.理解题意2.列式解答重点提示：等式的计算结果要写完整，不能丢掉余数。归纳总结：在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就把它看做整十数试商，直接口算出商几。知识点二 三位数除以两位数（调商）商一位数的笔算方法问题导入：光明小学四年级学生向山区小朋友赠书196本。同学们准备把这些书打包从邮局寄走，那么多少本包一包，正好包完？下面三种方案中哪种方案可行？（1）每20包一本；（2）每22本包一包；（3）每28本包一包过程讲解方法提示：试商时，如果把除数看小了，商就容易大，需要把商调小；试商时，如果把除数看大了，商就容易小，需要把商调大。重点提示：商是否合适，关键看余数。只有余数小于除数时，商才合适。归纳总结：调商是试商过程中得一个重要环节。试商时，如果把除数看小了，商就容易大；如果把除数看大了，商就容易小。拓展提高上题是“多少本包一包，正好包完”问题，还可以利用分解因数法。因为总本数=每包的本数包数，所以只要把196分成两个因数的积得形式就可以找到答案。误区警示温馨提示：试商后一定要把原除数与商的积写在被除数的下面；计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。考点题库1.重点题-我能算得对2.易错题-填一填。（1）试商时可以把除数32看做（）来试商。商可能会偏（）。（2）试商时可以把除数48看做（）来试商。商可能会偏（）。（3）a是一个非常自然数，a36的余数最大是（）。3.易错题-列式计算。甲数除以20，商7余6，甲数是多少？4.在第29届夏季奥运会中，中国代表团共获得100枚奖牌，日本代表团共获得25枚奖牌，中国代表团获得的奖牌数是日本代表团的几倍？5.变试题：如果每小时生产的零件个数不变，把下面的表格填完整。 全解综合能力能力讲解例一：有275米布，做窗帘用了156米，剩下的要做床罩和被罩，做一套床罩和被罩共需12米布，一共可做多少床罩和被罩？总结：在日常生活中经常遇到做床罩、窗帘、衣服等问题，当剩下的布不够做一套时，要舍去。例二：王叔叔有 185元钱，你能帮他算一算最多能买这样的T恤吗？还剩多少钱？总结：购买商品要用到总价、数量、单价这三个量。它们之间的关系是：单价数量=总价，总价单价（数量）=数量（单价）。赛点题库1.实践题-李叔叔到家具城买椅子，每把椅子65元，李叔叔付了300元，找回十元，李叔叔买回几把椅子？2.探究题-小明同学在做作业时，把除数31看成了3，结果得到的商是93，余数是2，那么正确的商和余数是多少？3.思维训练题-一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是454，商是4，求被除数和除数。第3课时 三位数除以两位数商两位数的除法（教材1417页）全解课标要求目标指南1.在理解和掌握商是一位数的笔算除法的基础之上，掌握商是两位的笔算方法。2.在理解算理的基础上，能正确进行计算。 3.能利用一直知识和经验解决问题，体会数学在日常生活中的应用。重难点重点：掌握商是两位数除法的笔算方法。难点：商位置的确定及商个位是0的计算方法。全解教材知识知识讲解知识点一 商是两位数的除法的笔算方法问题导入：第17届世界杯足球赛，有32支球队参赛，共有736名运动员参加，平均每队有多少名运动员？过程讲解 1.理解题意2.探究方法提示：求一个数 是另一个数的几倍用除法计算。重点提示：被除数下面的积一定是商和原除数的乘积。问题（2）导入：买一双3号鞋的钱，能买几双2号鞋？过程讲解 1.理解题意（重点提示：三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数）2.探究73632的笔算方法。3.列式解答：73632=23（名）归纳总结：三位数除以两位数，商事两位数的笔算方法：当被除数的前两位大于或等于除数时，先用除数去除被除数的前两位，把商写在被除数十位的上面，然后将余数和个位上的数合起来再继续除，每次除得的余数都要比除数小。知识巧记：两位数除一位数，基本方法要记熟。先来试除前两位，若小在除前三位。除到被除数哪位，商就写到哪位上。每次求出一位商，余数需比除数小。拓展提高：两位数除多位数的笔算方法同两位数除除三位数的笔算方法相同，都是先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都必须比除数小。知识点二 商是两位数且商的末尾有0的计算方法问题导入：春光粮油公司要出口680吨粮食，现有两种集装箱，分别能装22吨和17吨的货物。（1）如果选用装22吨的集装箱，需要多少个？（2）如果选用装17吨的集装箱，需要多少个？过程讲解1.理解题意2.探究算法归纳总结：三位数除以两位数，商是两位数且商的末尾有0的笔算方法：当除数除被除数的前两位余下的数和被除数个位上的数合起来比除数小是，不够商一时，就在商的个位上写0；当除数除被除数的前两位除尽时，也要在商的个位上写0占位。拓展提高上题是“多少本包一包，正好包完”问题，还可以利用分解因数法。因为总本数=每包的本数包数，所以只要把196分成两个因数的积得形式就可以找到答案。误区一温馨提示：每次商后所得余数一定要和被除数下一位落下的数组成新的数，再继续除，知道出完为止。误区二：36536，商是一位数。温馨提示：除数是两位数的除法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数=被除数的位数1；当被除数的前两位小于除数时，商的位数=被除数的位数2。考点题库1.重点题-竖式计算45018=（）；86436=（）；63321=（）2.易错题-填一填。（1）2538，要使商是一位数，里可以填（）。（2）7627，要使商是两位数，里可以填（）。（3）9682，要使商是一位数，里可以填（）。甲数除以20，商7余6，甲数是多少？3.考试题：王叔叔带800元钱去买化肥，买了13袋化肥，还剩20元。每袋化肥的价格是多少元？ 全解综合能力能力讲解例一：将下面的除法算式补充完整。提示：解答数字谜时，要找准解题突破口，还要考虑答案的不唯一性。例二：小红读一本280页的故事书，每天读24页，从8月20日开始读，她能在9月1日开学前读完这本书吗？总结：解决与时间有关的问题，关键是算准时间。求某个月份中的一段时间用“尾日期首日期1”。赛点题库1.创新题-有一些巧克力糖，平均分给12个小朋友，每个小朋友分得的巧克力块数是一位数，而且有余数。这些巧克力糖的块数最多可以是多少？最少可以是多少块？2.探究题-小强在计算一道除法题时，把除数15看成了45，结果得到的商是28，你知道正确的商是多少吗？3.科学综合题-一块长方形菜地长11米，宽8米。这块菜地共收黄瓜792千克。平均每平方米收黄瓜多少千克？4.思维训练题-两数相除，商是20，余数是12，被除数、除数、商以及余数的和是590，你能求出被除数是多少吗？趣味数学：甲乙两个盒子分别装有320个乒乓球和80个乒乓球，如果每次从加盒子里拿出15个放入乙盒，需要拿几次才能使两个盒子的乒乓球数量一样多？第4课时 除数接近几十五的笔算方法（教材1819页）全解课标要求目标指南1.自主探究把除数看做几十五来试商的笔算方法。2.能够正确计算除数接近几十五的除法。 3.感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。重难点重点：掌握除数接近几十五的除法。难点：根据除数的特点灵活采用不同方法试商。全解教材知识知识讲解知识点 除数接近几十五的试商方法问题（1）导入：猫头鹰的问题过程讲解 1.分析：根据生活经验我们知道，只有夜晚才会有月亮。要判断再过160小时是白天还是夜晚，就要计算出160小时后是什么时刻。因为一昼夜是24小时，用除法就可以求出160小时是几昼夜零几小时，进而算出160小时后的时刻。2.列式：160243.探究16024的笔算方法。4.解决问题方法提示：起始时刻经过时间=终止时间问题（2）导入：一架飞机每小时飞行832千米，一艘轮船每小时航行26千米，这架飞机的速度是这艘轮船速度的多少倍？归纳总结：除数接近几十五（个位上是4或6）的除法，可以根据除数和被除数的数字特点灵活试商。既可以吧除数看做整十数来试商，也可以把除数看做和它接近的几十五来试商。拓展提高：（1）除数折半商四五。除数折半是指当被除数的前两位比除数小，且又接近除数的一半时，可以在被除数的第三位上商4或者商5.（2）同头无除商八九。同头说的是被除数、除数首位上的数字相同，无除是指被除数前两位比除数小，不够商1.这是要用被除数的前三位数除以除数，这是商都较大，可以用8或9来试商。误区警世误区一：（）（）=1911，除数最小应是20.温馨提示：在有余数的除法中，余数一定比除数小。误区二：15526的商是6。温馨提示：把接近几十五的除数看做几十五来试商，又是也需要调商。考点题库1.重点题-填一填，算一算。2.易错题-数字门诊3.易混题-在（）里填上“”“或=” 75031（）25；52053（）63053；36012（）72024；66032（）660424.难点题-选择题（1）39468，在试商时把68看做70，得到的商容易片（）A大 B小 C无法确定（2）45除（）的商是6，余数是20.A906 B290 C270（3）除数是24或26，可以把除数看做（）来试商更方便。A23 B27 C255.变试题填空。750分=（）时（）分；450小时=（）天（）小时6.食堂买来一批大米，如果每天吃22千克，能吃12天，如果每天吃24千克，这些大米可以吃多少天？全解综合能力能力讲解例一：两数相除，除数是26，商是13，被除数可能有几种情况？其中被除数最大是多少？最小是多少？提示：在没余数的除法中，被除数=除数商；再有余数的除法中，被除数=商除数余数。例二：小象的体重是676千克，是小袋鼠体重的26倍。这头小象比小袋鼠重多少千克？总结：解答两步应用题的关键是找准解题需要的中间量。赛点题库1.创新题-（1）7337，商是两位数，里最小填（）。（2）7627，商是一位数，里最大填（）。2.开放题：校运动会需要制作花环。28人制作了340个，比原计划多做了32个，原计划平均每人制作多少个花环？3.探究题-操场一侧长210米，在这一侧从头到尾摆花，共摆放了 43盆，每两盆花之间的距离是多少米？4.思维训练题-在方框中填上合适的数字，是竖式成立。2.乘除混合第1课时 连除（教材2021页）全解课标要求目标指南1.探索并尝试将分布计算的两个算式改写成一个连除算式的过程。2.理解连除的运算顺序，会计算连除算式，解决简单的实际问题。 3.感受混合运算顺序在实际运算中的合理性。重难点重点：理解和掌握连除的运算顺序；尝试将分布计算的两个算式改写成一个连除算式的过程。难点：运用混合运算解决实际问题。全解教材知识知识讲解知识点一 连除运算问题导入 王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每一天产多少奶？方法讲解方法一：先算4头奶牛平均每天产多少奶，在算一头奶牛平均每天产多少奶。方法提示：把整体平均分成几份，求一份是多少用除法计算。方法二：先算1头奶每个星期产奶多少，在算一头奶牛平均每天产多少奶。方法提示：连除只含有一种运算，要按从左到右的顺序计算。归纳总结连除的运算顺序：计算连除，要按从左到右的顺序计算。拓展提高在连除过程中，交换两个除数的位置，商不变。知识点二 有小括号的乘除混合运算问题导入 某公司买了3箱公文包，每箱有20个，共花了780元。每个公文包多少元？方法讲解：总价数量=单价归纳总结在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。拓展提高：一个数连续乘以两个数，可以用这个数除以两个除数的积误区警示误区：225除以5与3的积，商是多少？列式为22553温馨提示：解答文字题要认真审题，确认问题是什么，在理清题目中叙述的数量关系的基础上，正确列式解答，好药注意使用好括号。考点题库1.重点题-我能算得准560720；742（3419）；672（34）2.易错题-填空。3台插秧机5天课可以插秧60亩，照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？（1）算式6035是先求（）插秧的亩数。（2）算式6053是先求（）插秧的亩数。（3）算式60（53），第一部是算（）法。3.判断运算顺序（1）16535；3524（2）252（34）；25234（3）32084；175231564.变试题（1）5辆汽车6次运水泥900袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？（2）果园中了三百棵苹果树，是种梨树棵树的2倍，梨树的棵树又是杏树的3倍。果园中了多少棵杏树？5.生活运用题-某修路队修一条路，20人3天可以修路1200米，平均每人每天修多少米？全解综合能力能力讲解例一：挖一条水渠，计划每天挖40米，21天能挖完。实际每天多挖了2米，要多少天挖完？提示：解决此类问题的关键是找到不变量，即水渠的总长度。例二：5只青蛙6天吃2400只害虫，1只青蛙10天吃多少只害虫？总结：解决此类问题的关键是先求出“单一量”，而且这个量是不变的。赛点题库1.创新题-把下面的分布算式合并成一个综合算式。（1）80016=50；5025=2（2）213=63；37863=62.实践题-班级买了48本笔记本，每本3元，又买了了盒钢笔，价钱是一本笔记本的20倍。班级买这两样文具共用去多少钱？3.探究题-宏宇机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？ 第2课时 乘除混合运算（教材2225页）全解课标要求目标指南1.探索并尝试将分步计算的两个算式改写成乘除混合运算，2.理解并掌握乘除混合运算及带括号的乘除混合运算的运算顺序。3.感受混合运算在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力。重难点重点：乘除混合运算及带括号的乘除混合运算的运算顺序。难点：体会小括号在计算中的作用。全解教材知识知识讲解知识点一 乘除混合运算的顺序问题（1）导入：读同样一本书，每天看40页，6天就能看完。如果每天看三十页，几天才能看完？过程讲解 1.理解题意2.列式解答归纳总结：（1）乘除混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。（2）解决此类问题的关键在于先求出总量，且总量相等。其基本结构是：单一量数量=总量，总量新的单一量（或新的数量）=新的数量（或新的单一量）。拓展提高：在计算只有乘法和除法的混合运算（没有括号）中，为了计算方便，可以调整算式的顺序，而结果不变。知识点二 小括号在乘除混合运算中的应用问题导入：电视机厂3天生产电视机108台。（1）照这样计算，半个月生产电视机多少台？（2）照上面的生产情况，完成900台电视机的生产任务，需要多少天？重点提示：“照这样计算”是指每天都按 生产“1083”台计算。半个月通常按十五天计算。过程讲解方法提示：求一个数里包含几个另一个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算。归纳总结：（1）计算乘除混合式题时，如果想改变运算顺序，从左到右算，就要把右面的算式加上小括号。（2）此类问题常用“照这样计算”“照这样的速度”“用同样的”等语句来表达不变的量，即：单一量，解题时要根据已知条件先求出这个单一量，再根据题中的数量关系进行解答。例如第（1）问中的数量关系式是：总数数量=单一量，单一量新的数量=新的总量，综合算式：总数数量新的数量=新的总量；第（2）问中的数量关系是：总数数量=单一量，新的总量单一量=新的数量，综合算式是：新的总量（总数数量）=新的数量。误区警示误区一：7553=7515=5温馨提示：在没有括号的算式里，如果只含同级运算，要按从左到右的顺序计算。误区二：一艘客轮3小时航行75千米，照这样的速度，客轮航行450千米需要几小时？450753=45025=18温馨提示：（1）列综合算式解决实际问题时，如果需要先算右面的算式，一定要考虑是否要加小括号。（2）同一问题从不同角度思考会有不同的解题策略，因此解决问题时要注意解题策略的变化。考点题库1.重点题-我能算得对25（6436）；352763；294（3368）2.易错题-列式计算。（1）26加上28的和，再除以7，商是多少？（2）36乘400除以16的商，积是多少？3.难点题（1）一张桌子25元，一把椅子12元。买50把椅子的钱可以买多少张桌子？（2）一块长35米、宽12米的长方形麦地，共收小麦420千克，平均每平方米收小麦多少千克？4,。考试题-王亮骑自行车的速度是每小时16千米，从甲地到乙地需要6小时，如果改成汽车要2小时，汽车每小时行多少千米？全解综合能力能力讲解例一：4头牛5天吃240千克青草。照这样计算，8头牛7天要吃多少千克青菜？提示：问题中凡是带有“照这样计算”“用同样的”等这样的语句，一定要先求出单一量。例二：从甲地到乙地的公路长360千米。汽车从甲地到乙地，3小时行了135千米，照这样计算，还要几小时？提示：在列综合算式解决问题时，一定要考虑是否需要小括号来改变运算顺序。 赛点题库1.实践题-先在中填上适当的数，再写出综合算式。2.开放题-编一个边长12厘米的正方形铁丝框改成一个长为20厘米的长方形铁丝框，那么这个长方形铁丝框的宽式多少厘米？3.探究题-一位老爷爷说：“把握现在的年龄加上12，在除以4，然后减去12，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在多少岁？4.智能开发题-一位同学在算题时，最后一步应加上12，但他却除以12了，因此当得到的错误答案是12，正确答案是多少？ 探索乐园（教材2627页）全解目标要求1.结合具体问题，经历自主探索典型数学问题、形成数学思想方法和解题策略的过程。2.灵活运用所学知识和技能，思考并解决典型的数学问题，并能表达思考和解题过程。3.培养有条理惊醒思考的能力，并发展初步的合理推理能力。全解教材知识知识讲解问题一：亮亮有9本课外书，红红有5本课外书。要使两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书？方法比较：来年各种方法比较，方法二根据生活经验直接把多出的部分除以2，给出其中的一份，就达到两人数量相等。这种“移多补少”的方法更简便。问题二：红红和丫丫买一样的铅笔盒，她们买了两个铅笔盒，回去后红红应该给丫丫多少钱？方法比较：方法一根据生活经验只要算出铅笔盒的单价就可以求出红红应该还给丫丫的钱，更易理解。方法二虽然计算简单，但理解有难度。探索中的发现：探索问题一、二后的启示：解决问题的方法很多，但要注意结合生活经验进行有条理的思考，合情的推理。问题三：帽子和围巾的单价各是多少？问题四：手套和袜子的单价是多少元？问题五：柜中有杯、瓶、护符三中盛水的容器，都已装满水。已知每层容器盛水的总量相等，每杯盛水200毫升。探索中的发现：解决此类类问题的关键是细心观察，发现图中的等量关系再进行推算。 综合运用：参观植物园（教材3031页）全解目标要求1.结合参观植物园，经历小组合作，根据现实情况制定租车方案、参观路线的全过程。2.能根据现实情况制定合理的方案和路线，并能表达制定方案及路线的思考过程和结果。3.丰富生活经验，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，培养合理安排生活的意识。全解活动过程当集体外出旅游或参观时，就会遇到有关租车的问题和合理制定参观路线的问题。今天，我们就以“参观植物园”为题，共同探究怎样用数学方法解决生活中的实际问题。活动一 如何制定租车方案问题一：学校组织150名师生参观植物园。根据租车报价单，算一算租那种车便宜些？问题二：集体租车问题既要考虑哪种车型的价钱便宜一些，又要考虑尽量让每辆车坐满。呢么150人都选用48座的车真的合适吗？现在，就让我们小组合作，制定几种租车方案，算一算各需要多少钱.活动后的启示：制定租车方案可以借助数学方法来解决。既要考虑哪种车型的价钱便宜一些，又要根据坐车的总人数实际算一算怎样租车更合适，从而制定合理的租车方案。活动二 设计参观路线一、 提出活动要求二、 设计参观路三、 三活动后的启示集体出游，只有合理设计参观路线，才能保证大家在有限的时间内，既参观的全面，又参观的有重点，避免了盲目性，无计划性。因此，在日常生活中也同样要养成合理安排生活的习惯。第二单元整理和复习巧练考点精题一、我会填1.420里面有（）个70,350是50 的（）倍。2.要使5146的商是两位数，中最小填（）；如果商是一位数，中最大填（）。3.53763把63看做60试商，商容易（）。4.在一道有余数的除法算式中，商是25，余数是15，除数最小是（），被除数最小是（）。二、判断题1.三位数除以整十数，商只能是一位数。2.78220=33223.被除数不变，除数越大，商就越小。4.128162的得数是4.三、计算（前两道用竖式，后一道用脱式计算）24481；76232；28（1547）四、 列式计算1.43除129的商是多少？，这个数的307倍是多少？2.一个数的48倍是432,这个数的307倍是多少？3.350除以68与43的差，商是多少？五、解决问题1.把256个苹果装进箱子里，如果每箱装40个，装完这些苹果需要几个箱子？2.李刚一周可以做210个零件，照这样计算，1个月可以做多少个零件？3.一辆汽车在甲乙两地间行驶，从甲地去乙地时每小时行60千米，8小时到达。回来时每小时多行20千米，几小时可以返回到甲地？4.学校买来4张办公桌和1把椅子，共用去420元，后来又买来同样的6张桌子和1把椅子，共用去620元，没张办公桌和每把椅子各多少钱？三 线和角1.线第1课时 线的认识（一）（教材3234页）全解课标要求目标指南1.结合生活中的实例，经历认识线段、直线、射线的过程。2.能区别直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。3.体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念。重难点重点：认识线段、直线和射线。难点：线段、直线、射线的区别和联系。全解教材知识知识讲解知识点一 认识线段问题导入 观察下面两幅图，你发现了什么？过程讲解1.抽象出线端：绷紧的弓弦、人行横道线都是直的，有一定的长度，因此，可以近似的把他们看做直线。2.线段的特征：线段是直的，有两个端点，长度是有限的，因此可以度量。3.生活中的线段生活中可以近似的看做线段的四五很多，如：两根电线杆之间绷直的一根电线；课桌的一条棱；长方形相框的每条边归纳总结绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点，可以度量。知识点二 认识直线和射线问题导入 我们已经认识了线段，如果把一条线段向两端无限延伸，或向一个方向无限延伸，会变成怎样的图形呢？过程讲解1.认识直线：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。2.认识射线：把一条线段段向一个方向无限延伸就形成了射线。重点提示：线段是直线的一部分。重点提示：射线只有一个端点，也是直线的一部分。3.线段、射线、直线的联系和区别。三者共同点：都是直的；端点个数不同，眼神情况也不相同，只有先端可以度量，射线、直线都不可以度量。归纳总结直线的特点：没有端点，可以向两端无限延伸；射线的特点：只有一个端点，可以向一端无限延伸。知识点三 线段的画法问题导入 怎样画一条4厘米的线段？方法讲解1.线段的画法：先点一个点，把直尺上的0刻度对准这个点，沿着直线边线从0刻度一直画到4厘米处，再点上一个点。2.线段的表示方法：线段可以用表示它的两个端点的大写字母来表示，如上图，线段可以读作：线段AB或线段BA；画出的线段可以记作：AB=4厘米。画法提示：所画的线段一定是直的；先画出两个端点；表明线段长度。归纳总结.线段的画法：先点一个点，以这个点为端点沿着直线边线向另一个方向画一条直的线。.直线的画法：沿着直线边线画一条任意长且直的线便是直线。拓展提高射线的画法：先点一个点，以这个点为端点沿着直线边线向另一个方向画指定长度的直线，并在终止处点出线段的另一个端点。误区警世误区一：一条直线长12厘米。温馨提示：在直线、线段、射线中，只有线段时可以度量的。误区二：图中只有两条射线。 温馨提示： 数射线关键是找准端点，如果从这一点可以向两端无限延伸，由这一端点就能数出两条射线。考点题库1.重点题-填空。（1）直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。（2）把线段的（）无限延伸。就得到一条直线，线段是（）的一部分。（3）图中有（）射线，（）直线。2.易错题-下面的图形，哪些是直线，哪些是射线，那些是线段？是直线的有（），是射线的有（），是线段的有（）。3.判断（1）直线比射线和线段都长。（）（2）一条射线长六厘米。（）（3）没有端点且可以向两端无限延伸的线就是只想直线。（）4.难点题-画一条比8厘米短3厘米的线段。5.考试题-下图中，共有（）条线段，最长的是（），最短的是（）。全解综合能力能力讲解例一：如下图，指出线段、射线和直线各有几条。总结：射线和线段的条数主要根据它们端点的个数来判断。例二：你能用字母读出下面的直线、射线和线段吗？总结：直线和线段的读法都有两种，而射线的读法只有一种。直线、射线、线段除了用大写字母表示外，还可以用小写字母表示。赛点题库1.创新题-数一数，下面的图形中各有几条线段？2.实践题-生活中，探照灯射出的光线可以看做是（），一根筷子可以看做是（），铁轨向远方无限延伸可以看做是（）。3.开放题-（）的长度是无限的。A直线 B线段 C射线4.操作题-ABC在一条直线上，AB=5cm，BC=2cm，有几种画法？5.思维训练题-数一数，下面图中有几条线段？几条射线？几条直线？ 第2课时 线的认识（二）（教材3538页）全解课标要求目标指南1.通过各种活动，感受在两点间的所有连线中线段最短，并经历认识两点确定一条直线的过程。2.知道两点间的距离并会测量，能经过一点或两点画直线。 3.感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。重难点重点：了解线段和直线的基本性质。难点： 线段和