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人教版2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 初三班人参加年级数学竞赛,成绩分为,四个等级,期中相应等级的得分为分,分,分,分,该班竞赛成绩的统计图如图,以下说法正确的是( )A级人数比级人数少B人得分的众数是C人得分的平均数是D人得分的中位数是2 . 如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,那么另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数是( )AB+1C+1.5D+63 . 从长为的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( )ABCD4 . 已知m是方程x2x2=0的一个根,则代数式m2m的值为( )A4B2C8D-25 . 下列函数关系中,不能看做二次函数yax2bxc(a0)模型的是( )A圆的半径和其面积的变化关系B我国人口年自然增长率x,两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C掷铅球水平距离与高度的关系D面积一定的三角形底边与高的关系6 . 将抛物线y(x2)2+2向左平移2个单位,得到的新抛物线为( )Ay(x2)By(x2)+4Cyx+2Dy(x4)+27 . 两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根,则( )Aa=bBab=lCa+b=1D非上述答案8 . 如图,BC是O的弦,OABC,AOB=70,则ADC的度数是( )A70B35C45D60二、填空题9 . 用半径为10,圆心角为54的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径等于_10 . 如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心若C=40,则BAC=_11 . 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛,组织了选拔测试,分别对两人进行了五次测试,成绩(单位:秒)以及平均数、方差如表:甲1313141618=14.8=3.76乙1414151516=14.8=0.56学校决定派乙运动员参加比赛,理由是_12 . 请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的表达式_13 . 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条_的交点,它到三角形三边的距离相等14 . 张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图,这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成_组.15 . 如果点、是二次函数是常数图象上的两点,那么_填“”、“”或“”16 . 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是_17 . 如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根,则的取值范围是_18 . 若函数y=ax2x+a2的图象经过(1,3),则a=_三、解答题19 . 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).(1)请直接写出y关于x之间的关系式;(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是.(可借助二次函数的图象直接写出答案)20 . 选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫配方例如选取二次项和一次项配方:;选取二次项和常数项配方:,或选取一次项和常数项配方:根据上述材料,解决下面问题:(1)写出的两种不同形式的配方;(2)已知,求的值21 . 2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日” 重庆育才成功学校学生处鼓励学生积极宣传,并设计调查问卷,以更好地宣传吸烟的危害八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷,随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是人,并把条形统计图补充完整(2)在扇形统计图中,C选项的人数所占百分比是,E选项所在扇形的圆心角的度数是(3)重庆育才成功学校八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学,学校学生处准备从八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22 . “爆竹声声一岁除”,除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯,但这种习惯会造成空气污染,为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因,该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民,对调查结果整理后,绘制如图尚不完整的统计图表组别原因人数A不想改变传统风俗习惯650B增添节日喜庆气氛300C祈福运、求吉利、辟邪害mD没有可替代的庆祝方式150E为了孩子的玩耍和快乐nF其他100请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m=,n=,扇形统计图中D组所占的百分比为(2)若该市人口约为800万,请你估计其中属于B组的市民有多少人?(用科学记数法表示);(3)若在此次接受调查的市民中随机抽取一人,此人属于A组的概率是多少?23 . 如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,APB=60,连接PO并延长与O交于C点,连接AC,BA(1)求证:四边形ACBP是菱形;(2)若O半径为1,求菱形ACBP的面积24 . 用适当的方法解下列方程:;25 . 如图,已知BC是O的直径,AHBC,垂足为D,点A为弧EF的中点,BF交AD于点E,且BEEF=32,AD=6.(1)求证:AE=BE;(2)求DE的长;(3)求BD的长 .已知一抛物线经过(0,0),(1,1)两点,且解析式的二次项系数为(0).(1).当时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;(2).已知点(0,1),若抛物线与射线相交于点,与轴相交于点(异于原点),当在什么范围内取值时,的值为常数?当在什么范围内取值时,的值为常数?(3).若点(,)在抛物线上,则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线上,请说明理由.26 . RtABC中,ACB90,ACBC6,动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动,到达点C停止运动设运动时间为t秒(1)如图1,过点P作PDAC,交AB于D,若PBC与PAD的面积和是ABC的面积的,求t的值;(2)点Q在射线PC上,

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