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文档简介

1,连续时间信号与系统的S域分析,连续时间信号的复频域分析连续时间系统的复频域分析连续时间系统函数与系统特性连续时间系统的模拟,2,六、拉普拉斯反变换部分分式展开法,计算拉普拉斯反变换方法：,1.利用复变函数中的留数定理,2.采用部分分式展开法,3,六、拉普拉斯反变换,1.利用复变函数中的留数定理,4,六、拉普拉斯反变换,5,例1采用部分分式展开法求下列F(s)的反变换。,解：,(1)F1(s)为有理真分式，极点为一阶极点。,6,例1采用部分分式展开法求下列F(s)的反变换。,解：(2),F2(s)有1个3阶重极点,7,例1采用部分分式展开法求下列F(s)的反变换。,解：,(3)F3(s)为有理假分式，将其化为有理真分式,8,六、拉普拉斯反变换部分分式展开法,归纳：,1)F(s)为有理真分式(mn)，极点为一阶极点,9,六、拉普拉斯反变换部分分式展开法,归纳：,2)F(s)为有理真分式(mn)，极点为r重阶极点,10,六、拉普拉斯反变换部分分式展开法,归纳：,2)F(s)为有理真分式(mn)，极点为r重阶极点,其反变换为,11,六、拉普拉斯反变换部分分式展开法,归纳：,3)F(s)为有理假分式(mn),为真分式，根据极点情况按1)或2)展开。,12,例2求下列F(s)的反变换。,解：,13,例2求下列F(s)的反变换。,解：,令s2=q,14,例2求下列F(s)的反变换。,解：,k2,k3用待定系数法求,(3)F(s)不是有理分式，将其表示为,F1(s),F2(s)=F1(s)e-2s,将F1(s)展开为,15,信号的复频域分析小结,信号的复频域分析实质是将信号分解为复指数信号的线性组合。信号的复频域分析使用的数学工具是拉普拉斯变换。利用基本信号的复频谱和拉普拉斯变换的性质可对任意信号进行复频域分析。复频域分析主要用于线性系统的分析。,16,*七、双边拉普拉斯双边拉普拉斯的定义,双边拉普拉斯正变换,双边拉普拉斯反变换,17,*七、双边拉普拉斯双边拉普拉斯的收敛域,双边拉普拉斯变换存在的充分条件是,双边信号f(t)可表示为左右边信号之和，即f(t)=fR(t)+fL(t),则在12的带状区域内，f(t)的双边拉普拉斯变换存在,1,2为常数且1-1时，F1(s)与F2(s)均对应右边信号，故,=F1(s)-F2(s),31,例4求下列F(s)的反变换,解：,当-2时，F1(s)和F2(s)均对应左边信号，故,=F1(s)-F2(s),当-1-2时，F1(s)对应右边信号，F2(
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