2.2 y=ax2的图像和性质(1) 定稿

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,挑战“记忆”,你学过哪些函数？,1、一次函数y=kx+b(k0),y=ax2？,2、反比例函数,二次函数y=ax2的图象和性质,九年级数学,x,y,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习1,3、想一想,4、练习2,动画演示,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,二次函数y=ax2的性质,（0，0）,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,a的绝对值越大，开口越小,在对称轴左侧递减（左降）在对称轴右侧递增（右升）,在对称轴左侧递增（右升）在对称轴右侧递减（左降）,当x=0时，y最小值为0。,当x=0时，y最大值为0。,练习1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是。,（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,下,增大而增大,增大而减小,0,二次函数y=ax2的图像和性质,（0，0）,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,a的绝对值越大，开口越小,在对称轴左侧递减（左降）在对称轴右侧递增（右升）,在对称轴左侧递增（右升）在对称轴右侧递减（左降）,当x=0时，y最小值为0。,当x=0时，y最大值为0。,1、如图能否预测y=3x2的大致位置？若能，请画出草图。,2、请写出一个满足下列所有条件的二次函数：图象有最高点，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）。这个二次函数是。3、已知二次函数y=ax2(a0)的图象上有两点A(1