福州市2020版中考数学一模试题（I）卷

福州市2020版中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是一个风力发电机组的部分框架图，已知、之间的距离为，则点到直线的距离（结果带根号）（ ）ABCD2 . 为丰富学生的课余生活，某校在操场一角开辟出了一块空地用来建设铅球抛掷场.示意图如图所示，点是铅球的抛掷点，、是抛掷区域两端的端点.工人在场地上从点开始沿，画线，当画到上的点时，涂料用完了.爱学数学的小明在图上过点作了，测量实际场地得：，.请你利用所学的知识，计算未画线的的长为（ ）ABCD3 . 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，若两车之间的距离S关于客车行驶时间X的函数关系式当0x时，S=-160x+600；当x6时，S=160x600；当6x10时，S=60x，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），y1，y2与x的函数关系图象可能是（ ）ABCD4 . 下列运算中，正确的是（ ）A3x+2y=5xyB4x3x=1C2abab=abD2a+a=2a25 . 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有A0个B1个C2个D3个6 . 在下列各数中，最小的数是（ ）A2BC0D7 . 下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的值可以是A0B1C2D39 . 如图，在RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：AE=CF EC+CF=DE=DF 若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ）ABCD10 . 不等式组的解是（ ）Ax1Bx3C1x3D1x3二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90至BE，连接BD，当BED是直角三角形时，线段AE的长为_12 . 稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_13 . 如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与重合，若AB3，DP1，则_.14 . 将抛物线yx2平移，使得新位置下的抛物线与坐标轴一共有两个交点，写出一种符合题意的平移方法_15 . 如图，O中，BD为O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分DAB，则弦AC的长为16 . 在函数y中，自变量x的取值范围是.17 . 如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_. 18 . 口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_19 . 计算=_.20 . 分解因式：三、解答题21 . 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点P为矩形外一点且满足AP=PC，APPC，PC交AD于点N，连接DP，过点P作PMPD交AD于M（1）若AP=5，AB=BC，求矩形ABCD的面积；（2）若CD=PM，试判断线段AC、AP、PN之间的关系，并证明22 . 先化简，再求值：其中m为一元二次方程的根23 . 如图1，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形(四边形AGHD除外)24 . 如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点A（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积25 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得CPD=90，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点（1）已知点A（2，0），O（0，0）若，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是_；如果点P（m，n）在直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值范围；（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围26 . 初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时；小杰从全体名初二学生名单中随机抽取了名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：_；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为_小时；根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_小时/周；专家建议每周上网小时以上（含小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？27 . 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.