工科数学分析第一学期期末试题课件_第1页
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16-17第一学期工科数学分析期末试题,一、填空题（每小题4分,共20分）,机动目录上页下页返回结束,1,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,2,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,3,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,4,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,5,学习交流课件,二、计算题（每小题5分,共20分）,解：,机动目录上页下页返回结束,6,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解1：,方程两边同时对x求导，得：,解2：,方程两边求微分，得：,7,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,8,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,代入原方程，得：,9,学习交流课件,解1：,机动目录上页下页返回结束,10,学习交流课件,解2：,机动目录上页下页返回结束,由条件知，,11,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,（1）,（2）,，,由(1)知，对任何自然数n，有,12,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,13,学习交流课件,列表确定单调区间、凹凸区间及极值点和拐点,拐点,极小值,间断点,机动目录上页下页返回结束,14,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,(1)由对称性,15,学习交流课件,解:,(2)由对称性,机动目录上页下页返回结束,16,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,注意上下限!,17,学习交流课件,(2),机动目录上页下页返回结束,18,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,则容器内水的容积是：,两边对t求导：,19,学习交流课件,解：,机动目录上页下页返回结束,20,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,（1）,21,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,（2）将（1）代入已知等式，有,两边对x求导，有,两边再对x求导，有,22,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,特征方程为,特征根为,对应齐次方程的通解为,i是特征方程的单根，,求出,代入原方程，,比较系数得,得特解：,通解为：,代入初始条件，解得：,23,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,特征方程为,特征根为,对应齐次方程的通解为,作辅助方程：,i是特征方程的单根，,求出,代入原方程，,比较系数得,取虚部，得特解：,通解为：,另解：,24,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,通解为：,代入初始条件，解得：,25,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,26,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解:(2),27,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,28,学习交流课件,机动目录上页下页返回结束,解：,构造辅助函数,由罗
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