西安市2020年（春秋版）中考数学模拟试题（I）卷

西安市2020年（春秋版）中考数学模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出四个实数，2，0，-1，其中无理数是（ ）AB2C0D2 . 若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ）ABCD3 . 如图，在的内接正方形中，以点为圆心，长为半径车弧，得到，则图中阴影部分的面积为（ ）A1BCD4 . 下列运算正确的是ABCD5 . 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是AB C D6 . 如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，BCD90，ABC45，BD平分ABC，若CD1cm，则AC等于（ ）AcmBcmC2cmD1cm7 . 在这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 分式方程的解是（ ）Ax=3Bx=3Cx1=3，x2=2Dx1=3，x2=29 . 如图，EF是RtABC的中位线，BAC90，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）AAOODBEFADCSAEOSAOFDSABC2SAEF10 . 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少有（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 已知实数满足，且，设，则的取值范围是_12 . 从1，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x的一次函数yaxb的图象不经过第一象限的概率为_13 . 人民日报2019年3月24日报道：截止发稿时，全国已播种粮食作物达到42000000亩，进度同比基本持平用科学记数法表示42000000是_14 . 如图，在O中，AOB46，则ACB_15 . 如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上已知C=80，则EAB=16 . 函数是二次函数，当_时，其图象开口向上；当时_，其图象开口向下.17 . 分解因式：a21+b22ab_18 . 已知O的半径为10，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆周角的度数是_.19 . 若关于的方程的解为正数，则的取值范围为_ .20 . 求代数式的值是_.三、解答题21 . 如图，已知一次函数y2x的图象与反比例函数y（x0），y（x0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，RtABC的直角顶点A是双曲线y（x0）上一动点，顶点B，C在双曲线y（x0）上，且两直角边均与坐标轴平行（1）直接写出k的值；（2）ABC的面积是否变化？若不变，求出ABC的面积；若变化，请说明理由；（3）直线y2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由22 . 某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇）34567 及以上人数（人）1014m86请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和 m 的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有 1200 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数23 . 如图，AB是O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作O的切线，切点为D，连接BD，过点B作射线PD的垂线，垂足为C（1）求证：BD平分ABC；（2）如果AB6，sinCBD，求PD的长24 . 先化简，再求值:（1），其中；（2），其中25 . 如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)(1)若每个小矩形的较短边长为1，则BC=；(2)在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与ABC相似(但不全等)，且图1，2中所画三角形也不全等)在图3中只用直尺(没有刻度)画出ABC的重心M(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)26 . 将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中ABC30将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标27