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平面向量的数量积,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,【学习目标】,理解向量数量积的含义和性质,平面向量数量积的定义及运算律的理解,理解数量积的运算律.,【学习重、难点】,平面向量的数量积的应用,向量的夹角,则叫做向量与的夹角.,我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),力F所做的功W可用下式计算W=|F|S|cos,其中是F与S的夹角,从力所做的功出发,我们引入向量“数量积”的概念。,F,功是标量,2.规定:零向量与任一向量的数量积为0.,注:1.向量的数量积是一个数量.,定义:,向量的数量积是一个数量,那么它,思考:,什么时候为正?什么时候为负?P114,|cos,由数量积的定义:,结论:两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定.,练习P1172,数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。,|cos,练习P1171,练习P1173,探究:,|cos,P115探究,垂直问题,模,夹角,向量数量积的运算律:,P115探究,小结,1.,2.数量积几何意义,3.重要性质,|cos,
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