人教版2020年（春秋版）中考模拟数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）中考模拟数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列变形中，正确的是（ ）ABCD2 . 如图，已知点D、E是ABC中AB边上的点，CDE是等边三角形，ACB=120，则下列结论中错误的是（ ）ABCD3 . 下列运算正确的是（ ）A（a+b）（ab）a2b2B（ab2）2ab4Cx6x2x3D（a+b）2a2+b24 . 下列说法正确的是（ ）A16的平方根为4B（3）3的立方根为3C|（2）3|8D|a|a5 . 某日李老师登陆“学习强国显示为共有16 900 000名用户在线，16 900 000这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD6 . 如图，直线、是一组等距离的平行线，过直线的点作两条射线，分别与直线、相交于点、若，则的长是（ ）A4B5C6D77 . 用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（ ）ABCD8 . 2019年10月1日国庆大典压轴出场的东风-41洲际导弹（代号：DF-41，北约代号：CSS-X-10）是中国人民解放军火箭军装备的一种陆基洲际弹道导弹，该导弹采用三级固体燃科火箭作为动力，可携带大约10枚分导式多弹头，最大射程可达约12000-14000千米.用科学计数法表示14000千米正确的是（ ）A千米B千米C千米D千米9 . 下列说法正确的是（ ）A了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况C反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图D商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体10 . 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x的范围为（ ）时，天平会向右倾斜（ ）Ax4gBx4gCx4gDx4g11 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）AcmB4cmCcmD3cm12 . 下列说法错误的是（ ）A必然事件的概率为1B心想事成，万事如意是不可能事件C平分弦（非直径）的直径垂直弦D的平方根是13 . 如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（ ）Aa和cBa和dCb和cDb和d14 . 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为 （ ） A0.9mB1.8mC2.7mD6m15 . 如图，AB,CD是O的两条直径，AOC=，P是弧BD上的任意一点（不与点B,D重合），AP、CP分别交CD、AB于点E、F若，则O的半径为（ ）AB2CD316 . 下列说法错误的是（ ）A李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是B一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是17 . 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论：摩托车比汽车晚到1h；A，B两地的路程为20km；摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D1个18 . 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x319 . 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）ABCD20 . 已知平面内两点，且，则的值是（ ）A5B5或-5C5或7D5或-7二、填空题21 . _22 . ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围_.23 . 如图，已知O1与O2外切，O2与O3外切，三个圆都与直线a、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点O1的半径为3，O的半径为4，则O3的半径为.24 . 现有三张背面图案相同的扑克牌，正面数字分别为、，背面朝上，洗匀后，小明任意取一张若小明手上原有和的扑克牌，则小明手上扑克牌凑成一对的概率为_25 . 分解因式：_26 . 已知，则_27 . 如图,平行四边形的对角线、相交于点, ,则的周长为_.28 . 小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是_.29 . 如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_30 . 已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是_.31 . 如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作O，CF与O相切于点E，与AD交于点F，则CDF的面积为_32 . 分解因式：ax2+2ax+a=_三、解答题33 . 在平面直角坐标系中xOy中，抛物线yax24ax+1（1）求抛物线的对称轴；（2）若抛物线过点A（1，6），求二次函数的表达式；（3）若抛物线与坐标轴只有两个交点，求a的值34 . 某校为激发学生学习数学的兴趣，开设了“数独、速算、魔方、七巧板、华容道”五门校本课程，规定每位学生只能选一门.该校共有学生人.为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表：（1）在这次活动中，学校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）（2）求出扇形统计图中“速算”所对应的圆心角的度数；（3），；（答案直接填写在横线上）（4）请你估算，全校选择“数独”和“魔方”的学生共有多少人？35 . 如图，ABC中，点P在边AB上，请用尺规在边AC上作一点Q，使（保留作图痕迹，不写作法）36 . 如图，直线AB：与直线AC：都与双曲线交于点A（1，m），这两条直线分别与轴交于B、C两点（1）求和的值（2）将直线AB沿轴正方向平移，平移后交直线AC于点D，交轴于点M，已知M的横坐标为6，求MCD的面积37 . 如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，FA（1）判断四边形BEGF的形状一定是，请证明你的结论；（2）若矩形边AB4，BC8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为38 . （1）如图，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，.求证：.（2）如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若，求的长.39 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求三角形CDE的面积40 . 李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降低出售售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是元；（2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是元/千克；（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？41 . 如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在内画等边使点在上，点在上；连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；连结，则是的内接三角形求证：是等边三角形在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.42 . （1）求s与之间的函数关系式43 . （2）求与图相对应的P点的运动路径；及P点出发多少秒首次到达点B；44 . （3）写出当3s8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.45 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处求 BC的长.46 . 综合与探究如图，抛物线yx2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E（1）求点A，B，D的坐标；（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿射线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点G作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）设点G的运动时间为ts当t为何值时，以点M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形；连接MB，在点G运动的过程中，是否存在点M，使得MBAEDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；点P在x轴上，点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当PQMN时，请直接写出t的值47 . 已知一次函数yx3.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积48 . 积极响应市委市政府“加快建设绿水青山的美丽乐山”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成如图所示两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_；(2)请