河北省博野县2017-2018学年八年级(下)期末数学试题(含答案)

20172018学年度八年级第二学期期末考试数 学 试 卷注意：（1）本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟； （2）凡作图题，先用铅笔画好后，再用碳素笔描一下本次考试内容：人教版八年级（下册）题 号一二三21222324252627分 数一、选择题（本大题共14个小题；每小题2分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D2与可以合并的二次根式的是（ ）A B C D3已知xy32，xy32，则的值为（ ）A4 B6 C1 D324已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A25 B14 C7 D7或25ABDCE(6题图)5在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是（ ）A3 B4 C5 D56如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（ ）A3 B4 C5 D67若平行四边形中两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是（ ）A30 B45 C60 D75 8小明，小红两名同学分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ）A方差 B平均数 C众数 D中位数9在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是（ ）A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小10李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数 B众数 C方差 D中位数11在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）A对角线互相平分 B一组对边平行且相等C两组对边分别平行 D一组对边平行，另一组对边相等AECDB(12题图)12如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）A2和3 B3和2C4和1 D1和413直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为（ ）Ay180x(0x90) By90x(0x90)Cy180x(0x90) Dy90x(0x90)APODBCyx(14题图)14如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为（ ）A(3，0) B(6，0) C D二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）15要使式子有意义，则x的取值范围为 16已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_17一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是_ 18在平面直角坐标系xOy中，直线yx2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是_ABPCDQ(20题图)CBADMN(19题图)19如图，在菱形ABCD中，AB4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_20如图，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形三、解答题（共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21按要求解答：（1，2小题各3分，3小题6分，共12分） （1）计算：(2)； （2）计算：(3)； （3）已知某数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根22（本题8分）AEBDC(22题图)如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？23（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD3，A（，0），B（2，0），直线l：ykxa经过B，D两点(1)求直线l的解析式；(2)将直线l平移得到直线ykxb，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围OABCDxyl1(23题图)24（本题10分）某校对八(1)班学生进行百米跑测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图请你根据下面统计图回答问题（1）甲、乙两组的达标率分别是多少？（2）根据图中信息请用数据说明哪个组的成绩相对稳定？（3）如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？25(本题10分)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O（1）求证：BODO；ABCDEFGO(25题图)（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长26（本题12分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；ODE34017 22 30x（天）y（件）(26题图)（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？27(本题12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；APBCDEFQ图DEAPBFC(Q)图若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离参考答案一、选择题题号1234567891011121314答案BCCDCABACDDBBC二、填空题15x3且x1；164；174.8；18(8，0)；196；204三、解答题21（1）原式22()25+4.3分 （2）原式2.3分 （3）+=0,3a=12,a=4, 3分b=8,所以ba=4.所以4的平方根是2. 6分22解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2，2分由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2 ，5分x=107分故：E点应建在距A站10千米处8分23解：(1)A(，0)，B(2，0)，AD3，D(，3)2分将B，D两点的坐标代入ykxa中，得5分解得y2x4. 7分(2)分别把A(，0)，C(2，3)代入y2xb，得出b1或b7，1b7. 10分24解：(1)甲、乙达标率分别为60%，60%.2分(2)甲18(1.51.5112)18，乙18(12120)18，4分s(1.5)2(1.5)2(1)2(1)2222.1，s1222(1)2(2)2022.ss，乙组成绩相对稳定8分(3)老师是用中位数来说明的因为甲组的成绩中位数是17,而乙组的中位数是18,故甲组好于乙组10分25解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF，BODO. 4分(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA45，AEEG.BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1.由(1)可知OEOF1，GEOEOFFG3，AE3. 10分26解：（1）340（2422）5=330（件），330（86）=660（元）故答案为：330；6602分（2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx，将（17，340）代入y=kx中，340=17k，解得：k=20，线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x4分根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=3405（x22）=5x+4506分联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得，解得交点D的坐标为（18，360）， y与x之间的函数关系式为y8分（3）当0x18时，根据题意得：（86）20x640，解得：x16；当18x30时，根据题意得：（86）（5x+450）640，解得：x2616x262616+1=11（天），日销售利润不低于640元的天数共有11天10分点D的坐标为（18，360），日最大销售量为360件，3602=720（元），试销售期间，日销售最大利润是720元12分27 (1)证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF. 2分又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形4分(2)解：四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90.点B与点E关于PQ对称，CEBC5cm. 5分在RtCDE中