2013高中新课程数学（苏教版必修四）313两角和与差的正切活页规范训练Word版含答案_第1页
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1已知tan 4，则tan()_.解析tan 3.tan().答案2在三角形ABC中，已知tan A，tan B是方程3x28x10的两根，则tan C_.解析由已知得，tan Atan B，tan Atan B.所以tan(AB)2，故tan Ctan(AB)tan(AB)2.答案23._.解析原式tan 120.答案4tan 20tan 40tan 20tan 40的值是_解析tan 20tan 40tan 20tan 40tan(2040)(1tan 20tan 40)tan 20tan 40tan 20tan 40tan 20tan 40.答案5已知tan 2，tan()，则tan _.解析tan tan13.答案136已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan，.22tan 1tan ，tan .(2)tan .7已知tan2，则的值为_解析tan2，2，解得tan .答案8.的值为_解析原式.答案9在ABC中，若0tan Atan B1，则ABC一定是_三角形解析tan Ctan(AB)，因为0tan Atan B0且tan B0，tan C0，C为钝角，ABC为钝角三角形答案钝角10已知A、B为ABC的内角，并且(1tan A)(1tan B)2则AB_.解析(1tan A)(1tan B)1tan Atan Btan Atan B2，又tan(AB)1tan(AB)tan(AB)tan Atan Btan Atan B2tan(AB)1又因为A、B都为三角形内角AB.答案11设tan 、tan 是方程x23x30的两实根求sin2()3sin()cos()3cos2()的值解由题意知：tan tan 3，tan tan 3，tan().sin2()3sin()cos()3cos2()3.12已知tan ，tan 是一元二次方程3x25x20的两个根，且，.(1)求tan()的值；(2)求的值解(1)解方程3x25x20，得x1，x22.，tan ，tan 2.tan()7.(2)由(1)得tan()1.，.13(创新拓展)是否存在锐角和，使得(1)2；(2)tantan 2同时成立？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由解由(1)得，tan.将(2)代入上式，得tantan 3.tan，tan 是一元二次方程x2(3)x20的两个根，解此方程得x11，x22.由于0，所以tan不可能等于1，从而tan2，tan 1，0，将代入(1)得，存在锐角，使(1)(2)同时成立.高考资源网(www.
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