安徽省合肥市2017-2018学年度八年级(下)期末模拟数学试题(一)及答案

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)八年级数学试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1下列各式是最简二次根式的是（ ） A B C D2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A1， B6，8，10 C7，24，25 D，2，3如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（ ）A50m B48m C45m D35m 第3题图 第5题图 第8题图4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（ ） A甲的成绩最稳定 B乙的成绩最稳定C丙的成绩最稳定 D丁的成绩最稳定5如图，以RtABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）A6 B C D256已知不等式ax+b0的解集是x-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（ ）A B C D7对于实数a，b，我们定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a.例如：min2，-1=-1. 若关于x的函数为y=min2x-1，-x+3，则该函数的最大值是（ ）A B1 C D8如图，在ABC中，CDAB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ）A5 B6 C7 D89如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于（ ）A2 B C D 第9题图 第10题图10为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ） A监测点A B监测点B C监测点C D监测点D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11若代数式有意义，则x的取值范围是 12如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 第12题图 第13题图13如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为 .14如图，在ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）计算：(2018+2018)(-)16（8分）已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值17（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？18（8分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）若AOE=60，AE=4，求矩形ADCE对角线的长19（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元检测期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？20（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，ECA=FCA（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积21（12分）如图，已知直线y=kx+b经过点A（5, 0），B（1, 4）。（1）求直线AB的解析式。（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标。（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集。22（12分）已知a、b、c满足|a|+(c4)2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角形的面积，若不能，请说明理由23（14分）如图，在RtABC中，B=90，C=30，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t0），过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)八年级数学试题 参考答案得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案BDBADADDCC1下列各式是最简二次根式的是（B） A B C D2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（D） A1， B6，8，10 C7，24，25 D，2，3如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（B）A50m B48m C45m D35m 第3题图 第5题图 第8题图4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（A） A甲的成绩最稳定 B乙的成绩最稳定C丙的成绩最稳定 D丁的成绩最稳定5如图，以RtABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若AB=5，则图中阴影部分的面积为（D）A6 B C D256已知不等式ax+b0的解集是x-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（A）A B C D7对于实数a，b，我们定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a.例如：min2，-1=-1. 若关于x的函数为y=min2x-1，-x+3，则该函数的最大值是（ D ）A B1 C D8如图，在ABC中，CDAB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ D ）A5 B6 C7 D89如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于（C）A2 B C D 第9题图 第10题图10为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（C） A监测点A B监测点B C监测点C D监测点D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11若代数式有意义，则x的取值范围是x0且x2 12如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 26 第12题图 第13题图13如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为 .14如图，在ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是7.2 cm得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）计算：(2018+2018)(-)解：原式=2018 (+)(-)=2018 ()2 - ()2=201816（8分）已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值解：x=-1，y=+1，x+y=2，xy=4，x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=1617（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？解：根据题意得：AB=122=24，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2AC2=BC2-AB2=302-242=324AC=18乙船的航速是：182=9海里/时18（8分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）若AOE=60，AE=4，求矩形ADCE对角线的长（1）证明：四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，又AB=AC，DE=ACAB=AC，D为BC中点，ADC=90，又D为BC中点，CD=BDCDAE，CD=AE四边形AECD是平行四边形，又ADC=90，四边形ADCE是矩形（2）解：四边形ADCE是矩形，AO=EO，AOE为等边三角形，AO=4，故AC=819（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元检测期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？解：（1）小张的期末评价成绩=80，答：小张的期末评价成绩是80分；（2）依题意得，70+90+80=81 解得：m=7， 经检查，m=7是所列方程的解 设小王期末考试分数为x，依题意列方程得 60+75+x=80，解得：x=8485，答：小王在期末应该至少考85分才能达到优秀20（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，ECA=FCA（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积（1）证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，DE=BF，EC=AF，而ECAF，四边形AFCE是平行四边形，由DCAB可得ECA=FAC，ECA=FCA，FAC=FCA，FA=FC，平行四边形AFCE是菱形；（2）解：设DE=x，则AE=EC=8-x，在RtADE中，由勾股定理得42+x2=(8-x)2，解得x=3，菱形的边长EC=8-3=5，菱形AFCE的面积为：45=2021（12分）如图，已知直线y=kx+b经过点A（5, 0），B（1, 4）。（1）求直线AB的解析式。（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标。（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集。解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），解得，直线AB的解析式为y=-x+5.（2）直线y=2x-4与直线AB相交于点C，解方程组， 解得，点C的坐标为（3，2）.（3）由图可知，x3时，2x-4-x+5.22（12分）已知a、b、c满足|a|+(c4)2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角形的面积，若不能，请说明理由解：