湖南长郡中学数学模拟卷二文pdf

长郡中学? ? ? ?届高考模拟卷? 二? 科目? 数学? 文科? ? 试题卷? 注意事项? ? ?答题前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号写在 答题卡和本试题卷的封面上? 并认真核对答题卡条形码 上的姓名? 准考证号和科目? ? ?选择题和非选择题均须在答题卡上作答? 在本 试题卷和草稿纸上答题无效?考生在答题卡上按如下 要求答题? ? ? 选择题部分请按题号用? ?铅笔填涂方框? 修改 时用橡皮擦干净? 不留痕迹? ? ? 非选择题部分请按题号用? ? ?毫米黑色墨水签 字笔书写? 否则作答无效? ? ? 请勿折叠答题卡?保持字体工整? 笔迹清晰? 卡 面清洁? ? ?本试题卷共?页?如缺页? 考生须及时报告监考 老师? 否则后果自负? ? ?考试结束后? 将本试题卷和答题卡一并交回? 姓?名? 准考证号? 祝你考试顺利? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 绝密?启封并使用完毕前 长郡中学? ? ? ?届高考模拟卷? 二? 数?学? 文科? ?本试题卷包括选择题? 填空题和解答题三部分? 共?页?时量? ? ?分钟? 满分? ? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项 是符合题目要求的? 请将所选答案填在答题卡中对应位置? ? ?设集合? ? ? ? ? ? 则下列关系中正确的是 ? ? ? ?已知?是虚数单位? 若复数? ? ? ? ? 是纯虚数? 则实数?等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某学校从高二甲? 乙两个班中各选?名同掌参加数学竞赛? 他们取得 的成绩? 满分? ? ?分? 的茎叶图如图? 其中甲班学生成绩的众数是? ? 乙班学生成绩的平均分为? ? 则?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ?下列函数中? 既是偶函数又在? 上单调递增的是 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知命题? ? ? 下列?的取值能使? 命题是真命题的是 ? ? ? ? ? ? ?在如图所示的可行域下? 下列目标函数中? 仅能在?点处取得最 小值的是 ? ? ? ? ? ? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ?已知实数? ? ? ? ? 执行如图所示的流程图? 则输出的?不小于? ?的概率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某四棱锥的三视图如图所示? 则最长的一条侧棱长度为 槡槡槡槡? ? ? ? ? ? 第?题图? ? ? 第?题图? ? ?已知抛物线? ? ? ? ? ? ? ? 与双曲线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的一条渐近线交于一点 ? ? 点?到抛物线焦点的距离为? 则双曲线的离心率等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? 已知关于?的不等式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的解集?的元 素个数为? ?个? 当? ?取最大可能值时? 槡? 槡? ? ? 槡? ? ? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分?把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在平面直角坐标系中? 以坐标原点为极点?轴的非负半轴为极轴建立极坐标系?已知 直线? ?的极坐标方程为? ? ? ? 直线? ?的参数方程为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数?则? 与? ?的距离为? ? ? ?如图? ?是圆?的直径?是圆弧? ?上的点?是直径 ? ?上关于?对称的两点? 且? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ?数列? 前?项和为? 已知? ? 且对任意正整数? ? 都 有? ? 若? ?恒成立? 则实数?的最小值为? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ?设集合? ? ? ? 记? ? 为同时满足下列条件的集合?的个数? ?若? 则?若? ? 则? ? ? 则? ? ? 当? ?时? 写出一个 ? 满足条件的集合? ? ? ? 三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 某城市随机抽取一年? ? ? ?天? 内? ? ?天的空气质量指数? ? ?的监测数据? 结果统计 如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染 中度重污染 重度污染 天数 ? ? ? ? ? ? ? ? 若某企业每天由空气污染造成的经济损失? 单位? 元? 与空气质量指数? ? ? 记为 ? 的关系式为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 试估计在本年内随机抽取一天? 该天 经济损失?大于? ? ?元且不超过? ? ?元的概率? ? ? 若本次抽取的样本数据有? ?天是在供暖季? 其中有?天为重度污染? 完成下面 ? ? ?列联表? 并判断能否有? ? ?的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关? 附? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非重度污染重度污染合计 供暖季 非供暖季 合计 ? ? ? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知? ? ?的三个内角? ?所对的边分别为? 且满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的值? ? ? 求? ? ?的面积? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 在多面体? ? ? ? ? ?中? 底面? ? ? ?是梯形? 且满足? ? ? ? ? ? ? ? 在直角梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知二面角? ?是直二面角? ? ? 求证? ? ? ? ? 求多面体? ? ? ? ? ?的体积? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知数列? ? ? 的前?项和为? ? ? ?是?与?的等差中项? ? ? ? ? 证明? 数列? ? ? ? 为等比数列? 并求数列? ? ? 的通项公式? ? ? 是否存在正整数? 使不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? 恒成立? 若存在? 求出?的最 大值? 若不存在? 请说明理由? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? ?是? ? ? ?上任意一点? ? ?轴?为垂足? 设? ?的中点为? ? ? 求点?的轨迹?的方程? ? ? 设动直线?与?相交所得的弦长为定值槡? ?与? 中 曲线?交于两点? ? 线段