重庆万州二中高二数学月考PDF

第 1 页 共 4 页 绝密绝密启用前启用前 万州二中万州二中高高 2021 级级 10 月月考月月考试题试题 数数学学 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、一、选择选择题题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的体积为（） A2B4C8D12 2在等差数列 n a中，若 34567 25aaaaa，则 28 aa 的值为（） A10B15C18D24 3ABC中， o 4,3,60ABACA，则ABC的面积为（） A 3 3 2 B3C3 3D6 3 4若直线3yx 的倾斜角为，则cos（） A1B1C 2 2 D 2 2 5长方体 1111 ABCDABC D中，2ABAD， 1 2 2AA ，则直线 1 BD与平面ABCD所成角的 大小（） A30B45 C60D90 6已知, 为不同的平面, a b为不同的直线则下列选项正确的是（） A若/ / ,ab,则/ /abB若/ / , / /ab,则/ /ab C若/ / ,ab a,则bD若/ / ,aab,则/ /b 7如图，,E F分别是三棱锥PABC的棱APBC、的中点，10PC ， 6AB ，7EF ，则异 面直线AB与PC所成的角为（） A.120B.60C.45D.30 第 2 页 共 4 页 8已知数列 n a的前n项和为 n S，且 1 1a ，21 nn Sa，则 5 S （） A31B63C127D255 9当点(3,2)P到直线120mxym 的距离最大时，m的值为（） A.3B.0C.1D.1 10在三棱锥SABC中，SA 平面ABC，6ABBCCA，且2SA ，则该三棱锥的外接 球体积为（） A 4 3 B 8 2 3 C 32 3 D4 3 11某多面体的三视图的外轮廓为直角梯形和直角三角形，如图所示，则该多面体的体积为（） A 4 3 B2C 8 3 D4 12 已知锐角ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 若 2 ba ac， 则 sin2 2sin A BA 的取值范围是（） A 2 0, 2 B 23 , 22 C 12 , 22 D 3 0, 2 二二、填空填空题题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为_ 14若点1,a到直线10 xy 的距离是 3 2 2 ，则实数a=_ 15 已知在钝角三角形ABC中， 角, ,A B C的对边分别为, ,a b c。 若4a ， 且 22 2 (cos) 2 a abBbc， 则ABC的周长的取值范围为_ 第 3 页 共 4 页 16将数列 n a的项排成下表： 1 a 2 a， 3 a 4 a， 5 a， 6 a， 7 a 8 a， 9 a， 10 a， 11 a， 12 a， 13 a， 14 a， 15 a 已知各行的第一个数 1 a， 2 a， 4 a， 8 a，构成数列 n b， 2 3b ，且 n b的前n项和 n S满足 11 22(* nnn SSSnN ，且2)n 。从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差 数列，且公差为同一个常数。若 130 17a，则第5行的所有项的和为_ 三、解答题三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题 10 分）已知某圆锥的正视图是腰长为2，顶角为120的等腰三角形，求该圆锥的侧面积. 18 （本小题 12 分）已知ABC的三个顶点(4, 6),( 4,1),( 1,4)ABC，求： （1）AC边上高BD所在的直线方程； （2）AB边中线CE所在的直线方程. 19 （本小题 12 分）如图所示，在直三棱柱 111 ABCABC中，点D是AB的中点 （1）求证： 1/ / AC平面 1 CDB； （2）若直三棱柱 111 ABCABC的体积为12，求多面体 111 ADCABC的体积 第 4 页 共 4 页 20 （本小题 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABAD，ACDC， 120ABC ，且33PAABBC，Q为PC的中点， （1）求证：CDPC； （2）求证：PDBQ. 21 （本小题 12 分） 如图， 四边形ABCD中90BAC ，30ABC ，ADCD， 设ACD. （1）若ABC面积是ACD面积的4倍，求sin2； （2）若 6 ADB ，求tan. 22 （本小题 12 分）已知数列 n a满足 1 0a ， 2 2a ， 21 22 nnn aaa ，数列 n b满足 1nnn baa （