辽宁省大连市甘井子区2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32（3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（）A2 B C4 D3（3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5这组数据的众数是（）A3 B3.5 C4 D54（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D5（3分）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A（4，0） B（0，4） C（0，5） D（0，）6（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=3，则AB的长为（）A2 B3 C D37（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（）A4 B4 C20 D408（3分）一次函数y=3x+5的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）面积为3的正方形边长是 10（3分）将直线y=4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是 11（3分）正比例函数y=（m2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是 12（3分）如图，平行四边形ABCD中，BC=8，AC+BD=20，BOC的周长为 13（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为 米14（3分）函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为 15（3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.5方差/环5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 16（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以BD为边作等腰BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为 三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题、19题各10分，20题9分，共39分）17（10分）计算：（1） （2）18（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF19（10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E（1）求点E的坐标；（2）求ACE的面积20（9分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长22（9分）如图，RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长23（10分）已知，1号探测气球与2号探测气球同时上升，如图是两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（单位：min）的函数图象，其中AC为1号探测气球，BC为2号探测气球（1）求两气球上升10分钟时，各自所在位置的海拔高度；（2）当两个气球海拔相差5m时，求此时气球上升的时间五、解答题（本题共1小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）如图，平面直角坐标中，直线AB的函数解析式为y=2x+1，交y轴于A，交x轴于B，点C（2，0），过点D（m，0）作DEx轴，交直线AB于E（0m2）（1）请直接写出点E的坐标为（ ， ）（用含m的式子表示）（2）当EA=EC时，求点E的坐标2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选：A2（3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（）A2BC4D【解答】解：由勾股定理得，斜边长=，故选：D3（3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5这组数据的众数是（）A3B3.5C4D5【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5故选：B4（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：是最简二次根式，A正确；=3，不是最简二次根式，B不正确；=2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选：A5（3分）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A（4，0）B（0，4）C（0，5）D（0，）【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，所以OB=，所以点B的坐标为（0，4），故选：B6（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=3，则AB的长为（）A2B3CD3【解答】解：四边形ABCD是正方形，ACBD，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB=3，在RtAOB中，AB=3故选：D7（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（）A4B4C20D40【解答】解：四边形ABCD为菱形，AO=AC=3，BO=BD=4，且ACBD，AB=5，菱形ABCD的周长=4AB=20，故选：C8（3分）一次函数y=3x+5的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：30，图象经过二、四象限；50，直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限所以一次函数y=3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）面积为3的正方形边长是【解答】解：面积为3的正方形边长是故答案是：10（3分）将直线y=4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y=4x1【解答】解：将直线y=4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y=4x+34，即y=4x1故答案是：y=4x111（3分）正比例函数y=（m2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是m2【解答】解：正比例函数y=（m2）x的图象从左到右逐渐上升，m20，m2，故答案为：m212（3分）如图，平行四边形ABCD中，BC=8，AC+BD=20，BOC的周长为18【解答】解：在平行四边形ABCD中，OC=AC，OB=BD，所以，OB+OC=（AC+BD），AC+BD=20，OB+OC=20=10，BOC的周长=BC+OB+OC=8+10=18故答案为：1813（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为40米【解答】解：点D，E分别是BC和AC的中点，DE是ABC的中位线，AB=2DE=220=40（米）故答案是：4014（3分）函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为x1【解答】解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，2）；即当x1时，函数值y的范围是y0；因而当不等式kx+b0时，x的取值范围是x1故答案为：x115（3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.5方差/环5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是丙【解答】解：S甲2=5.1，S乙2=4.7，S丙2=4.5，S丁2=5.1，S甲2=S2丁S乙2S2丙，最合适的人选是丙故答案为：丙16（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以BD为边作等腰BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=DC=4，BCD=90，DE=BD=5，CE=DECD=1，在RtBCE中，BE=，故答案为三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题、19题各10分，20题9分，共39分）17（10分）计算：（1） （2）【解答】（1）=0（2）=18（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），DE=BF19（10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E（1）求点E的坐标；（2）求ACE的面积【解答】解：（1），E（1，2）；（2）当y1=x+1=0时，解得：x=1，A（1，0），当y2=2x+4=0时，解得：x=2，C（2，0），AC=2（1）=3，=320（9分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？【解答】解：（1）0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，被调查的人数有：10020%=500，1.5小时的人数有：50010020080=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：1800=720人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长【解答】解：设AE=EF=x，AD=8，DE=8x，DF=4在RtDEF中，D=90，42+（8x）2=x2，x=5答：EF的长为522（9分）如图，RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长【解答】解：在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC2+CD2=52+122=169，AD2=169，AC2+CD2=AD2，C=90，ACD是直角三角形，点E是AD的中点，CE=23（10分）已知，1号探测气球与2号探测气球同时上升，如图是两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（单位：min）的函数图象，其中AC为1号探测气球，BC为2号探测气球（1）求两气球上升10分钟时，各自所在位置的海拔高度；（2）当两个气球海拔相差5m时，求此时气球上升的时间【解答】解：（1）设直线AC的解析式为yAC=k1x+b1，将点A（0，5）、C（20，25）代入yAC=k1x+b1得：，解得：，直线AC的解析式为yAC=x+5，当x=10时，yAC=10+5=15；设直线BC的解析式为yBC=k2x+b2，将点B（0，15）、C（20，25）代入yBC=k2x+b2得：，解得：，直线BC的解析式为yBC=x+15，当x=10时，yBC=10+15=20答：当两气球上升10分钟时，1号气球离地15米，2号气球离地20米（2）当x20时，yBCyAC=x+15（x+5）=x+10，令yBCyAC=5，即x+10=5，解得：x=10；当x20时，yACyBC=x+5（x+15）=x10，令yACyBC=5，即x10=5，解得：x=30答：此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟五、解答题（本题共1小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11