黑龙江哈尔滨第三中学高三数学网络模拟考试理PDF无

数学（理）1（共 5 页） 哈三中 2020 届高三学年网络模拟考试 数 学（理） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知i为虚数单位，则1+i i （ ） A0 B1 C1i D1i 2 设1 2 3A， 2 |1Bx xx 0，则AB （ ） A1 2， B1 2 3， C2 3， D 1 3 某校为了研究 a，b 两个班的化学成绩，各选了 10 人的成绩， 绘制了如右茎叶图， 则根据茎叶图可知， a 班 10 人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班 级分别是（ ） A83，a B82.5，b C82.5，a D82，b 4 已知向量13a （ ，），1bx （ ，）且a与b的夹角为60，则|b （ ） A 2 3 3 B 1 3 C 3 3 D 2 3 5 2019 年 10 月 1 日上午，庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵仪式在天安门广场隆重 举行。这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月 异。今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵。他们是由军事科学院、 国防大学、国防科技大学联合组建若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历 分别有学士、硕士、博士学位。现知道：甲不是军事科学院的；来自军事科学院 的不是博士；乙不是军事科学院的；乙不是博士学位；国防科技大学的是研究 生则丙是来自哪个院校的，学位是什么（ ） A国防大学，研究生 B国防大学，博士 C军事科学院，学士 D国防科技大学，研究生 6 函数 2 ( ) ln(1) xx ee f x x 在3 3 ，的图像大致为（ ） A B C D 数学（理）2（共 5 页） 7 为计算 323223 12345 +99 +100S 设计了 如下的程序框图，则在和 两个空白框 中分别可以填入（ ） A101i 和 3 (1)NNi B99i 和 2 (1)NNi C99i 和 2 (1)NNi D101i 和 3 (1)NNi 8 已知数列 n a满足 2 1111 2 nnnnnn aaaaaa ， n S为其前 n 项和， 若 1 1a ， 2 3a ， 则 6 S （ ） A128 B126 C124 D120 9 现有 5 名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且甲与丁不相邻 的站法种数为（ ） A36 B24 C22 D20 10 已知抛物线 C 的方程为 2 4yx，F 为其焦点，过 F 的直线与抛物线 C 交于 A、B 两点 （点 A 在 x 轴上方），点 P（1，2），连接 AP 交 y 轴于 M，过 M 作 MD / PF 交 AB 于 D，若5FADA，则 AB 斜率为（ ） A 4 3 B 3 4 C 1 2 D2 11 已知函数 2 (1)12 ( ) 1 (2)2 2 xx f x f xx ， ， ，若函数( )( )F xf xmx有 4 个零点，则实数 m 的取值范围是（ ） A（ 5 6 2 ， 1 6 ） B（ 5 6 2 ，32 2） C（ 1 20 ，32 2） D（ 1 20 ， 1 6 ） 12 已知等差数列 n a的公差为 2020，若函数( )cosf xxx，且 122020 ( )()()f af af a=1010， 记 n S为 n a的前 n 项和， 则 2020 S的值为 （ ） A1010 B 2021 2 C2020 D 4041 2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分分 13 已知实数x y，满足条件 1 0 0 0 xy xy x ，则2zxy的最大值为_ 14 已知双曲线 22 22 100 xy Cab ab ：（，）的左、右焦点分别为 12 FF，过 2 F作一条 直线l与其两条渐近线交于A B，两点.若AOB为等腰直角三角形， 记双曲线的离心率 为 e，则 2 e _ 数学（理）3（共 5 页） 15 已知函数( )2sin() 2 f xx （0,）过点（0，1），若( )f x在0 1，上恰好有两 个最值且在 1 1 4 4 ，上单调递增，则=_ 16 如图，棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中， 点 M、N、E 分别为棱 AA1、AB、AD 的中点， 以 A 为圆心，1 为半径，分别在面 ABB1A1和面 ABCD 内作弧MN和NE，并将两弧各五等分， 分点依次为 M、 P1、P2、P3、P4、 N 以及 N、 Q1、 Q2、Q3、Q4、E一只蚂蚁欲从点 P1出发，沿 正方体的表面爬行至 Q4，则其爬行的最短距离 为_ 参考数据：cos90.9877 ； cos180.9511 ；cos270.8910 ） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 (12 分) 在平面四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，连接 CE，DE，已知 AE = 4BE， AE = 4，7CE ，若 2 3 ABCED (1) 求BCE的面积； (2) 求 CD 的长 18 (12 分) 如图，在三棱柱 111 ABCABC 中，CA = CB，侧面 11 ABB A是边长为 2 的正方形， 点 E、F 分别是线段 111 AAAB， 的中点，且CEEF (1) 证明：平面 11 ABB A 平面 ABC； (2) 若CECB， 求直线 1 AC 与平面CEF所成角的正弦值 19 (12 分) 设直线 AC： 3 6 yx 与直线 BD： 3 6 yx 分别与椭圆E： 22 1 4 xy mm 0m （）交于点 A，B，C，D，且四边形 ABCD 的面积为2 3 (1) 求椭圆E的方程； (2) 设过点 P（0，2）的动直线 l 与椭圆E相交于 M，N 两点，是否存在经过原点，且 以 MN 为直径的圆？若有，请求出圆的方程，若没有，请说明理由 数学（理）4（共 5 页） 20 (12 分) 材料一：材料一：2018 年，全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业 水平考试和高考制度所有省级行政区域均突破文理界限，由学生跨文理选科，均设 置“33”的考试科目前一个“3”为必考科目，为统一高考科目语文、数学、外语。 除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外，绝大部分省级行政区域均 由教育部考试中心统一命题；后一个“3”为高中学业水平考试（简称“学考”）选考 科目，由各省级行政区域自主命题 材料二：材料二：2019 年 4 月， 河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等 8 省市 发布高考综合改革实施方案， 方案决定从 2018 年秋季入学的高中一年级学生开始实施 高考综合改革考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语 3 个科目成绩和考生 选择的 3 科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为 750 分即通常所说 的“3 + 1 + 2”模式，所谓“3 + 1 + 2”，即“3”是三门主科，分别是语文、数学、外 语， 这三门科目是必选的“1” 指的是要在物理、 历史里选一门， 按原始分计入成绩“2” 指考生要在生物、化学、思想政治、地理 4 门中选择 2 门但是这几门科目不以原始 分计入成绩， 而是等级赋分 等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A、 B、C、D、E 五个等级，五个等级分别对应着相应的分数区间，然后再用公式换算， 转换得出分数 (1) 若按照“3 + 1 + 2”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理， 化学”的概率 (2) 某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系， 现从当地不同层次的 学校中抽取高一学生 2500 名参加语数外的网络测试，满分 450 分，并给前 400 名 颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，且满分为 450 分： 考生甲得知他的成绩为 270 分，考试后不久了解到如下情况： “此次测试平均成 绩为 171 分，351 分以上共有 57 人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由； 考生丙得知他的实际成绩为 430 分，而考生乙告诉考生丙： “这次测试平均成绩 为 201 分，351 分以上共有 57 人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪 附：附： ()0.6828PX ； (22 )0.9544PX ； (33 )0.9974PX 21 已知函数( )2 x f xeax（a 0） (1) 讨论函数 ( )f x 的零点个数； (2) 若 mn aee（m，n 为给定的常数，且 m n），记 ( )f x 在区间（m，n）上的最 小值为 ()g mn， ，求证：()(1ln2)(1ln2) mn g mnmene， 数学（理）5（共 5 页） （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做题中任选一题作答如果多做，则按所做 的第一题计分的第一题计分 22 【选修选修 44：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程】（10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 1 C的参数方程为 22cos 2sin x y （为参数），以坐 标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 圆 2 C的极坐标方程为=4sin， 设圆 1 C与圆 2 C的公共弦