四川高中毕业班第三次诊断性考试数学理pdf

四川 市 市 联考 秘密 启用前 【 考试 时间 2017年5月 17日 15:00 17800】 高中17届毕业班第三次诊断性考试 数学(理工 类) 注意事项: 1.本试题卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将 自己 的姓名 、 座位号和准考证号填写在答题卡上 。 2.答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 口 3.答第 卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 。 4.考试结束后,将答题卡交回。 第I卷 有 .项 卜 咖岬 囗 限 5凿硼 D 下 6l土 一 A 6.运行如 图所示 的程序,若输 出y 的值为1,则输入J的值为 A。O或-1 B。1 C。 1 D。0 7.设直角坐标平面内与两个定点A(2,0),B(2,0)的距离之差 的绝对 值等于2的点的轨迹是E。过点B作与J轴垂直的直线J与曲线E交 于C,D两点,则A己 【 疝= A。 9B。 3C。3D。9 8.利用计算机产生120个随机正整数,其最高位数字(女口:34的最高位数字为3,567的最高 位数字为5)的频数分布 图如 图所示。 设从 这 频数 12O个正整数中任意取出一个数的最高位数字 3 为J(d =1,2,9)的概率为P,则下列选项 中 最能反映P与J的关系的是 八P=歹阜 丐 2 P=吲1+去) 1 P=鱼乞 若 兰 DP= 嘉 9.已知 为正整数,函数r (J)=s i n Jc o s r +s 2J 函数r (J) 八 最小值为;,其图象关于点侉 J)对称 B。最大值为呼,其图象关于直线J= 昔对称 C,最小正周期为2,其图象关于 点(晋 ,0)对称 D。最小正周期为 ,其图象关于直线J=一 誓 对称 10.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后的图形如图所示 , 若E为线段BC的中点,则直线AE与平面ABD所成角的余弦为 INPUT IF J)0THEN y =2艿 ELs E ABS ) END IF PRINT y END 5 工 3 4 3 间 2 区 1 在 0 1一 2 ,戋 )内单 调 递 增 ,则 A。 譬 B。 嘌 珲 / 11.在直角梯形ABCD中,ABAD,ADBC,AB=BC=2AD=2,E,F分 别 为BC,CD的 中点,以A为圆心,AD为半径 的半 圆分别交BA及其延长线于点M,N,点 P在MDN上 大教育联盟 数学(理 工类 )试题 第2页(共4页) 运动(女口 图)。若驴 =At +Bi ,其中 , R,则 A。匚-2,2彐 B。匚-2,2彐 C。匚-2、厅,2彐 D。匚一2褥,2而彐 拟一跏的取值范围是 12.已知椭圆M:荸+芳=1()3)O)的一个焦点为F(1,0),离Jb 率为噜,过点F的动直线 交M于A,B两点,若J轴上的点P(彦,0)使得z APO=ZBPO总成立(O为坐标原点), 则r = A。2 B。t C。 萜 D。 -2 第 卷 二、 填 空题:本大题共4小题,每小题5分,共z O分。 13.从0,1,2,3,4五个数字 中随机取两个数字组成无重复数字 的两位数,则所得两位数 为偶 数 的概率是 。(结果用最简分数表示) 1 。 曲线 y =汀 与直线y =J所围成 的封闭图形 的面积为 。 15.在ABC中,ZBAC=120,AC=2AB=4,点 D在 BC上,且AD=BD,则 AD= 。 Ek ,醐 只o =卜Df 咭 扪馍 中 涎 睇 斛零点 测曰鲰值范眼 三、 解答题:本大题共7小题,共 70分。 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知捌忆J中吻 =蚋彳项和 曳 濉 浅=丕互吁卫2r (I)求数列 )的通项公式; ()若 仇=刀 u ,求数列 3)的前项和T刀。 18.(本小题满分12分) 第96届 (春季)全国糖酒商品交易会于17年3月 23日至25日 在四川举办。 交易会开 始前,展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与餐厅所需原材料数量 的关系,查 阅了最近5次交易会的参会人数J(万人)与餐厅所用原材料数量莎 (袋),得到如下数据 : 第一次第二次第三次第四次 第五次 参会人数J(万人) 810 原材料莎 (袋 )282320 )已知购买原材料的费用 硝数量K知的关系为卜 揣l T忑万 丿 m , 投人使用 的每袋原材料相应的销售收人为600元,多余 的原材料只能无偿返还。若 餐厅原材料现恰好用完,据悉本次交易会大约有14万人参加,根据(I)中求 出的线 性 回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少? (注 :利润L=销售收人一原材料费用)。 大教育联盟 数学(理 工类 )试题 第3页(共4页) (参考公式:3= (Jf y f 一 歹 ) (岛 )2 19.(本小题满分12分) 如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1底面ABC,AB=AC= 告A戌 浊:AGD臃B凡的中点 (I)证明:平面A1DC 平面ADC; ( )求平面A1DC与平面ABC所成二面角的余弦值。 20.(本小题满分12分) 已知直线J的方程为y =J+2,点 P是抛物线y 2=4J上到直线J 距离最小的点,点A是抛物线上异于点P的点,直线AP与直线 J 交于点Q,过点Q与J轴平行的直线与抛物线y 2=4J交于点B。 (I)求点P的坐标 ; ( )证明直线AB恒过定点,并求这个定点的坐标。 21.(本小题满分12分) 已知函数r (J)=l n J+3(色,3 R),曲线r (J)在J=1处的切线方程为J一丿-1=0。 (I)求 曰 ,D的 值 ; (砸 明 “o 咭 ; ()已知满足Jl n J=1的常数为尼 。 令 函数g (J)=印J+r (J其 中e 是自然对数 的底 数 ,e =2.71828 ),若J=马是g (J)的极值点,且g (J)0恒成立,求实数钔的取 值范围。 请考生在第22、23题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第-题计分。 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题 目题号涂黑。 22.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程 已知 匚 0,),在 直角坐标系J勿 中,直线h 的参数方程为 =玎y (矽 为参数);在 以坐标原 点O为极点,J轴的正半轴 为极轴 的极 坐标 系 中,直线 J2的极 坐标方 程是 p c o s (J)=2s i n (+詈 ) (I)求证:Jl J2; ( )设点A的极坐标为(2,号 ),P为 直线Jl ,J2的交点,求| OP| 叫AP| 的最大值。 23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数r (J)=