河南新蔡高二数学调研考试 理PDF

1 绝密绝密启用前启用前 20192020 学年度上期高中调研考试高二试题 理科数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1 1. .设命题设命题 0 0 :,22019 x PxR，则，则P为（为（） A.A.,22019 x xR B.B.,22019 x xR C.C.,22019 x xR D.D.,22019 x xR 2 2. .等比数列等比数列 n a的各项均为正数，已知向量的各项均为正数，已知向量 45 ,aa a ， 76 ,ba a ，且，且 4a b ，则，则 2122210 logloglog(aaa) A.A. 1212B.B. 1010C.C. 5 5D.D. 2 2log 5 3 3. .使不等式使不等式 1 10 x 成立的一个充分不必要条件是（成立的一个充分不必要条件是（） A.A.0 x B.B.1x C.C.1x 或或0 x D.D.10 x 4在在ABC中，若中，若30B，2 3AB ，2AC ，则满足条件的三角形有（，则满足条件的三角形有（） A1个个B2个个C3个个D0个个 5 5. .命题命题:10p x ；命题命题 2 :60q xx. .若若 pq 为假命题为假命题，p q 为真命题为真命题，则实数则实数x的取值范围的取值范围 是（是（） 2 A.A.13xB.B.21x 或或3x C.C.21x 或或3x D.D.21x 或或3x 6 6下列关于命题的说法正确的是下列关于命题的说法正确的是（） A A命题命题“若若, 1 2 x则则1x”的否命题为：的否命题为：“若若1 2 x，则，则1x”； B B“1x”是是“065 2 xx”的必要不充分条件；的必要不充分条件； C C命题命题“a、b都是有理数都是有理数”的否定是的否定是“a、b都不是有理数都不是有理数”； D D命题命题“若若xy，则，则sinsinxy”的逆否命题为真命题的逆否命题为真命题 7 7. .己知数列己知数列 n a是等差数列，且是等差数列，且 147 2aaa，则，则 35 tan aa的值为（的值为（） A.A. 3 B.B. 3 C.C. 3 3 D.D. 3 3 8 8. .已知已知ABC的内角内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，若若ABC的面积为的面积为 222 1 () 4 abc， 1 sin 2 B ， 则则A （） A.A. 105 B.B.75C.C.30D.D.15 9 9. .周髀算经周髀算经中有这样一个问题中有这样一个问题：从冬至日起从冬至日起，依次小寒依次小寒、大寒大寒、立春立春、雨水雨水、惊蛰惊蛰、春分春分、清明清明、 谷雨谷雨、立夏立夏、小满小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至冬至、立春立春、春分日影长之和为春分日影长之和为 3131 5 5 尺，前九个节气日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为 85855 5 尺，则芒种日影长为（尺，则芒种日影长为（） A.A. 1 15 5 尺尺B.B. 2 25 5 尺尺C.C. 3 35 5 尺尺D.D. 4 45 5 尺尺 1 10 0. .如图如图，在正四棱柱在正四棱柱 1111 ABCDABC D，中中，底面边长为底面边长为 2 2，直线直线 1 CC与平面与平面 1 ACD所成角所成角 的正弦值为的正弦值为 1 3 ，则正四棱柱的高为（，则正四棱柱的高为（） A.A. 2 2B.B. 3 3C.C. 4 4D.D. 5 5 11设设x，y满足约束条件满足约束条件 360 20 0,0 xy xy xy ，若目标函数，若目标函数(0,0)zaxby ab的值的值的的最大值为最大值为12，则，则 23 ab 的最小值为（的最小值为（） A 25 6 B 8 3 C 11 3 D4 12已知锐角已知锐角ABC中中，角角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a， ，b，c，若若 2 ba ac，则则 2 sin sin A BA 的的 3 取值范围是（取值范围是（） A 2 0, 2 B 13 , 22 C 12 , 22 D 3 0, 2 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填写在题中的横线上）分将答案填写在题中的横线上） 13.13.在在ABC中，中， 222 sinsinsinsinsinABCBC ，则角，则角A的大小为的大小为_ 14.14.已知等比数列已知等比数列 n a的前前 n n 项和为项和为 n S，满足，满足 1 1a ，3 3 S，则，则 n S _； 1 15 5. .在三棱锥在三棱锥SABC中中，90SABSACACB ，2AC， 13BC ， 29SB ，则则 异面直线异面直线SC与与AB所成角的余弦值为所成角的余弦值为_ 16已知数列已知数列 n a满足满足 1 2 1 12 n n nn aan n ， n S是其前是其前n项和，若项和，若 2017 1007Sb ，（其中，（其中 1 0a b ），则），则 1 23 ab 的最小值是的最小值是_ 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 1717 （ 本 题 满 分（ 本 题 满 分 10 分 ）分 ） 已 知已 知 命 题命 题:p关 于关 于x的 方 程的 方 程 2 30 xaxa有 实 数 根有 实 数 根 ， 命 题命 题 :11q mam ( () ) 若若p是真命题，求实数是真命题，求实数a的取值范围；的取值范围； ( () ) 若若p是是q的必要非充分条件，求实数的必要非充分条件，求实数m的取值范围的取值范围. . 1818. . （本题满分（本题满分 12 分）分）已知数列已知数列 n a中，中， 1 2a ， 1 22 n nn aa 。 （1 1）证明数列）证明数列2n n a 为等差数列，并求数列为等差数列，并求数列 n a的通项公式；通项公式； （2 2）求数列）求数列 n a的前前n项和项和 n S。 1 19 9. . （本题满分（本题满分 12 分）分）在在ABC中，内角中，内角A BC， ， 的对边分别是的对边分别是a bc， ，且满足 ，且满足 tan tan2 Aa Cba (1)(1)求角求角 C C； (2)(2)设设D为边为边AB的中点，的中点，ABC的面积为的面积为3 3，求边，求边CD的最小值的最小值 4 2020. . （本题满分（本题满分 12 分）分）如图所示，圆如图所示，圆 O O 的直径的直径 ABAB6 6，C C 为圆周上一点，为圆周上一点，BCBC3 3，平面，平面 PACPAC 垂直圆垂直圆 O O 所在平面，直线所在平面，直线 PCPC 与圆与圆 O O 所在平面所成角为所在平面所成角为 6060，PAPAPCPC （1 1）证明：）证明：APAP平面平面 PBCPBC （2 2）求二面角）求二面角 P PABAB 一一 C C 的余弦值的余弦值 2121. . （本题满分（本题满分 12 分）分）在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且，且 3sinsinsinsinBCAB bac . . （1 1）求角）求角A的大小；的大小； （2 2）若等差数列）若等差数列 n a的公差不为零，的公差不为零，1sin 1 Aa，且，且 2 a， 4 a， 8 a成等比数列；若成等比数列；若 1 1 n nn b a a ， 求数列求数列 n b的前的前n项和项和 n S. . 22.22.（