安徽明光高二数学上学期第一次月考PDF

绝密启用前绝密启用前 2017-2018 学年度明光中学第一次月考学年度明光中学第一次月考 高二数学高二数学 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 3. 本卷命题范围：必修三 40% 必修一二四五 60% 一、选择题一、选择题 1 （本题 5 分）已知集合 2 |20Ax xx， |1Bx axa，且BA，则实数a的取值范围是 ( ) A. 2a 或1a B. 21a C. 2a 或1a D. 21a 2 （本题 5 分）设函数 = 2与 = (1 2) 2的图象的交点为(0,0)，则0所在的区间是（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3 （本题 5 分）幂函数 = （是常数）的图象（ ） A. 一定经过点(0,0) B. 一定经过点(1,1) C. 一定经过点(1,1) D. 一定经过点(1,1) 4 （本题 5 分）从某高中随机选取 5 名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x cm 160 165 170 175 180 身高y kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程0.56yxa据此模型预报身高为 172cm 的高一男生的体重为 A. 70.09 B. 70.12 C. 70.55 D. 71.05 5 （本题 5 分）某学校共有教师 300 人，其中高级职称 30 人，中级职称 180 人，初级职称 90 人，现用分层 抽样方法抽取一个容量为 60 的样本，则高级职称中抽取的人数为（ ） A. 10 B. 6 C. 8 D. 4 6 （本题 5 分）某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7 （本题 5 分）已知C是正方形ABDE内的一点，且满足ACBC， 2ACBC，在正方形ABDE内投 一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是（ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8 （本题 5 分）已知等差数列中，1= 50 ， = 2 ， = 0 ， 则 n等于 A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 9（本题 5 分） 已知函数 2sin0, 2 f xx 相邻两对称中心之间的距离为,且 1fx 对于任意的, 12 3 x 恒成立, 则的取值范围是（ ） A., 6 3 B, 4 2 C, 12 2 D, 12 3 10 （本题 5 分）设 l 为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A若 l/，l/，则/ B若/，l/，则 l/ C若 l，l/，则 D若，l/，则 l 11 （本题 5 分）一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何 体的体积为（ ） 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 A8 B4 C 8 3 D 4 3 12 （本题 5 分）在区间1,1上随机取一个数x，则事件“ 1 0cos 22 x ”发生的概率为（ ） A. 1 3 B. 2 C. 1 2 D. 2 3 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 5 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 20 分分,把答案填在答题卡的相应位置上）把答案填在答题卡的相应位置上） 13 （本题 4 分）正项等比数列an中，S2=7，S6=91，则 S4= 。 14 （本题 4 分）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是_ 15 （本题 4 分）.过点（5,6）作直线l，且与圆 25 22 yx 相切，则此直线l的方程为 16 （本题 4 分）已知向量,5),4, 2(),2 , 1 (cba 的夹角为与则若ca, 2 5 )( cba _. 17 （本题 4 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量()x 吨与相应生 产能耗y 吨的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.70.35yx，则表中的t的 值为_ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题小题,共共 70 分分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18 （本题 10 分）已知实数xyab， ， ，满足条件：0 x，0y，0a，0b，26xya， 26xyb （1）试画出()xy，的存在范围； （2）求()xy，存在区域的面积 19 （本题 10 分）某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数 据如下表： 分公司名称 雅雨 雅鱼 雅女 雅竹 雅茶 月销售额x（万元） 3 5 6 7 9 月利润额y（万元） 2 3 3 4 5 在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系. （1）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润额y与月销售额x之间的线性回归方程； （2）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为 10 万元，试估计它的月利润额是多少？ （参考公式： 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx ， a ybx， ） 20 （本题 12 分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取 50 人进行统计（已知这 50 个身高介于 155 cm到 195cm之间） ，现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组155,160，第二组 160,165，第八组190,195，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组180,185和 第七组185,190还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 5：2. （1）补全频率分布直方图； （2）根据频率分布直方图估计这 50 位男生身高的中位数； （3）用分层抽样的方法在身高为170,180内抽取一个容量为 5 的样本，从样本中任意抽取 2 位男生，求这 两位男生身高都在175,180内的概率. 21 （本题 12 分）已知公差为正数的等差数列 n a满足 1134 1,2 ,3,5aa aa成等比数列 （1）求 n a的通项公式； （2）若1 n nn ba ，求数列 n b的前n项和 n T 22 （本题 12 分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且 PA=AB，点 E 是 PD 的中点 （）求证：ACPB； （）求证：PB平面 AEC 23 （本题 14 分）已知集合 23456 , 777777 A （1）若从集合 A 中任取一对角，求至少有一个角为钝角的概率； （2）记1cos ,1 sina，求从集合 A 中任取一个角作为的值，且使得关于 x 的一元二次方程 2 250 xa x有解的概率 1D 2B 3C 4B 5B 6B 7B 8D 9B 10C 11A 12A 1328 1464 15或 16 3 2 173 18 （1