广西桂林市2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2016-2017学年广西桂林市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）2在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3如图，在RtABC中，C=90，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A B3 C4 D54下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等5如图，如果CD是RtABC的中线，ACB=90，A=50，那么CDB等于（）A100 B110 C120 D1306如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE=2，AD=6，那么ABCD的周长是（）A20 B12 C24 D87若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是（）A8 B7 C6 D58如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，AD=BC;BADBC，ABDC; CAB=DC，AD=BC; DOA=OC，OB=OD9在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A28 B24 C16 D610对于函数y=x1，下列结论不正确的是（）A图象经过点（1，2） B图象不经过第一象限C图象与y轴交点坐标是（0，1） Dy的值随x值的增大而增大11函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx Cx Dx12如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是 14（3分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 15（3分）将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线 16（3分）在一次函数y=x+2的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1x2，那么y1 y217（3分）如图所示，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，则ABC的面积是 18（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：DF=，DFEG，EFGECG，BG=，正确的有： （填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共58分）19（6分）如图，在ABCD中，AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为平行四边形20（6分）如图，四边形草坪ABCD中，B=90，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m（1）判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形草坪ABCD的面积21（6分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）在频数分布表中，a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？22（6分）我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元（1）若0x6，请写出y与x的函数关系式（2）若x6，请写出y与x的函数关系式（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？23（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将ABC绕原点O旋转180得A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）写出点A1的坐标 ；（3）求出点C所经过的路径长24（8分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）25（8分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）当0x2时，求乙车的速度；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；（3）当两车相距20km时，直接写出x的值26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B直线CD：y=x1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；（3）当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由2016-2017学年广西桂林市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1D2C3C4D5A6A7B8A9C10B11B12A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）132014（2，3）15y=2x+416173618三、解答题（本大题共8小题，共58分）19证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，AE=CF，DF=EB，DFEB，四边形BFDE是平行四边形20解：（1）D是直角，理由如下：连接AC，B=90，AB=24m，BC=7m，AC2=AB2+BC2=242+72=625，AC=25（m）又CD=15m，AD=20m，152+202=252，即AD2+DC2=AC2，ACD是直角三角形，或D是直角；（2）S四边形ABCD=SABC+SADC=ABBC+ADDC=234（m2）21解：（1）总人数=200.1=200a=2000.3=60，b=50.3=0.05，故答案为60，0.05（2）频数分布直方图如图所示，（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是100%=70%22解：（1）根据题意可知：当0x6时，y=2x；（2）根据题意可知：当x6时，y=26+3（x6）=3x6；（3）当0x6时，y=2x，y的最大值为26=12（元），1227，该户当月用水超过6吨令y=3x6中y=27，则27=3x6，解得：x=11答：这个月该户用了11吨水23解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（2，4），故答案为：（2，4）；（3）由勾股定理可得，CO=点C所经过的路径长为：2=24（1）证明：O是AC的中点，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFO=CEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AF=CE，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形；（2）解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=，在RtCDF中，cosDCF=，DCF=30，CF=2，四边形AECF是菱形，CE=CF=2，四边形AECF是的面积为：ECAB=225解：（1）2002=100（km/h）答：当0x2时，乙车的速度为100km/h（2）甲车的速度为（400200）2.5=80（km/h），甲、乙两车到达目的地的时间为40080=5（h）设乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=kx+b，将点（2.5，200）、（5，400）代入y乙=kx+b，解得：，乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=80x（2.5x5）（3）根据题意得：y乙=，y甲=40080x（0x5）当0x2时，40080x100x=20，解得：x=2（不合题意，舍去）；当2x2.5时，40080x200=20，解得：x=；当2.5x5时，80x（40080x）=20，解得：x=综上所述：当x的值为或时，两车相距20km26解：（1）点B是直线AB：y=x+4与y轴的交点坐标，B（0，4），点D是直线CD：y=x1与y轴的交点坐标，D（0，1）；（2）如图1，直线AB与CD相交于M，M（5，），点P的横坐标为x，点P（x，x1），B（0，4），D（0，1），BD=5，点P在射线MD上，即：x0时，S=SBDM+SBDP=5（5+x）=x+，（