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文档简介

2.4正态分布,平凉一中魏绮芸,学习目标1.掌握正态分布在实际生活中的意义和作用2.结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；3.归纳正态曲线的性质；4.利用正态曲线的对称性求概率，借助图象的对称性将所求区间上的概率进行转化，培养学生数形结合的数学思想方法。,复习旧知,（1）求极差（一组数据中最大值与最小值的差）,1.频率分布直方图的作法,（2）决定组距与组数（）,（3）分组,（4）列频率分布表,（5）画频率分布直方图（纵轴表示）,复习旧知,2.意义（1）在频率分布直方图中，区间（a,b)对应的图形的面积表示；（2）各小长方形的面积的总和等于.,相应各组的频率,1,3.频率分布折线图,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点。,引入新课,O,x,y,引入新课,频率/组距,x,y,O,引入新课,产品尺寸(mm),总体密度曲线,y,O,x,样本容量增大时频率分布直方图,高尔顿板示意图glt.exe,引入新课,引入新课,1234567891011,槽的编号,频率/组距,以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出频率分布直方图。,x,y,O,总体密度曲线,上面产品尺寸和高尔顿板实验的总体密度曲线就是（或近似地是）下面函数的图象：,1.正态曲线的定义,函数,的图象称为正态分布密度曲线，简称正态曲线，式中的实数，(0)都是参数。,探究新课,问题1：连续型随机变量X落在区间(a,b的概率怎样计算？,探究新课,O,x,y,2.正态分布的定义,一般地，如果对于任何实数a0,概率为如图中的阴影部分的面积,探究新课,x,y,O,特别地有:,探究新课,x,O,y,从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6，在以外取值的概率只有0.3。,探究新课,在实际运用中，通常认为服从正态布的随机变量X只取之间的值,并简称为3原则.,例1设连续型随机变量XN(0,1),则=,=.例2已知XN(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228,0.5,0.9544,应用新知,D,课堂小结,1.正态分布密度曲线.2.正态分布的定
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