湖北宜昌第一中学高一月考数学

绝密启用前绝密启用前 宜昌一中宜昌一中 2016 级级高一年级高一年级 3 月月阶段性阶段性检测检测 数数 学学 试试 题题 命题人：付晓奇 审题人：田陆生 本试题卷共本试题卷共 4 页，三大题页，三大题 22 小题。全卷满分小题。全卷满分 150 分。考试用时分。考试用时 120 分钟。分钟。 祝考试顺利 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分） 1已知集合 2 |230Ax xx ，集合 1 |21 x Bx ，则BA（ ） A(-3，) B(，13，) C3，) D(，1)(3，) 2.对任意等比数列 n a ，下列说法一定正确的是（ ） . A 931 ,aaa成等比数列 B. 632 ,aaa成等比数列 .C 842 ,aaa成等比数列 D 369 ,a a a成等比数列 3.ABC中，bBCaAB ,，且0a b，则ABC一定是（ ） A. 钝角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.如图，塔AB底部为点B，若C，D两点相距为100m并且与点B在同一 水平线上， 现从C，D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30， 则塔AB 的高约为（ ）（精确到0.1m，31.73， 21.41 ） A36.5 B115.6 C120.5 D136.5 5.函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为 ( ) A. k1 4，k 3 4 ，kZ B. 2k1 4，2k 3 4 ，kZ C. k1 4，k 3 4 ，kZ D. 2k1 4，2k 3 4 ，kZ 6.把 1，3，6，10，15，这些数叫作“三角形 数”，这是因为这些数目的点可以排成一 D B A C 第 6 题图 个正三角形，则第 15 个三角形数是（ ） A120 B105 C153 D91源:Zxxk.Com 7.函数 x xxf 2 ) 1ln()(的零点所在的大致区间是（ ） A.) 1 , 0( B.)2 , 1 ( C.), 2(e D. )4 , 3( 8.要得到函数sin(2) 6 yx 的图像，只需将函数cos2yx的图像（ ） A.向左平移 6 个单位 B.向右平移 6 个单位 C.向左平移 3 个单位 D.向右平移 3 个单位 9.已知 A，B，C 是平面上不共线的三点，若动点 P 满足() | ABAC OPOA ABAC (0，)，则动点 P 的轨迹一定通过ABC 的（ ） A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 10.已知数列 n a满足 312 lnlnlnln32 258312 n aaaan n （ * nN） ，则 10 a（ ） A 32 e B 26 e C 35 e D 29 e 11.定义 12n n ppp 为n个正数 122 , n p p pp的“均倒数”若已知数列 n a的前n项的 “均倒数”为 1 21n ，又 1 4 n n a b ，则 1 22 33 42015 2016 1111 bbb bb bbb =（ ） A 2013 2014 B 2014 2015 C 2015 2016 D 1 2015 12.用正奇数按下表排列 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9 第三行 17 19 21 23 27 25 则 2017 在第 行第 列. （ ） A第 253 行第 1 列 B第 253 行第 2 列 C第 252 行第 3 列 D第 254 行第 2 列 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题5 分，满分分，满分 20 分）分） 13.宜昌一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 sin()TAtB ）（其中 2 ，6 时至 14 时期间的温度变化曲 线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，图中曲线对应的函数 解析式是 14.在ABC中，角ABC、 、所对的边分别为abc、 、已知 1 sinsinsin 4 BCA，23bc，则cos A=_ 15.定义“等和数列” ：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这 个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列 n a是等和数列，且 1 2,a 公和 为 5，那么 18 a的值为_ _. 16.已知函数 sin() 1,0 ( )2 log(0,1),0 a xx f x x aax 的图像上关于y轴对称的点恰有 9 对，则实数a的取 值范围是_ _. 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分） 17.17.（本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分） 已知向量a( 3sin 2x3，cos x)，b(1，2cos x)，设函数f(x)a b （）求函数 xf的最小正周期和其图象的对称中心; （）当 12 7 , 12 x时，求函数 xf 的值域. 1 18 8. (. (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为, ,a b c,满足2 3c ,cos( -2 )cos0cBbaC. （）求角 C 的大小; （）求ABC 面积最大值. 1 19 9( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知函数( )()yf x xR满足( )21f xx，在数列 n a， 1 1a ， 1 () 1(*) nn af anN ，数 列 n b为等差数列，首项 1 1b ,公差为 2 （） 求数列 n a、 n b的通项公式； （）令 * ( n n n b cnN a )，求 n c的前n项和 n T； 30 20 10 O t/h T/ 6 8 10 12 14 2020. .（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分） 已知函数 22 22 ( )(log)log3f xxx，当 1,4x时，( )f x的最大值为m，最小值为n ()若角的终边经过点( , )P m n，求sincos的值; ()设( )cos()g xmnxn m ,( )( )h xg xk在0, 2 上有两个不同的零点 1 x、 2 x 求k的取值范围 2 21 1 （本小题满分 （本小题满分 1212 分）分） 宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示)， 按设计要求扇环的周长为30米， 其中大圆弧所在圆的半径为 10 米设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角(弧度) ()求关于x的函数关系式； ()已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为 4 元/米，弧线部分的装 饰费用为 9 元/米 设花坛的面积与装饰总费用之比为y， 求y关于x的函数关系式， 并求出y的 最大值 2 22 2( (本小题满分本小题满分