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第四章平行四边形复习,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？,问题1.画一画：,平行四边形的性质,平行四边形的判定,对边平行且相等,对角相等；邻角互补,对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对边分别相等的四边形,对角线互相平分的四边形,中心对称图形,1.如图:在ABCD中,DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.,A,B,C,D,E,1,2,3,6,9,15,9,9,6,若平分AB，则=,2.如图，在ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE交于点，分别是，的中点.求证：=,已知不在同一直线上三点A,B,C,求作第四点D,使点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。,D,找出平行四边形第四个顶点的位置，并写出它的坐标。,变式：,3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,A,B,C,D,O,(A)(B)(C)(D),2345,E,F,则图中共有()对全等三角形.,678,C,B,EF过O交AD于E，交BC于F，,AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是(),131517,C,5,5,2,2,问3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,A,B,C,D,O,E,F,直线过O交AD于E，交BC于F，,若ABCD的面积为18,则阴影面积是,如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线过O交AD于E，交BC于F，,E,F,若点，分别是，的中点。,（）求证：四边形是平行四边形。,（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？,E,m,（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？,课堂小结我来说。,1知识要点平行四边形的性质和判定（从边、角、对角线方面考虑）平行四边形是中心对称图形,2我的感悟：,.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是(),练习:,A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14,2.如图，O为ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若SABCD12，则SDOE的值为(),A1B1.5C2D2.25,3.已知ABCD的周长为16，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，求DCE的周长,5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCDAD=BCA=CADBC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号),4.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是().,A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形,6.已
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