四川巴中四高二数学下学期期末联考高三开学文PDF无

文数第 1 页 共 4 页 绝密绝密启封并使用完毕前启封并使用完毕前 巴中市四县中高巴中市四县中高 20142014 级第四学期期末联考级第四学期期末联考 数学（文科）试题数学（文科）试题 命题人：命题人：阳阳 辉辉审题人：肖审题人：肖 斌斌 注意事项：注意事项： 1.本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分。两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第卷 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分。在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的） 1 1设复数设复数z满足满足2)1 (zi，其中，其中i为虚数单位，则为虚数单位，则z等于等于( () ) A A1 1i iB B1 1i iC C2 22i2iD D2 22i2i 2 2在极坐标系中，与点在极坐标系中，与点) 3 , 3( 关于极轴所在直线对称的点的极坐标是关于极轴所在直线对称的点的极坐标是( () ) A A 2 (3,) 3 B B. .(3,) 3 C C 4 (3,) 3 D D. . 5 (3,) 6 3 3. .已知已知)(xf的定义域为的定义域为R，)(xf的导函数的导函数)(x f 的图象如图所示，则的图象如图所示，则( () ) A A)(xf在在1x处取得极小值处取得极小值 B B)(xf在在1x处取得处取得最小最小值值 C C)(xf是是R上的增函数上的增函数 D D)(xf是是) 1 ,(上的减函数，上的减函数，), 1 ( 上的增函数上的增函数 4 4已知已知x与与y之间的一组数据：之间的一组数据： x x0 01 12 23 3 y y1 13 35 57 7 则则y与与x的线性回归方程为的线性回归方程为 axby必过点必过点( () ) A A.(1.5.(1.5 ,4),4)B B. . (1.5(1.5 ,0),0)C C.(1,2).(1,2)D D.(2,2).(2,2) 文数第 2 页 共 4 页 5.若若方程方程 C：1 2 2 a y x（a是常数）是常数）则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（） A), 0( a，方程方程 C 表示椭圆表示椭圆 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B)0 ,(a，方程方程 C 表示双曲线表示双曲线 C)0 ,(a，方程方程 C 表示椭圆表示椭圆 DRa，方程方程 C 表示抛物线表示抛物线 6 6函数函数 x exxf)3()(的的增区间增区间是是( () ) A A)3 ,(B B), 3( C C)2 ,(D D), 2( 7 7. .函数函数aaxxxf3)( 3 在在(0,1)(0,1)内有最小值，则内有最小值，则a的取值范围为的取值范围为( () ) A A10 aB B10 a C C11aD D 2 1 0 a 8 8如图如图，圆圆36)2( 22 yx的圆心为的圆心为M M，设设A A为圆上任一为圆上任一 点，点，N N(2,0)(2,0)，线段，线段ANAN的垂直平分线交的垂直平分线交MAMA于点于点P P，则动点，则动点 P P的轨迹是的轨迹是( () ) A A圆圆B B椭圆椭圆 C C双曲线双曲线D D抛物线抛物线 9 “6c”是是“函数函数xccxxxf 223 2)(在在2x处有处有极大值极大值”的的( () ) A A. .充分不必要条件充分不必要条件B B. .必要不充分条件必要不充分条件C C. .充要条件充要条件D D. .既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 1010. .如图，如图，抛物线抛物线xy16 2 的的准线与准线与x轴轴相交于相交于点点K，点，点A在在 抛物线上且抛物线上且|2 |AKAF，则，则AFK的面积为的面积为() A A. .4 4B B. .8 8C C. .1616D D. .3232 1111. .已知函数已知函数)(Rxxf满足满足1) 1 (f，且，且)(xf的导函数的导函数 2 1 )( xf，则，则0 2 1 2 )( x xf的解集为的解集为() A A. .11xxB B. .1xx C C. .11xxx或D D. .1xx 12.12.设点设点P在曲线在曲线 x ye上上, ,点点Q在曲线在曲线 1 1(0)yx x 上上, ,则则|PQ的最小值是的最小值是( () ) A. 2 (1) 2 eB.2(1)eC. 2 2 D.2 文数第 3 页 共 4 页 第卷 二、二、填空题填空题（本大题共（本大题共4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020分分请将答案填在答题卷横线上）请将答案填在答题卷横线上） 1313已知函数已知函数xxfcos)(，则，则) 3 (f_._. 14焦点在焦点在x轴上的轴上的双曲线的渐近线方程双曲线的渐近线方程是是xy2，则该双曲线的，则该双曲线的离心率离心率 e=_. 15.经过点经过点) 1 , 2(M作直线作直线l，交椭圆交椭圆1 416 22 yx 于于BA、两点两点，如果点如果点M恰好为线段恰好为线段AB的中的中 点，则直线点，则直线l的方程是的方程是_ 16 已知函数已知函数 x x xf ln )(， 若若正实数正实数 m、 n(mn)满足满足)()(nfmf， 则则 m 的取值范围的取值范围_ 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共6 6 小题，共小题，共7 70 0 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1717（1010 分分）已知已知曲线曲线 C C1 1的参数方程为的参数方程为)( sin1 cos 为参数 y x ，以原点为极点以原点为极点，x x 轴正半轴为轴正半轴为 极轴建立极坐标系，极轴建立极坐标系，曲线曲线 C C2 2的极坐标方程为的极坐标方程为1sin， （1 1）求曲线求曲线 C C1 1的普通方程和的普通方程和曲线曲线 C C2 2的直角坐标方程，的直角坐标方程， （2 2）求曲线）求曲线 C C1 1与与曲线曲线 C C2 2的交点的直角坐标的交点的直角坐标. . 1818（1212 分分）已知函数已知函数)(ln 2 1 )( 2 Raxaxxf (1)(1)若函数若函数( )f x的图象在的图象在2x 处的切线方程为处的切线方程为,yxb求求, a b的值；的值； (2)(2)若函数若函数( )f x在在(1(1，) )上为增函数，求上为增函数，求a的取值范围的取值范围 1919（1212 分分）已知顶点在原点已知顶点在原点，焦点在焦点在x轴上的抛物线被直线轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为截得的弦长为40，求求 抛物线的方程。抛物线的方程。 20（1212 分分）据研究据研究, ,甲甲磁盘受到病毒感染磁盘受到病毒感染，感染的量感染的量 y(y(单位单位: : 比特数比特数)与时间与时间 x(x(单位单位: :秒秒) )的函数的函数 关系是关系是 x ey ,乙乙磁盘受到病毒感染磁盘受到病毒感染，感染的量感染的量 y(y(单位单位: : 比特数比特数)与时间与时间 x(x(单位单位: :秒秒) )的函数关系的函数关系 是是 2 xy ,显然当显然当1x时时,甲甲磁盘受到病毒感染增长磁盘受到病毒感染增长率比率比乙乙磁盘受到病毒感染磁盘受到病毒感染增长率大增长率大. .试根据试根据 上述事实提炼一个不等式上述事实提炼一个不等式。并证明之并证明之. . 文数第 4 页 共 4 页 2121（1212 分分）设椭圆设椭圆 22 22 :1(ab0) xy C ab ，其其离心率为离心率为 3 2 ， 且椭圆上一点且椭圆上一点到到两个焦点两个焦点的距离之和的距离之和 4 4. ()求椭圆求椭圆C的方程；的方程； ()如图，若如图，若曲线曲线C的上、下顶点分别为的上、下顶点分别为A、B，点，点),( 00 yxP在在 曲线曲线C上上，且异于点且异于点A、B，直线直线,AP BP与直线与直线: l2y 分别分别 交于点交于点MN、 (1)设直线设直线,AP BP的斜率分别为的斜率分别为 12 k、k，求证：，求证： 12 k k 为定值；为定值； (2)求线段求线段MN长的最小值长的最小值 222