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平行四边形的判定（一）,温故知新,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,ABCDADBC,四边形ABCD是平行边形,O,探究：,画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取AB=AD，连接AD，BC，得四边形ABCD。,探究（1）四边形ABCD是不是平行四边形？（2）由此你发现了什么结果？（小组交流）,A,D,C,B,(1)是,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ADBC且,AD=BC。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC.,ADBC,DAC=ACB,AD=CB，AC=CA，,ADCCBA（SAS),ACD=CAB,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定定理（一）,文字语言：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言：,ADBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,例：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。,求证：四边形EBFD是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ED=1/2ADBF=1/2BC,EDBF,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,思考：1.你还有其他的证法吗？2.如果把求证换成BE=FD，你会证吗？,在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有_个.,抢答,6,已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形,提示：利用“一组对边平行且相等的四边形平行四边形”,小练习,练兵场,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，且ABCDBAE=DCFBEAC于E，DFAC于F，BEDF，且BEA=DFC=90ABECDF（AAS）BE=DF,四边形BEDF是平行四边形（一组对
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