天津市河西区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1（3分）化简的结果为（）A5B10C5D52（3分）下列计算正确的是（）A+B2C3D（）3（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B7，24，25C3，3，5D9，12，144（3分）下列各点在直线y2x+6上的是（）A（5，4）B（7，20）C（5，4）D（7，20）5（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A增大B减小C不变D有时增大有时减小6（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）AB2C1D7（3分）将直线y3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）Ay3x1By3x+1Cy3x+3Dyx38（3分）下列方程中，没有实数根的是（）Ax2+44xBx2x10C2x2+4x+30D3x809（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）36Bx（x1）36Cx（x+1）36Dx（x1）3610（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：GAE45；BG+DEGE；点G是BC的中点；连接FC，则BFFC；其中正确的结论序号是（）ABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）11（3分）方程x29的根是 12（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为 13（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）14（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2，则这个直角三角形的斜边长为 15（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 16（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上（I）OB的长等于 ；（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）17（6分）解方程：x24x718（6分）（I）计算：（+）；（）计算：（2+3）（+1）19（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F求证：OEOF20（8分）已知函数y3x+1，（I）画出该函数的图象；（）当1x3时，y的取值范围是 ；（）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度21（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c0（c为常数）22（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.5 2 乙复印店收费（元）0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由23（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（I）线段AB，BC，AC的长分别为：AB BC AC ；（）折叠ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图求点D的坐标；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点1【解答】解：5，故选：D2【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、（），故此选项错误；故选：B3【解答】解：A、因为12+2232，所以不能组成直角三角形；B、因为72+242252，所以能组成直角三角形；C、因为32+3252，所以不能组成直角三角形；D、因为92+122142，所以不能组成直角三角形故选：B4【解答】解：把x5代入y2x+6得：y10+64，即当x5时，y4过点（5，4）故选：C5【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A6【解答】解：AB2，等边三角形高线即中点，BDCD1，在RtABD中，AB2，BD1，AD，等边ABC的面积为BCAD2，故选：A7【解答】解：将直线y3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y3x+12，即y3x1故选：A8【解答】解：A、x2+44x，（4）24140，方程有实数根，此选项不符合题意；B、x2x10，（1）241（1）50，方程有实数根，此选项不符合题意；C、2x2+4x+30，4242380，方程没有实数根，此选项符合题意；D、3x80，x，方程有实数根，此选项不符合题意；故选：C9【解答】解：由题意可得，x（x1）66，即：x（x1）36，故选：B10【解答】解：连接AG，AG和BF交于H，如图所示：正方形ABCD的边长为6，DC3DE，DE2，EC4，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，AFADAB6，EFED2，AFED90，FAEDAE，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），GBGF，BAGFAG，GAEFAE+FAGBAD45，正确；GEGF+EFBG+DE，正确；设BGx，则GFx，CGBCBG6x，在RtCGE中，GEx+2，EC4，CG6x，CG2+CE2GE2，（6x）2+42（x+2）2，解得x3，BG3，CG633，BGCG，即点G为BC的中点，正确；GFGC，GFCGCF，又RtABGRtAFG，AGBAGF，而BGFGFC+GCF，AGB+AGFGFC+GCF，AGBGCF，FCAG，ABAF，BGFG，AGBF，BFFC，正确；故选：A二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）11【解答】解：x29，开方得：x13，x23，故答案为：x13，x2312【解答】解：在实数范围内，使得有意义则3+x0，解得：x3故答案为：x313【解答】解：一次函数ykx+b的图象经过点（0，2），b2，又y随x的增大而增大，k0 即可，因此只要写出一个k0，b2的一个一次函数的关系式就可以故答案可以为：yx+214【解答】解：这个直角三角形的斜边长，故答案为：15【解答】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB5，AD5，由勾股定理知：OD4，点C的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）16【解答】解：（1）OB，（2）如图所示：作点P关于OA，OB的对称点，连接两个对称点交OB于N，交OA于M即可；故答案为：；作点P关于OA，OB的对称点，连接两个对称点交OB于N即可三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）17【解答】解：方程配方得：x24x+411，即（x2）211，开方得：x2，解得：x12+，x2218【解答】解：（）原式2；（）原式2+2+3+319【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OEOF20【解答】解：（）函数y3x+1，当x0时，y1，当x1时，y4，则该函数的图象一定过点（0，1）和点（1，4）两点，函数图象如右图所示；（）函数y3x+1，当x1时，y4，当x3时，y10，该函数y随x的增大而增大，故答案为：4x10；（）函数y3x+1，当x0时，y1，当y0时，x，即点A（0，1），点B（，0），AB21【解答】解：方程整理得：x2+4xc，配方得：x2+4x+44c，即（x+2）24c，当4c0时，x+2，即x12+，x22；当4c0时，x1x22；当4c0时，方程无解22【解答】解：（1）当x10时，甲复印店收费为：0，1101；乙复印店收费为：0.12101.2；当x30时，甲复印店收费为：0，1303；乙复印店收费为：0.1220+0.09103.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y10.1x（x0）；y2；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x70时，y10.1x，y20.09x+0.6，设yy1y2，y1y20.1x（0.09x+0.6）0.01x0.6，设y0.01x0.6，由0.010，则y随x的增大而增大，当x70时，y0.1x70时，y0.1，y1y2，当x70时，顾客在乙复印店复印花费少23【解答】解：（）一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（4，0），C（0，8），OA4，OC8，ABx轴，CBy轴，AOC90，四边形OABC是矩形，ABOC8，BCOA4，在RtABC中，根据勾股定理得，AC4，故答案为：8，4，4；（）A、由（1）知，BC4，AB8，由折叠知，CDAD，在RtBCD中，BDABAD8AD，根据勾股定理得，