苏教版五年级上册数学知识点总结(1-4单元)

苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。判断：所有的数除了正数，就是负数。 （ ）2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。右边的数总比左边的数大。3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+）、零下温度（）； 海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、亏损（）； 收入（+）、支出（）；南（+）、北（）； 上升（+）、下降（）注：-2和2到0的距离相等，但方向相反。4. 水沸腾时的温度是100，水结冰时的温度是0。5. 求两数之差：两数同号：先去掉符号，再把两数相减；两数异号：先去掉符号，再把两数相加。如：10比5低5，6比-6高12。第二单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。2. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等底等高的三角形的面积相等，周长不一定相等。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。如下图： ADE、BDE、BCE面积相等，都是平行四边形BDEC面积的一半；AOD与BOE的面积相等。3.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。（2） 把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大； 平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3） 平行四边形与三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍； 平行四边形与三角形面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）h2。2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2） 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，这样剪去的平行四边形的面积才能最大。（3） 在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。（4） 判断：两个形状一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）原因：把“形状一样”改为“完全一样”。面积单位换算：1. 28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100平方米。 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米（1千米）的正方形的面积。1平方千米=100公顷=平方米=100万平方米。2.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”(hm)为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米”(km)作单位。注：天安门广场的面积约40公顷 ； 梵蒂冈是世界上最小的国家，面积仅约44公顷； 无锡市的面积约4628公顷； 江苏省的面积约10.72万平方千米； 杭州西湖的面积约566公顷； 九寨沟的面积约720平方千米； 三峡大坝的面积约1000平方千米； 青藏高原的面积约250万平方千米； 中国国土面积约960万平方千米。3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分667平方米，1公顷=15亩。4.面积单位换算进率：5.面积计算公式：不规则图形的面积：（1）把整格和半格分别用两种不同的符号作标记，有顺序地数，避免重复和遗漏。（2）最小面积：只数整格的；最大面积：整格的不满整格的；标准面积：整格不满整格2。（3） 若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。第三单元小数的意义和性质1分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2.小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。如：37.09，整数部分是37，小数部分是092. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的位数，小数点后面有几个数，就是几位小数。3. 小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不读；而小数部分的0都要读出来（常考题）。4. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数数位顺序表一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 。7. 小数的改写：（1）用“万”作单位： 从个位起，找到万位，在万位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“0”，添上“万”字； 改写用“=”连接。（2） 用“亿”作单位： 从个位起，找到亿位，在亿位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字； 改写用“=”连接。例：在.8的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）。（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ）。（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（ ）。8. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。9. 求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四单元小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a