微积分思维导图_第1页
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文档简介

积分 定积分 二重积分 现实意义： 曲顶柱体的体积 平面薄片的质量 计算法：累次积分 直角坐标 极坐标 换元法： 乘上雅可比行列式 应用 曲面面积 质心形心 转动惯量 引力 三重积分 现实意义： 三维物体的密度 计算法：累次积分 先一后二、先二后一 直角坐标 柱坐标 球坐标 曲线积分 对弧长 计算法：参数方程 （包括y-x式、极坐标） 做变换 注：积分限ab 对坐标 表示法 函数形式 向量形式 计算法：参数方程 （包括y-x式） 注：有向曲线弧，积分限 无相对大小限制 积分步骤 画出积分域 选择坐标系域边界尽量多为坐标线 确定积分序分块要少、好算为妙 写出积分限图示法、不等式先积一条线，后扫积分域 计算要简便利用对称性、换元法 性质 可加性 对积分区域 对被积函数 对1积分求面积、体积 各处小则整体小 绝对值的积分积分的绝对 值 估值不等式 积分中值定理 对称性 积分区域对称+函数奇偶性 xyz轮换对称性
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