河南省信阳市固始县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年河南省信阳市固始县八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2（3分）使式子+成立的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2，且x2Dx2，且x23（3分）如图所示，圆柱的高AB3，底面直径BC3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）ABCD4（3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，C90，AC4cm，BC3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm5（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，A60，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C处，则DEC的大小为（）A30B45C60D756（3分）如图，在RtABC中，B90，BC3，AB4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分RtABC的一个外角ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（）A4B5C5.5D67（3分）下列曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD8（3分）如图，直线yax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b0的解是（）Ax2Bx0Cx1Dx39（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差10（3分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A4，3B6，3C3，4D6，5二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 12（3分）学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD6m，AD8m，BC24m，AB26m，ADCD，那么需要绿化部分的面积为 13（3分）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是 14（3分）若y（a+3）x+a29是正比例函数，则a 15（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 三、解答题（共8小题，满分75分）16（12分）求值（1）（2019）0+|3|（2）|2|（）+17（8分）一阵大风把一根高为9m的树在离地4m处折断，折断处仍相连，此时在离树3.9m处，一头高1m的小马正在吃草，小马有危险吗？为什么？18（9分）如图，BD90，A60，AB4，CD2，求四边形ABCD的面积19（12分）已知直线l1：yx3与x轴，y轴分别交于点A和点B（1）求点A和点B的坐标；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，则MAB的面积是 20（8分）如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AEDF求证：四边形BECF是平行四边形21（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？22（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG（1）求证：AFDE；（2）求证：CGCD23（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有 人（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数和中位数分别是多少？2018-2019学年河南省信阳市固始县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：A、无意义，故本选项错误；B、属于三次根式，故本选项错误；C、1+x20，一定是二次根式，故本选项正确；D、是根指数是3，故本选项错误；故选：C2【解答】解：由题意得：x240，x2又x+20，x2x的取值范围是：x2且x2故选：C 3【解答】解：蚂蚁也可以沿ABC的路线爬行，AB+BC6，把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD为底面半圆弧长，AD1.5，所以AC6，故选：C4【解答】解：在RtABC中，AB5根据折叠的性质可知：AEAB5AC4CEAEAC1即CE的长为1故选：A5【解答】解：连接BD，如图所示：四边形ABCD为菱形，ABAD，A60，ABD为等边三角形，ADC120，C60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADPBDP30，PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDE+C）75故选：D6【解答】解：B90，BC3，AB4，AC5，D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，ECAC，DEBC，FCMEFC，CF平分RtABC的一个外角ACM，FCMFCE，EFCFCE，EFEC，DFDE+EF4，故选：A7【解答】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；故选：C8【解答】解：方程ax+b0的解，即为函数yax+b图象与x轴交点的横坐标，直线yax+b过B（3，0），方程ax+b0的解是x3，故选：D9【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：B10【解答】解：数据a1，a2，a3的平均数为4，（a1+a2+a3）4，（a1+2+a2+2+a3+2）（a1+a2+a3）+24+26，数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；数据a1，a2，a3的方差为3，（a14）2+（a24）2+（a34）23，a1+2，a2+2，a3+2的方差为：（a1+26）2+（a2+26）2+（a3+26）2（a14）2+（a24）2+（a34）23故选：B二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+820，所以，三角形的周长为20故答案为：2012【解答】解：ADC90，AC2AD2+CD264+36100，AC2+BC2100+576676262AB2，ABC为直角三角形，需要绿化部分的面积SACBSACDACBCADCD86288，故答案为28813【解答】解：DE平分ADC，ADECDE，ABCD中，ADBC，ADECED，CDECED，CECD，在ABCD中，AD6，BE2，ADBC6，CEBCBE624，CDAB4，ABCD的周长6+6+4+420故答案为：2014【解答】解：由y（a+3）x+a29是正比例函数，得a290且a+30解得a3，故答案为：315【解答】解：（2+5+5+6+7）52555答：这组数据的平均数是5故答案为：5三、解答题（共8小题，满分75分）16【解答】解：（1）原式13+222（2）原式2+1+217【解答】解：如图，过点C作CEAB于点EAB4，CD1BE3在RtBCE中，由勾股定理得BC2BE2+EC232+3.9224.21树高为9m522524.21小马危险18【解答】解：延长AD、BC交于E，B90，A60，E30，AE2AB8，D90，CE2CD4，DE2，SEDCCDDE2，BD90，EE，EDCEBA，（）2，SEBA8，四边形ABCD的面积82619【解答】解：（1）当y0时，0，解得：x6，所以点A的坐标为（6，0）；当x0，y3，所以点B的坐标为（0，3）；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：yx3+6x+3；（3）当y0，0x+3，解得：x6，所以点M的坐标为（6，0），所以MAB的面积，故答案为：1820【解答】证明：BEAD，CFAD，AEBDFC90，ABCD，AD，在AEB与DFC中，AEBDFC（ASA），BECFBEAD，CFAD，BECF四边形BECF是平行四边形21【解答】解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为ykx+b，根据题意得：，解得，y60x+180（1.5x3）；（2）当x2时，y602+18060骑摩托车的速度为60230（千米/时），乙从A地到B地用时为90303（小时）22【解答】证明：（1）四边形ABCD为正方形ABBCCDAD，ABFDAE90，又E，F分别是边ABBC的中点AEBF在ABF与DAE中，DAEABF（SAS）ADEBAF，BAF+DAG90，ADG+DAG90，DGA90，即AFDE（2）证明：延长AF交DC延长线于M，F为BC中点，CFFB又DMAB，MFAB在ABF与MCF中，ABFMCF（AAS），ABCMABCDC