河南郑州106中学高二数学月考

- 1 - 河南省郑州市河南省郑州市 106106 中学中学 2019-20202019-2020 学年高二数学学年高二数学 9 9 月月考试题月月考试题 一、选择题（共 12 小题，每题 5 分） 1下列判断中正确的是（ ） A. 0 在中，7,14,30 , 有两解ABCabA B. 0 在中，30,25,150 , 有一解ABCabA C. 0 在中，6,9,45 , 有两解ABCabA D. 0 在中，b9,10,60 , 无解ABCcA 2在中，若，则的形状一定是（ ）ABC2cossi nsi nBACABC A等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 3. 在中,内角的对边分别是,若,且ABC,A B C, ,a b c 1 cos 4 B si n 2 si n A C ,则等于( ) A.4 B.3 C.2 D.1 15 4 ABC S b 4.的内角的对边分别是,若,则等于( ) ABC,A B C, ,a b c2c6b120B a A. B.2 C. D. 632 5.设为等差数列的前 n 项和，则=（ ） n S n a 132 s4aa2 ， 9 a A6/5 B.16/5 C.32/5 D.2 6.设等差数列的前n项和为，则m ( ) n a n S 11 S2S0S3 mmm ， A.3 B.4 C.5 D、6 7.数列是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列是首项为-2，公差为 4 的等差数列。 n a n b 若,则 n 的值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 nn ab 8在等差数列中, ,则的值为（ ） n a mn an,am m n a A. B. C. D.0mn)( 2 1 nm )( 2 1 nm 9已知为等差数列，则等于（ ） n a 135246 105,99aaaaaa 20 a A. -1 B. 1 C. 3 D.7 10等差数列的前 n 项和为，且 =6，=4， 则公差 d 等于（ ） n a n S 3 S 1 a A1 B C.- 2 D 3 5 3 - 2 - 11. 如图 , 在上，若已知，ABBCDBC30 ,0,6ACBADBCDa 则（ ）AB A B 1 2 a 2 2 a C D 3 2 aa 12. 据新华社 2013 年 9 月 23 日报道，强台风“天兔”在广东饶平登陆.台风中心最大风力 达到 12 级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断.某路边一树干被台 风吹断后，折成与底面成角，树干也倾斜为与底面成角，树干底部与树尖着地处相4575 距 20 米，则折断点与树杆底部的距离是（ ） A. 米B. 米C. 米D. 米 20 6 3 10 6 10 6 3 20 2 二、填空题（每题 5 分，共 30 分） 13. 若数列的前n项和为则数列的通项公式是. n a 21 S 33 nn a， n a_ n a 14在等差数列中，已知 n a 3857 aa103aa_，则 15.在钝角中，, ,则最大边的取值范围是_ABC1,2abc 16设等差数列的前项和为，若,则= 。 n an n S 9 72S 249 aaa 三、解答题（每题 15 分，共 60 分） 17. 已知等差数列 n a中，, 0,16 6473 aaaa求 n a前 n 项和 n s. 18.在中,内角的对边分别是,已知 ABC ,A B C, ,a b c 1 cos 2 4 C (1)求的值；si nC (2)当时，求的长2, 2si nsi naAC,b c - 3 - 19.中的对边分别是 a,b,cABC,A B C 已知,且(si n,si ncos),( , 2 )mCBAnbc 0m n （1）求的大小；A （2）若,求的面积 S.2 3,2acABC 20. 设等差数列满足，。 n a 3 5a 10 9a （）求的通项公式； n a （）求的前项和及使得，最大的序号的值。 n a n n S n S n - 4 - 21、如图在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了 30 m，测得塔顶的仰角为 2，再向塔底前进 10 m，又测得塔顶的仰角为 4，求塔 3 的高度 22. 记数列的前项和为 ，且 n an n S n S1, 1 2 nnn （1）求数列的通项公式 n a n a （2）令，证明：数列是等差数列) 1(52 1 nab nn n b - 5 - 2019-20202019-2020 上学期高二数学上学期高二数学 9 9 月月考答案月月考答案 1 1、选择题选择题 1-1-5-5 BBCDCBBCDC 6-106-10 CBDBCCBDBC 11-1211-12 BABA 2 2、填空题填空题 1313、 1414、2020 1515、 （ ，3 3） 1616、2424 3 3、解答题解答题 1717、解：、解： 已知等差数列 n a中，, 0,16 6473 aaaa求 n a前 n 项和 n s. 解：设 n a的公差为d，则 11 11 2616 350 adad adad 即 22 11 1 81216 4 adad ad 解得 11 8,8 2,2 aa dd 或 因此819819 nn Snn nn nSnn nn n ，或 18、 （1）/4 （2）C=4 19、 （1）A=120 度 （2）s= 20、 （1）11-2n (2)n=5 21、解：A=，PB