陕西榆林高一数学上学期期中PDF

高一数学?第?页? 共?页?高一数学?第?页? 共?页? 绝密?启用前 榆林市第一中学? ? ? ?年秋季学期期中考试 高 一 数 学 ?本试卷共? ?题? 共? ? ?分? 考试时间? ? ?分钟? 共?页?考试结束后? 将本试卷和答题卡一并交回? 注意事项? ?答题前? 考生先将自己的姓名? 准考证号码填写清楚? 将条形码准确粘贴在条形码区域内? ?选择题必须使用? ?铅笔填涂? 非选择题必须使用? ?毫米黑色字迹的签字笔书写? 字体 工整? 笔迹清楚? ?请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答? 超出答题区域书写的答案无效? 在 草稿纸? 试题卷上答题无效? ?作图可先使用铅笔画出? 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑? ?保持卡面清洁? 不要折叠? 不要弄破? 弄皱? 不准使用涂改液? 修正带? 刮纸刀? 一? 选择题? 本题共? ?小题? 每小题?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的? ? ? ? ?关于集合下列正确的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知幂函数?过点? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? ? ? ? 的定义域是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列函数中? 既是单调函数又是奇函数的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设集合? ? ? ? 集合?的真子集的个数为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? 函数? ? ? ? ?的图象大致是下面的 ? ?设? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ?函数? ? ? ? ? ?的零点所在的一个区间是 ? ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ?某工厂生产某种产品的月产量?和月份?满足关系? ? ? ?现已知该厂?月份?月份 生产该产品分别为?万件? ? ?万件?则此厂?月份该产品的产量为 ? ? ? ? ?万件? ? ?万件? ?万件? ? ?万件 ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则使函数? ?有零点? 则实数?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? 二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?已知集合? ? ? ? 集合? ? ? ? 则? ? ? ?函数? ? ? ?的图象恒过定点? 则点?的坐标为? ? ?函数? ? ? ?的单调递减区间为? ? ?已知?为?上的奇函数? 当? ? 时? ? ? ? ? ?槡? 则当? ? 时? ? ? 三? 解答题? 本大题共?小题? 满分? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 本小题满分? ?分? 求下列各式的值? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 高一数学?第?页? 共?页?高一数学?第?页? 共?页? ? ? 本小题满分? ?分? 设全集为? 集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求? ? ? ?若集合? ? 满足? 求实数?的取值范围? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ?求函数的定义域? ? ?试判断函数在? ?上的单调性? 并给予证明? ? ?求函数在?的最大值和最小值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ?为二次函数? 且? ? ? ? ?求?的解析式? ? ?当? ? ? ? 时? 求函数? ?的最小值? 用?表示? ? ? 本小题满分? ?分? 某种商品在? ?天内每件的销售价格? 元?与时间? ? ? ? ? ? 天?的函数关系满足函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 该商品在? ?天内日销售量? 件? 与时间? ? ? ? ? 天? 之间 满足一次函数关系如下表? 第?天 ? ? ? ? ?件? ? ? ? ? ? ?根据表中提供的数据? 确定日销售量?与时间?的一次函数关系式? ? ?求该商品的日销售金额的最大值? 并指出日销售金额最大的一天是? ?天中的第几天? 日销 售金额?每件的销售价格?日销售量? ? ? 本小题满分? ?分? 已知定义在?上的函数? ?满足?对任意? ? ? 有? ? ? ? 当? ?时? ? 且? ? ? ?求证? ? ?判断函数?的奇偶性? ? ?解不等式? ? 榆林市第一中学? ? ? ?年秋季学期期中考试 高一数学参考答案 ?一? ? ?分? ? ? ?错误? ?错误? ? 正确? ? ? ? 错误? 故应选? ? ? 由题意? 设? ? 又幂函数? ? 过 点? ? ? ? ? ? ? ? 解得? 即? ? ? ? ? ? 故应选? ? ? 由题意得? ? ? ? 解得? ? ? 且? ? 故应选? ? ? 根据对数函数的图象知? ? ?是非 奇非偶函数? ? ? 是偶函数? ? ? ? 是非奇非偶函数? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数 是增函数? 故应选? ? ? 由题意集合? ? ? ? 那么? ?的组合有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 集合?中有?个元素? 有? ? ?个真子集? 故应选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故应选? ? ? ? ? 的定义域为? ? ? 故排除选项? ?中? ? 单调递减? 故 ? ? ? ? 此时 ? ? ? ?应 该 单 调 递 增?和 图 中 图 象 矛 盾 排除? 故应选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故应选? ? ? 由已知可知? 函数? ? ? ? ? 单调递增且连续? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由函数的零点判定定理可知? 函数? ? ? ? ? ?的零点所在的区间是? ? 故应选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? 可得? ? ? ? 解得? 故应选? ? ? ? 由题设可得 ? ? ? ? ? ? ? 解得? ?所以? ? ? 将?代 入解得? ? ? ? 故应选? ? ? ? 函数?的零点就是方程 ?的根? 作出?的图象? 观察它与直线?的交点? 得知当? 时? 或? ? 时有交点? 即函数? ?有零点? 则?或 ? ? 故应选? 二? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? 由? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? 集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 指数函数? ? 恒过定点? ? ? 令?得? 此时? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? 函数? ? ? ? 的单调递 减区间? 即? ? 时? 函数? ? 的减区间? 而 ? ? ? ?应满足? ? 即? ? ? 而由二次函数的性质可得? ? 时? 函数? ? ? 的减区间为? ? ? ? ? ? ? ?槡? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? 时? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? 三? ? ? ?分? ? ?原式?槡? ? ? ?槡? ? ? ?分 ? ? ?原 式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?全集? 集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 或? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? 解得? 故实数?的取值范围? ? ? ?分 ? ? ?函数? ? ? ? ? ? ? ? ?函数的定义域是? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数?在? ?上是增函数? ?分 ? 证明? 任取? ? ? 且? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?在? ?上是增函数?分 ? ? ?在? ?上是增函数? ?在?上单调递增? 它的最大值是? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 最小值是? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 解得 ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ?的 对 称 轴 为? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?即? ? ? ? ? ? 时 ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 当? ? ? 时? ? ?在? ? ? ?上单调递增? ? ? ? ? ?分? 当? ? ? 时? ? ?在? ? ? ? 上单调递减? ? ? ? ? ? ?分 ? 综上? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ?设日销售量?与时间?的一次函数关 系式为? ? ? ? ? ? 由表格中数据? ? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ?分 ? 解得 ? ? ? ?分 ? 故日销售量?与时间?的一个函数关系式为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?由?可得商品的日销售金额与时间?的 函 数 关 系 式 满 足 ? ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 当 ? ? ? ? 时? ? ? ? ? ? ? ? 时? 函数取最大值? ? ? ?分 ? 当 ? ? ? ? ? 时