晶面间距及面密度.ppt

计算晶体面间距和面密度的新方法位置因子法和位置重合数法,范群成西二楼二0一六年九月,一、计算公式,THEEND,二、计算举例,三、计算原理,报告提纲,一计算公式,1.面间距计算公式,THEEND,对于一个含多个阵点或原子的晶胞，最近邻两晶面间的距离,式中，-相应的简单点阵的面间距简单立方简单六方-修正系数，,（1）,2.面密度计算公式,THEEND,对于一个含多个阵点或原子的晶胞，一个面间距周期内位于（m/q）处的晶面的面密度,式中，-相应的简单点阵的面间距-简单点阵单胞的体积简单立方简单六方-位置重合数，,一计算公式,（2）,THEEND,式中，s为整数，m/q为互质真分数,3.N和的确定,若一个晶胞含n个阵点或原子，位置坐标分别为，则对于（hkl），有n个位置因子,对n个P值进行分组：m/q值相等的分为一组。则组数是一个面间距周期内的晶面数，他们分别位于不同的m/q处，最近邻晶面的面间距的修正系数N由这两个m/q之差决定；而每组中P的数目即是位于m/q处的面密度的位置重合数,一计算公式,（3）,THEEND,一个立方晶胞中含8个碳原子：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),例1.金刚石晶体的面间距及面密度,二计算举例,晶面（221）的面间距及面密度,THEEND,8个P值分组：m/q=0，m/q=1/4，m/q=1/2，m/q=3/4，,二计算举例,晶面（579）的面间距及面密度,或,THEEND,二计算举例,8个P值分组：m/q=0，m/q=3/4，,THEEND,例2.的（579）面间距及面密度,晶胞是立方体,一个晶胞含8个原子和16个原子,各原子位置标在图中,二计算举例,将及（579）代入下式,将所得24个按其分数值m/q分组列入下表,THEEND,二计算举例,THEEND,THEEND,例3.FCC结构的面间距及面密度,FCC晶胞是立方体,一个晶胞含4个同类原子,位置：,二计算举例,THEEND,BCC晶胞是立方体,一个晶胞含2个同类原子，位置：,例4.BCC结构的面间距及面密度,二计算举例,THEEND,HCP晶胞是六方,一个晶胞含2个同类原子,位置：,例5.HCP结构的面间距及面密度,二计算举例,O,THEEND,三计算原理,1.面间距计算原理,晶面截距的一般表达式：,s、m、q为整数，m、q为互质数，且mq,根据解析几何中平面的截距式表达式：截距为a、b、c的平面内，任意一点（x,y,z）满足下式：,THEEND,(4),三计算原理,则，晶胞中任一原子（x,y,z）与其所在原子面（，）满足下式：,即，,(5),THEEND,(6),对n个P值进行分组：m/q值相等的分为一组。则组数为一个面间距周期内的晶面数，他们分别位于不同的m/q处，最近邻晶面的面间距的修正系数N由这两个m/q之差决定,式中，s为整数，m/q为互质真分数,三计算原理,面密度单位面积所包含的阵点数或原子数，也是一个阵点或原子除以属于它的面积,上述方法也适用于单原子晶胞的晶体,初级点阵的面密度,式中，A-属于一个阵点或原子的面积-初级点阵的面间距-初级点阵的单胞体积,(7),(8),THEEND,2.面密度计算原理,三计算原理,任意点阵及晶体的面密度,（9）,及可由下列位置因子求出：,式中，m/q-一个面间距周期中所含晶面的位置-在m/q处的晶面的位置重合数,(10),对