贵州凯里第一中学高一数学上学期期末考试试卷

凯里一中2018-2019学年度第一学期期末考试 高一数学试卷注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，本试卷共150分，考试时间为120分钟2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定的位置3. 选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应的题目答案标号按要求涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号非选择题直接用签字笔答在答题卡中对应的答题区域内第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合则A. B. C. D. 2. 的值是A. B. C. D. 3. 下列函数在区间为增函数的是A. B. C. D. 4. 已知，则的值是A. B. C. D. 5. 函数的值域为A B C D6. 已知，则的大小关系是A. B. C. D. 7. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，以下结论中正确的是A. 最大值为 B. 有一条对称轴是C. 有一个对称中心是 D. 是奇函数8. 已知的外接圆半径为，圆心为，满足，且，则向量在向量方向上的投影为A. B. C. D. 9. 函数的零点个数是A. B. C. D. 10. 已知方程在区间有解，则实数的取值范围为 A B C D11. 如图（1），是的重心，是边上一点，且，则A B C D 12. 已知函数的定义域是，与的图象关于点成中心对称，若在上有意义，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13. 计算_ 14. 已知，是第三象限角，则_.15. 已知函数，则_.16. 对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.（i）在区间上为增函数，（ii）图象关于原点对称，（iii）是周期函数.给出下列五个函数：； ； ； .其中被称为“团结函数”的是_.（请将正确的编号填在横线上.） 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题10分)已知全集，集合（I）当时，求；（II）若恰好包含了两个整数，写出这两个整数构成的集合的所有子集 18(本小题12分)已知函数（I）求的最小正周期及单调递增区间；（II）当时，求的值域 19(本小题12分)如图（2），某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数，其中，（I）求这段曲线的函数解析式；（II）计算这天时的温度是多少（参考数据：，） 20(本小题12分)平面内四个向量，=，且，（I）求和的值；（II）若，求的值 21(本小题12分)已知函数（I）判断函数的奇偶性，并用单调性定义证明：在区间单调递增；（II）求不等式的解集 22(本小题12分)已知且，（I）若，求的值；（II）当时，恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围 秘密考试结束前凯里一中2018-2019学年度第一学期期末考试 高一数学试卷参考解答第I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBDBBABADCAC1. 【解析】由已知得，故选D2. 【解析】，故选B3. 【解析】在上为减函数，在上为减函数，在上有增有减，在上为增函数，故选D4. 【解析】，故选B5. 【解析】由已知，所以值域为，故选B 6. 【解析】由对数函数可知，由指数函数可知，所以，故选A7. 【解析】由已知，所以是的一条对称轴，故选B 8. 【解析】由可知为中点，所以为直角三角形，由，所以，向量与的夹角为因此向量在向量上的投影为，故选A9. 【解析】由已知，令，即，在同一坐标系中作函数与的图象，可知两个函数图象有5个交点，故选D10. 【解析】由已知得，令则 当时，当时，因此，故选C 11. 【解析】如图，延长交于，由已知知为的重心，是的四等分点,且则，故选A12. 【解析】由已知得，在上恒成立，故选C.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.题号13141516答案13. 【解析】答案：14. 【解析】由已知得，所以，答案：15【解析】，答案：.16【解析】由已知在上为增函数，不满足另外两个条件， 是奇函数，其图象关于原点对称，在为增函数，符合条件，在上为增函数，不满足另外两个条件，是周期函数，其图象关于原点对称，符合条件；是奇函数，其图象关于原点对称， 但是不满足另外两个条件.答案：三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 【解析】（I）由已知得：集合当时，.（II）这两个整数是则集合的所有子集为：.18. 【解析】（I） 的最小正周期.令，解得故的单调递增区间.（II），当时，当时，则的值域是. . .图（2）19【解析】（I）如图可得：，又过点且，则函数的解析式为： .（II）当时，.这天10时的温度为.20. 【解析】（I）由得，解得. ，由得，解得.（II），则.