1节：数怎么又不够用了(2)+++++PPt新授课课件.ppt

北师大版八年级(上),第二章实数,2.1数怎么又不够用了(2),诊断练习,1、下列方程中，x是有理数的是，x不是有理数的是。,你能说说为什么吗？,(2)(4),(1)(3),复习旧知,“不是有理数”的判定方法：,如果一个数既不是整数，也不是分数，那么这个数就不是有理数，而是有理数以外的数。,诊断练习,2、如图，等边三角形ABC的边长为4，高h是有理数吗？请说明理由。,4,2,22+h2=42,h2=12,h既不是整数，也不是分数,h不是有理数,问题情景,(一)、老师要求小明分别画出符合下列条件的正方形：(1)面积为4平方单位；(2)面积为平方单位；(3)面积为平方单位；,你能帮得上忙吗？,新知探究,(1)面积为9平方单位的正方形:,边长为3长度单位,(3)面积为平方单位的正方形:,边长为长度单位,、要画正方形，必先知道其边长：,(2)面积为平方单位的正方形:,边长为长度单位,新知探究,、三个数3、都是什么数？,都是有理数,、三个数3、分别化成小数，又有什么特点？,有限小数,无限循环小数,新知归纳,“有理数”的定义：,有限小数或无限循环小数叫做有理数。,(二)、老师又要求小明分别画出符合下列条件的正方形：,问题情景,(1)面积为1平方单位的正方形:,边长为1长度单位,(3)面积为4平方单位的正方形:,边长为2长度单位,(2)面积为2平方单位的正方形:,边长为？长度单位,合作交流,、面积为2平方单位的正方形边长a究竟是多少呢？a能用小数来表示吗？,(1)观察图形，通过对比，你能发现边长a究竟在什么范围之内？,1S4,1a2,合作交流,、面积为2平方单位的正方形边长a究竟是多少呢？a能用小数来表示吗？,(2)根据不等式，你能发现边长a的整数部分是多少？,a的整数部分是1,1a2,合作交流,、面积为2平方单位的正方形边长a究竟是多少呢？a能用小数来表示吗？,(3)借助计算器，你能发现边长a的十分位是多少？,1S4,1a2,1.96S2.25,1.4a1.5,合作交流,(4)借助计算器，你还能发现边长a的百分位呢？千分位呢？,1S4,1a2,1.96S2.25,1.4a1.5,1.9881S2.0164,1.41a1.42,1.999396S2.002225,1.414a1.415,1.99996164S2.00024449,1.4142a1.4143,a可能是有限小数吗？,a是无限不循环小数,夹逼法,新知归纳,“有理数”的定义：,有限小数或无限循环小数叫做有理数。,“无理数”的定义：,无限不循环小数叫做无理数。,如圆周率=3.14159265也是无限不循环小数，因此它也是一个无理数；,又如0.585885888588885(相邻两个5之间的8的个数逐次加1)也是一个无理数。,巩固练习,1、下列说法正确的是()A.分数是无理数B.无限小数是无理数C.不能写成分数形式的数是无理数D.无限循环小数是无理数,巩固练习,2、若，则下列判断不正确的是()A.B.C.D.,合作交流,、借助计算器，估计面积为5的正方形的边长b的值：,4S9,2b3,4.84S5.29,2.2b2.3,4.9729S5.0176,2.23b2.24,4.999696S5.004169,2.236b2.237,4.99969600S5.00014321,2.2360b2.2361,b是无限不循环小数(即无理数),夹逼法,问题解决,例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,(相邻两个1之间0的个数逐次加2)。,巩固练习,3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,巩固练习,(相邻两个1之间有1个0),4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,(小数部分由相继的正整数组成)。,巩固练习,5、(1)设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由？(2)估计x的值(结果精确到十分位)，并用