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文档简介
1.4函数的微分,一、问题的提出,实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.,再例如,既容易计算又是较好的近似值,二、微分的定义,定义,(微分的实质),三、可微的条件,定理,证,(1)必要性,(2)充分性,我们常把求导数和求微分的方法统称为微分法。,四、微分的几何意义,几何意义:(如图),M,）,N,五、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,1.基本初等函数的微分公式,2.函数和、差、积、商的微分法则,例1,解,例2,解,六、微分形式的不变性,结论：,微分形式的不变性,例3,解,例4,解,七、微分在近似计算中的应用,1.计算函数的近似值,2.常用近似公式,证明,作业：P441.41(2)(4)1.44(1)(4)(5),八、小结,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,导数的概念,函数的增量问题,微分的概念,求导数与微分的方法,叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.,导数与微分的联系:,
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