数学计划总结之初中数学案例分析－－设身处地、严谨简约、不定型开放

数学计划总结之初中数学案例分析设身处地、严谨简约、不定型开放 季宅乡中心学校 杨学辉案例一：教学设计应设身处地结合我校地处乡镇的实际情况我设计了如下情境：王老师一天下班时走过米店，想起母亲昨天说要买100斤大米，为了尽一点孝心而走进店内，但可惜身上的钱不够，只好先买了一部分，然后到银行取钱，并又在银行附近的另一家米店买了余下要买的米，可谁知回家一看，母亲也买了米，而且，母亲因为一次拿不动，也是分两次在两个不同的地方买的，但母亲两次买米的价格都分别比王老师便宜。于是，王老师一边感叹“生姜还是老的辣”，一边没精打采地拿起计算器，算一下自己“亏”了多少，可是过了一会儿，王老师却疯狂地站起来，大吼一生：“妈，我买的价格比你贵，但花的钱却比你少！”妈妈哈哈一笑说：“傻丫头，不要说疯话了，那怎么可能呢？”那么这究竟可不可能呢？原来，王老师先买了20斤单价1.15元，后买了80斤，单价0.95元，而妈妈先买50斤，单价1.10元，后买的50斤单价是0.90元，所以计算一下，王老师共花了99元，而妈妈共花了100元。也就是说妈妈买米的价格低，但平均价反而高。那么，这其中究竟蕴藏这什么样的科学道理呢？在什么情况下会出现这种现象呢？聪明的你能举出另一个例子吗？分析： 通过创设这个与生活密切相关的情景，激发了学生的学习兴趣，学生一下就活跃起来了，起到了很好的学习效果。因此教学设计应设身处地。案例二：教学语言要准确规范，、数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0“之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把”垂线“讲成”垂直向下的线“，不能把”最简分数“说成”最简单的分数“等。分析： 严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师”口头禅“太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，甚至发生有学生上课专门统计教师说”口头禅“的次数，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。案例三：运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性在学习”真分数和假分数“时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：ba是真分数，还是 假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定ba是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争 论后得出这样的结论：当ba时，ba为真分数；当ba时， ba是假分数。这时教师进一步问：a、b可以是 任意数吗？ 这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。又如，学习分数时，学生对”分率“和”用分数表示的具体数量“往往混淆不清，以致解题时在该知识点 上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道 习题：”有两根同样长的绳子，第一根截去910，第二根截去910米，哪一根绳子剩下的部分长？“此题出 示后，有的学生说：”一样长。“有的学生说：”不一定。“我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发 表意见，经过讨论，统一认识：”因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根 绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。“这时再让学 生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：当绳子的长度是1米时 ， 第一根的910等于910米，所以两根绳子剩下的部分一样长；当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的 910大于910米，所以第二根绳子剩下的长；当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的910小于910 米 ，由于绳子的长度小于910米时，就无法从第二根绳子上截去910米，所以当绳子的长度小于1米而大于9 10米时，第一根绳子剩下的部分长。分析：不定型开放题，所给条件包含