六年级数学课件_比.ppt

认识比,看课本P12,学习目标,1.通过观察、类比，使同学们理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2.通过学习，培养同学们观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养同学们思维的灵活性。,比的认识,1比3写作1:3先写比前的数再写比后的数。顺序不能颠倒。,总结,比表示两个数相除。,比值？,两个数相除的结果叫比值或者比的前项除以后项的值叫做比值。,比的各部分叫什么？,比的各部分名称,3:6=I/2比号前项后项比值,在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。,1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？2、比与除法、分数又有什么不同？3、比的后项可以是0吗？,想一想：,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。,中国：日本4：0,辨一辨：,用字母表示a:b=a/b(b不等于0),比和除法、分数的联系和区别,比的前项,：比号,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,求比值的计算方法,用比的前项除以后项,求比值.6:812:16,10:5,0.3:0.5,练习,求2千米比6千米的比值,2千米:6千米=1/3,例题,我回家用13分钟，小明回家用0.3小时，则他们所用的时间比是？,答案,13：18注意单位统一,比和比值的区别？,比表示的是一种关系比可写成a:b或a/b比值是一个数值，无单位。比值可以是分数小数或整数,求比值,0.8：1.660米：70米1.5吨：1.2吨,答案,0.56/71.25,说说生活中的比,1、人体中有趣的比,将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1,身高与双臂平伸的比大约是1：1,腿长与头长的比大约是4：1,脚长和身高的比是1：7,血液和体重的比大约是1：13,成年男子肩宽和头长的比是2：1,说一说：,复习,1.口答.,78=,125=,2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？,男工人数是女工人数的,女工人数是男工人数的倍,2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。,长是宽的多少倍：1510,宽是长的几分之几：1015,15cm,15cm,10cm,10cm,长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15,（1）甲的路程和甲的时间的比是（）,（2）乙的路程和乙的时间的比是（）,（3）甲的路程和乙的路程的比是（）,（4）甲的时间和乙的时间的比是（）,15:3,24:4,15:24,3:4,小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。,6,8,0.75,1.8,2.4,0.75,努力吧！,大胆试一试,相信自己-我能行！,3:（）=24,（）:8=0.5,想一想，填一填,你认为哪面红旗的形状最漂亮？,看一看：,练习题,甲数是已数的5倍，甲数和乙数的比是（）乙数和甲数的比是（）,等腰直角三角形三个内角的度数之比是（）,答案,1:1:2,男生人数占全班人数的3/8，,说明男生人数和女生人数的比是（）3:5,创新题,甲乙两袋糖果的质量之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5千克放入乙袋，这时甲乙两袋糖果的质量比是1:1，两袋糖果一共重多少千克？,正确解释,52=10(千克)10(3-2)=10(千克)103=30（千克）102=20（千克）2030=50（千克）,探究题,我和小明的工作效率之比是8：5，在相同的时间内，我加工了40个零件，小明加工了多少个？25个,P13课本练一练,比的基本性质P课本14,记忆宝库,商不变的性质,23（22）（32）46,在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。,分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,分数的基本性质,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,68=68=,68=（62）（82）=1216,68=（62）（82）=1216,68=（62）（82）=34,68=（62）（82）=34,（44）:（54）,45=1620=4050,（410）:（510）,比的基本性质,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。,用字母表示比新的基本性质,a:b=na:nb(b0，n0)a:b=an:b/n(b0,n0),利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,P14课本练一练,（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？,1510(155)(105)32,同时除以15和10的最大公约数,（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,180120(18060)(12060)32,同时除以180和120的最大公约数,简化比的意义,把一个比化简成最简单的整数比指说明呢？,1:260:314:9,看下面的比有什么共同的特征.你能给它们一个合适的名字吗?,提示:1、比的前项和后项都是什么数？,2、前项和后项的公因数只有多少？,最简整数比的意义,比的前项和后项都只有公因数1的比，叫做最简整数比。,归纳,判断一个比是不是最简整数比的方法，是看这个比的前项和后项是不是只有公因数1.,判断下面各比是否最简整数比。15：203：6,：,：6,1.2：0.60.25:2,4:9,13:24,20:21,判断下面各比是否最简整数比。15：203：6,：,：6,1.2：0.60.25:2,整数比,分数比,小数比,怎么样化简比呢？,整数比化简比的前项、后项都是整数，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。,36:30课本14页方法二36:30=(366):(306)=6:5,分数比化简,用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比再进行化简。,1/6:2/9,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,小数比的化简,比的前项、后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。,0.55：0.77,0.55：0.77=（0.55100）：（0.77100）=55:77=5：7,0.752,他们的说法对吗？,0.41化简后是。,0.480.6化简后是0.8。,化简后是。,全解第31、36页,旧书2934,小蜗牛找家,（1）比的（）和（）同时乘以或者除以（）(0除外)，（）不变。,（2）比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项是互质数，这样的比叫做（）。,练习,2.小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为是多少？,写出各杯子中糖与水的质量比。,思考,？,将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁粉溶解在200克水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁口味与前两种果汁相同？比呢？,因为,10：100=0.120：200=0.140：400=0.1,10：100=20：200=40：400,把上面各比化成最简单的整比,例题1：化简下列各比：（1）0.65：1.3）:1.25升：375毫升,一项工程,甲