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平行线的性质,4.3,；12.,图4-20,=,=,在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图4-21,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗？,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？,举例,例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,解因为ABCD，,所以1=2=100(两直线平行，同位角相等),又因为2+3=180，,所以3=180-2=180-100=80.,在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出3的度数吗？,例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,解因为ADBC，,所以A+B=180，,D+C=180(两直线平行，同旁内角互补).,又因为B=D(已知)，,所以AC.,例2如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？,举例,1.如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度数,答：C=B=70(内错角相等)；,D=180-C=110(同旁内角互补)；,E=D=110(内错角相等).,2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，1=105.求2，3，4的度数.,答：2=1=105，,3=180-2=75，,4=1=105.,例1,如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A.36B.54C.72D.108,B,例2,如图
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