天津大学、应用统计学离线作业及答案

应用统计学要求：1 .独立完成并提出答案时，必须注明所选择的问题类型、问题编号2 .主题是A4尺寸的纸张，手写回答后，将一张纸张拍照或扫描成图像形式3 .提交方式：请将压缩上传以图像形式打包。 请确认上传的图像正向显示4 .上传的文件被命名为“中心-学号-名字-科目. rar”5 .文件大小：不得超过10MB。一、算术问题(请从以下问题中选出两道题来回答。 每题25分，共计50分)下表中的数据是专攻信息系统专业，取得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪(用y表示)和他在校总得分(用x表示)的回归方程式。总分月薪/美元总分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.931002、某汽车生产线完成时间的计划平均为2.2分钟。 因为完成时间会影响上一条装配线的影响和下一条装配线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。 一个随机样本由45个项目组成，其完成时间的样本平均值为2.39分钟，样本标准偏差为0.20分钟。 以0.05的显着水平验证操作线是否达到2.2分钟的标准。3 .设整体x的概率密度函数其中是未知参数，是来自x的样本。(1)尝试的极大似然估计量(2)试验证是不偏不倚的推定量。4、某商店为了解决居民对某商品的需求，对100户进行了调查，每月每户的平均需求量为10公斤，样品的分散为9。 如果这家店供应10000户，至少需要准备几个这个商品，能以95%的概率满足需求吗？5、根据下表y和x两个变量的样本数据，建立y和x的线性回归方程。y射线51015201200081018140343010fx341110286、某化工原料在处理前和处理后采集的脂质含有率如下表所示处理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137处理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假设处理前后的含有率遵循正态分布，处理后和处理前的含有率的平均值是否存在显着差异。7、有茶叶厂家知道生产的包装茶叶平均重量在150克以上，茶叶包装重量遵循正态分布，现从包装茶叶组中随机抽取100包，检验结果如下每包的重量(克)数据包数量(数据包) fxxfx-(x-)251485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合计100-15030-76.0要求： (1)计算该样品每包重量的平均和标准偏差(2)以2)99%的概率估计该批次茶叶的平均包装重量的信赖区间(t0.005(99)2.626 )。(3)卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡耶(公式、计算过程、标准偏差和可靠性的上、下留小数点后3位)8、新的减肥方法主张参加者第一周平均可以减去8磅的体重。 使用此方法由40名个人构成随机样本，其体重样本平均为7磅，样本标准偏差为3.2磅。 这个减肥方法的结论是什么(=0.05，/2=1.96，=1.647 )9、某地区社会商品零售额的资料如下：年零售额(亿元) yt.tt2ty公司t.tt2ty公司199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合计138.0219149507024要求：1)用最小二乘法匹配直线趋势方程预测2005年社会商品零售额。 (a、b及零售额均留下3位小数10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216、156、180.4万元，月初员工人数1月、2月、3月、4月分别为80、80、76、88人，试着计算该企业1月、2月、3月各月的平均人均商品销售额和第一季度的平均人均销售额(写计算过程，结果准确为0.0001万元人)二、简单答案(请在以下问题中选两题回答。 1题25分钟，共50分钟)1 .区间估计和积分估计的结果有何不同？a :点估计部或将估计量的单一值用作整体参数的估计部的区间估计部，是指定的估计量的一个值的范围为整体参数的估计部。2 .说明采样估计的含义。a :简单来说，就是用样本中的信息来推断整体的信息。 总体信息通常得不到或不需要得到时，抽取总体的一部分单位进行调查，利用调查的结果推断总体的数量特征。3 .统计调查的方法有多少种？答：三种主要调查方法：调查、抽样调查、统计报告。 实际上也可用于重点调查和典型调查。4 .时间序列和时间序列有什么区别？5 .为什么要计算离散系数？a :离散系数是一组数据的标准偏差与其对应的平均值之比，也称为变异系数。 对于平均水平不同或测量单位不同的组的变量值，无法用方差和标准偏差比较离散度。 为了消除变量值水平的高低和计量单位的差异对离散的测度值的影响，需要计算离散系数。 离散系数的作用主要是比较不同总体或样本数据的离散度。 离散系数大的说明数据的离散度也大，离散系数小的说明数据的离散度也小。6 .简述人口普查和抽样调查的特点。答：调查是专门为某一特定目的组织的全面调查，(1)调查通常是周期性的。 (2)为了避免调查数据的重复和缺失，为了保证调查结果的正确性，一般需要规定统一的标准调查时间。 (3)人口普查的数据一般正确，计划程度也很高。 (四)人口普查的使用范围很窄。 抽样调查是指从调查对象的全体中随机抽出一部分单位作为样本进行调查，根据样本调查结果推定全体数量的特征的数据收集方法。 这具有(1)具有经济性的特点。 这是抽样调查最显着的特点。 (2)时效性强。 抽样调查能够迅速且及时地获得必要的信息。 (3)适应面广。 适用于各个领域、各种问题的调查。 (4)精度高。7 .简述算术平均、几何平均、和谐平均的适用范围。答：几何平均值主要应用于比率的平均值。 一般来说，如果平均的变量x与另外两个变量f有m和fx=m之间的关系，那么如果将f设定为权重而将必须采用算术平均方法的m设定为权重，则必须采用调和平均方法。8 .假设检验的基本依据是什么？根据得到的样本，用统计分析方法做出拒绝或接受整体假设的判断。 数学定理和实际的推断原理：小的概率事件在一次抽样中不可能发生。9 .表示数据分散程度的特征数有多少种a :全距离(也称为极差)、方差和标准偏差、交替标记的平均和标准偏差、变动系数、标准点数。10 .回归分析和相关分析的区别是什么？答： 1、回归分析中，y被称为原因变量，处于被解释的特殊地位，但在相关分析中，x和y处于平等地位，即研究x和y的密度与研究y和x的密度一致2 .在相关性分析中，假设x和y都是随机变量，但是在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量或者非随机变量，并且在正常回归模型中，x始终是非随机的3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，但回归分析不仅可以明确x对y的影响的大小，而且可以通过回归方程进行数量预测和控制。11 .在统计假设检查中，如果简单地拒绝原来的假设会导致严重的结果，应该取显着水平大还是小。 为什么？a :显着性水平小。 因为简单地拒绝原来的假设会导致重大的结果，所以在统计假设检验中拒绝原来的假设的概率很小，但是在假设检验中拒绝原来的假设的概率是事先选定的显着水平12 .加权算术平均受什么因素的影响？ 如果报告期间与基本期间相比，各组的平均值没有变化，则合计平均值的变动情况可能会怎样？ 请说明原因。13 .说明相关关系的含义，说明相关关系的特征。答：变量间存在的不确定数量关系是相关关系。 相关关系的特征：某个变量的取值不能由其他变量唯一决定。 变量x采用某个值时，变量y的读取值可能有多少变量之间的相关关系不能用函数关系来描述，但并非没有规则。 大量数据的观察和研究通常发现变量之间存在一定的客观规律。14 .为什么在估计总体平均值时，样本容量越