3.1.2导数的概念 (2).pptx

3.1.2导数的概念是，在高台跳水运动中，平均速度不能反映他这个时间的运动状态，所以必须用瞬时速度记述运动状态。 在某一时刻物体的速度称为瞬时速度，怎样求出瞬时速度1，平均变化率，一般函数区间的平均变化率在1 .复习中，其几何意义表示曲线上的2点线(曲线的切割线)的斜率。 在高台跳水运动中，运动员对水面的高度h (单位：m )与跳跃后的时间t (单位：s )有函数关系，计算运动员在此时间内的平均速度，考虑下一个问题：来探讨3360，(1)运动员在此时间内是否静止？ 用平均速度表现运动员的运动状态有什么问题吗？ 在高台跳水运动中，运动员对水面的高度h (单位： m )和跳跃后的时间t (单位： s )的函数关系h=-4.9t2 6.5t 10，t=2时求瞬时速度？ 2、首先考察t=2附近的情况。 时刻2t、t是时间变化量，可以是正值也可以是负值，但当0.t0时，在2之后。 二.学习新见解，在t=-0.01时、t=0.01时、t=-0.001时、t=-0.0001时、t=0.00001时、t=-0.00001、t=0.00001、t=-0.000001、t=0.00001、t=0.000001 平均变化率近似描述了某个区间内曲线的变化趋势，曲线在一点上如何正确描绘，当t接近0时，平均速度有怎样的变化趋势？ 此外，瞬时速度局部地将瞬时速度置换为平均速度，通过取得界限，从瞬时速度的近似值转移到瞬时速度的正确值。 思考：如何求瞬时速度？ lim是什么意思，根据以下条件求出右边的界限值。 运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何显示？ 1、函数的平均变化率如何表示？ 或者，定义：函数y=f(x )在x=x0处的瞬时变化率使用平均膨胀率，其中函数y=f(x )在x=x0处的导数，或者导数在实例1中(其中高度h在时间t处的导数是运动员的瞬时速度)。然而，在半径r为体积v的导数是气球的瞬时膨胀率， 注意到，导数可以绘制任何瞬时变化率，并且根据导数的含义确定点x0处的函数y=f(x )的基本方法是：这里的增量可以是正的或负的而不是一般含义的增量。 变量增加量x的形式是多样的，但是无论x选择哪个形式，y都必须选择与其对应的形式，求出一差、二比、三极限、例1.(1)函数y=3x2的x=1下的导数，(2)函数f(x)=-x2 x在x=-1附近的平均变化率3 .典型分析，问题类型2 :求出函数的哪个导数，例1.(1)求出函数y=3x2的x=1的导数，3 .典型的分析，问题类型2 :求出函数的某处的导数，例1.(2)求出函数f(x)=-x2 x的x=-1附近的平均变化率，求出该点的导数问题类型2 :求出函数某处的导数，4 .练习，(3)求出质点运动规则为s=t2 3、质点的t=3时的瞬时速度，计算第3(h )和第5(h )的原油温度的瞬时变化率，说明其意义的：在第3小时附近原油温度以约1的比例下降，在第5小时附近原油温度以约3的比例上升(1)求出位移增加量s=s (t -t )-s (t ) (2)求出平均速度(3)界限，2 )根据导数定义求出导数的一般步骤： (1)求出函数的增加量y=f (x0-t )-f (x0) (2)求出平均变化率(3)界限， 1 .求出函数y=x2的x=1下的导数的2 .函数y=x 1/x的在x=2下的导数.授课作业：物体进行自由落体运动，运动方程式：求出位移单位为m、时间单位为s、g=10m/s2.求出(1)时间区间 2，2.1 内的物体的平均速度(2)时间区间 2，2.01