3.2.2对数函数 (5).ppt

第3章指数函数、对数函数和幂函数,3.2.2对数函数宝应中学陈家飞,复习引入,abNlogaNb.,1.指数与对数的相互转化,y1,y1,(0,1),(0,1),2.指数函数的图象和性质,过点(0，1)，即x0时，y1,在R上是增函数,在R上是减函数,x0时，ax1;x0时，0ax1,x0时，0ax1;x0时，ax1,定义域R；值域(0，),事例1：细胞的分裂过程,第1次,第2次,第X次,第3次,y=2x,2,4=22,8=23,问题1：如果已知细胞个数为y,如何求分裂次数x呢?（用解析式表示x随y变化的关系式）,x=log2y,y=2x,则,则,习惯上表示为：y=log2x,2,4,据测定平均每经过一年,14C这种物质的剩留量是原来的99.12,设它的最初质量是1，那么经过x年剩留量是y.,事例2：从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今还能发芽开花,是科学家发现的最长寿的植物种，那么科学家是怎样测出它们的寿命的呢?,y=0.9912x,x=log0.9912y,习惯上表示为：y=log0.9912x,y=log2x,放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性元素14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C也不再产生，且会自动衷变。,y=log2x,y=log0.9912x,y=logax,y=log3x,对数函数,(一)对数函数的概念,y=logax,的函数叫做对数函数,(a0,且a1),思考:对数函数的定义域、值域分别是什么?,定义域为(0,+),值域为(-,+),y=ax(a0,a1),定义域(-,+),值域(0,+),形如,x=ay,指数函数与对数函数的对比,y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),(-,+),(-,+),(0,+),(0,+),例1求下列函数的定义域：,（3）,（1）,（2）,(a0,a1),例题讲解:,(a0,a1),课堂练习:1求下列函数的定义域：,归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手,（1）偶次方根的被开方数大于等于0;（2）分母不能为0;（3）有对数运算时，真数必须大于0;（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1.,二、对数函数的图象和性质:,在同一个直角坐标系里，画出下列函数的图象：,定义域是(0,+),-2,-1,1,0,2,1,4,2,-2,-1,1,0,3,1,9,2,请归纳这些函数图象的特征,图象的特征：,（1）图象位于y轴右侧,（2）经过（1，0）点,（3）自左往右呈上升趋势,（4）图象向上、向下无限延伸,这些图象的特征与刚才有什么变化？,2,1,1,0,2,-1,4,-2,2,1,1,0,3,-1,9,-2,a1图象从左到右是上升的；0a1时图象从左到右是下降的。,图象向上、向下无限延伸；,图象都在y轴右侧；,定义域：(0，+),过点（1，0），即当x=1时，y=0,对数函数的性质:,特征,函数性质,都经过定点（1，0）；,在(0，+)上是增函数,在(0，+)上是减函数,例.比较下列各组数中两个值的大小：,如果改成以0.3为底?,如果改成以为底？,(0，+),比较下列各题中两个值的大小:log106log108log0.56log0.54log0.10.5log0.10.6log1.51.6log1.51.4,练习,2.对数函数的图像和性质分别是什么?,课堂小结,1.什么是对数函数？,x,y,o,(1,0),定义域：,过定点：,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,(0,+),(1，0),R,值域：,x,y,(1,0),对数函数的图象和性质,注意,（2）看见函数式想图象，结合图象记性质。,(1)类比记忆指数函数和对数函数。,y=