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一、选择题1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ).A., B.,C., D.,2.若是正方形,是的中点,且,则( ). A. B. . 3.若向量与不共线,且,则向量与的夹角为( ).A. B. C. D.04.设,是互相垂直的单位向量,向量,则实数为( ). A. B.2 . .不存在5.已知向量,满足,且,则与的夹角为( ).A B C D6.若平面向量与向量平行,且,则( ).A B C D或7.在四边形中,则四边形是( ).A.长方形 B.平行四边形 .菱形 .梯形8.下列说法正确的个数为( ).; ; ;A.1 B.2 C.3 D.49.在边长为1的等边三角形中,设,则等于( ). A. B. .0 .310.已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么( ).A. B. C. D.11.若非零向量,满足,则( ).A. B. C. D.12.如图,点是的重心,则为( ).A. B.4 C.4 D.4 二、填空题13.已知,则在上的投影等于_.14.已知,若与平行,则 .15.已知三点,为线段的三等分点,则 16.设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模.若,则 . 三、解答题17设向量,向量,又+=,求.18. 以原点和为两个顶点作等腰直角三角形,求点的坐标和.19已知向量(1)若点能构成三角形,求满足的条件;(2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值20.已知,.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求的值.21.如图,三点不共线,且,设,.(1)试用表示向量;(2)设线段的中点分别为,试证明三点共线.22.在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点,其中
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